Một ống chữ U chứa chất lỏng đến khoảng nửa ống. Khi ống quay quanh trục thẳng đứng như hình vẽ với vận tốc không quá lớn (chất lỏng chưa tràn ra khỏi ống), ta quan sát thấy.

Thành phần thẳng đứng của áp lực tác dụng lên mặt cong bằng trọng lượng của khối chất lỏng nằm phía trên bề mặt cong đó, kéo dài đến mặt thoáng chất lỏng. Vì vậy, đáp án D là đáp án đúng.

Nguyên lý D’Alembert là một nguyên lý cơ học cổ điển phát biểu rằng tổng của các lực tác dụng lên một hệ cơ học cộng với các lực quán tính là bằng không. Trong thủy động lực học, phương trình động lượng chính là biểu hiện của nguyên lý D’Alembert. Các phương trình Euler (thủy động và thủy tĩnh) và Navier-Stokes là các trường hợp đặc biệt của phương trình động lượng.

Do đó, đáp án chính xác là D. Phương trình động lượng.

Lưu lượng rò rỉ qua khe hở giữa piston và xilanh chịu ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố.

* Độ nhớt của chất lỏng: Chất lỏng có độ nhớt càng lớn thì khả năng rò rỉ càng giảm vì lực cản của chất lỏng lớn hơn. Do đó, phương án A sai.
* Độ lệch tâm: Khi độ lệch tâm giữa piston và xilanh tăng, khe hở sẽ không đều và lưu lượng rò rỉ sẽ tăng lên. Do đó, phương án B đúng.
* Chiều dài piston: Chiều dài piston tăng thì trở lực dòng chảy tăng lên, làm giảm lưu lượng rò rỉ, không làm tăng. Do đó, phương án C sai.
* Phương án D: “Tăng khi độ lệch tâm giảm và chiều dài piston tăng” là sai do chiều dài piston tăng làm giảm lưu lượng rò rỉ.

Vậy đáp án đúng là B.

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức Darcy-Weisbach để tính tổn thất cột áp dọc đường trong ống dẫn chất lỏng chảy tầng.

1. Tính vận tốc dòng chảy (v):
- Lưu lượng Q = 10 lít/s = 0.01 m^3/s
- Diện tích mặt cắt ngang của ống A = π*(d/2)^2 = π*(0.1/2)^2 = 0.007854 m^2
- Vận tốc v = Q/A = 0.01/0.007854 = 1.273 m/s

2. Tính hệ số nhớt động học (ν):
- ν = 10 mm^2/s = 10 * 10^-6 m^2/s

3. Tính số Reynolds (Re):
- Re = (v*d)/ν = (1.273 * 0.1) / (10 * 10^-6) = 12730
- Vì Re < 2320, dòng chảy là chảy rối, do đó công thức cho chảy tầng không áp dụng được. Tuy nhiên, bài toán lại yêu cầu chảy tầng, nên ta cần xem xét lại đề bài hoặc dữ kiện cung cấp.

Tuy nhiên, vì đề bài yêu cầu "chảy tầng", chúng ta sẽ giả sử có sự nhầm lẫn và tính toán theo công thức cho dòng chảy tầng (Re < 2320). Để giải theo hướng chảy tầng, ta cần giả sử một giá trị Re nhỏ hơn 2320 và sử dụng nó để tính toán.

Nếu dòng chảy là chảy tầng, ta sử dụng công thức Hagen-Poiseuille hoặc Darcy-Weisbach với hệ số ma sát Darcy f = 64/Re:

Vì ta không có đủ thông tin để giả định một Re hợp lý nhỏ hơn 2320 mà vẫn phù hợp với các dữ kiện khác, chúng ta sẽ sử dụng một cách tiếp cận khác để ước lượng tổn thất năng lượng, giả sử đầu vào là chính xác:

Ta quay lại công thức Darcy-Weisbach:
hf = f * (L/d) * (v^2 / (2*g))
Trong đó:
L = 500 m
d = 0.1 m
v = 1.273 m/s
g ≈ 9.81 m/s^2
f = 64/Re (chỉ đúng cho chảy tầng, và ta đang cố gắng tìm một giải pháp xấp xỉ)

Chúng ta vẫn gặp vấn đề với giả định chảy tầng không phù hợp với Re đã tính. Tuy nhiên, nếu bỏ qua điều này và tiếp tục tính toán với Re=12730:
f = 64/12730 ≈ 0.00503
hf = 0.00503 * (500/0.1) * (1.273^2 / (2*9.81)) ≈ 2.08 m

Vì vậy, kết quả gần nhất là 2.08 m, mặc dù cách giải này không hoàn toàn chính xác do sự mâu thuẫn giữa Re và giả định chảy tầng.

Hệ số lưu lượng (discharge coefficient) của dòng chảy qua vòi (orifice) được định nghĩa là tỷ số giữa lưu lượng thực tế và lưu lượng lý thuyết.

* Lưu lượng thực tế luôn nhỏ hơn lưu lượng lý thuyết do:
* Co hẹp dòng chảy (vena contracta): Dòng chảy khi qua vòi sẽ bị co hẹp lại sau đó, làm giảm diện tích dòng chảy thực tế so với diện tích vòi.
* Tổn thất năng lượng: Do ma sát và các hiệu ứng khác, một phần năng lượng của dòng chảy bị tiêu hao, làm giảm vận tốc và do đó giảm lưu lượng.

Vì cả hai yếu tố trên đều làm giảm lưu lượng thực tế so với lưu lượng lý thuyết, hệ số lưu lượng luôn nhỏ hơn 1.

Do đó, đáp án D là chính xác nhất vì nó bao gồm cả hai yếu tố co hẹp dòng và tổn thất năng lượng.