Một nhà máy sử dụng 3400 kg hóa chất một năm. Hiện tại nhà máy đang đặt hàng với sản lượng là 300 kg/lần và trả 3USD/kg. Nhà cung cấp thông báo rằng những đơn hàng từ 1000 kg trở lên sẽ có giá là 2 USD/kg. Nhà máy tốn 100 USD cho 1 lần đặt hàng và chi phí lưu trữ cho 1 kg hằng năm bằng 17% giá mua.

a/ Xác định sản lượng đặt hàng tối ưu.

b/ Nếu nhà cung cấp chào mức chiếc khấu ở 1500 kg thay vì 1000 kg như ban đầu thì sản lượng đặt hàng tối ưu là bao nhiêu.

Câu hỏi này yêu cầu áp dụng mô hình Bài toán Đặt hàng Kinh tế (Economic Order Quantity - EOQ) để xác định sản lượng đặt hàng tối ưu cho nhà máy, có tính đến các yếu tố chi phí đặt hàng và chi phí lưu kho. Đồng thời, câu hỏi còn mở rộng để xem xét ảnh hưởng của việc thay đổi ngưỡng chiết khấu. **Phân tích chi tiết: ** **Phần a) Xác định sản lượng đặt hàng tối ưu:** * **Khái niệm cốt lõi:** Bài toán Đặt hàng Kinh tế (EOQ). Mục tiêu là tìm ra số lượng đặt hàng mỗi lần sao cho tổng chi phí (chi phí đặt hàng + chi phí lưu kho) là nhỏ nhất. * **Các yếu tố cần xác định:** * Nhu cầu hàng năm (D): 3400 kg * Chi phí cho mỗi lần đặt hàng (S): 100 USD * Chi phí lưu kho cho mỗi đơn vị mỗi năm (H): 17% giá mua. * **Phân tích từng mức giá: 1. **Mức giá 3 USD/kg (cho các đơn hàng < 1000 kg):** * Chi phí lưu kho (H1) = 17% * 3 USD = 0.51 USD/kg/năm. * Công thức EOQ: Q* = sqrt((2DS) / H). Tuy nhiên, công thức này chỉ đúng khi đơn hàng có thể đặt bất kỳ lúc nào. Trong trường hợp này, có ràng buộc về sản lượng đặt hàng. * Chúng ta cần tính tổng chi phí (TC) cho các lựa chọn sản lượng khác nhau và so sánh. * TC = (D/Q) * S + (Q/2) * H + D * P, trong đó P là giá mua. * Với Q < 1000kg, P = 3 USD. H = 0.51 USD. * Các sản lượng có thể xem xét: 300 kg (hiện tại), và các giá trị khác < 1000kg. * Nếu chọn Q = 300 kg: TC = (3400/300)*100 + (300/2)*0.51 + 3400*3 = 1133.33 + 76.5 + 10200 = 11409.83 USD. * Nếu chọn Q = 1000 kg (ngưỡng): TC = (3400/1000)*100 + (1000/2)*0.51 + 3400*2 = 340 + 255 + 6800 = 7395 USD (lưu ý: khi đặt 1000kg, giá mua là 2 USD/kg). 2. **Mức giá 2 USD/kg (cho các đơn hàng >= 1000 kg):** * Chi phí lưu kho (H2) = 17% * 2 USD = 0.34 USD/kg/năm. * Với Q >= 1000kg, P = 2 USD. H = 0.34 USD. * Chúng ta cần tính EOQ với H2: Q* = sqrt((2 * 3400 * 100) / 0.34) = sqrt(2000000) ≈ 1414.2 kg. * Vì Q* (1414.2 kg) >= 1000 kg, nên đây là một lựa chọn hợp lệ. * TC tại Q = 1414.2 kg: TC = (3400/1414.2)*100 + (1414.2/2)*0.34 + 3400*2 = 240.4 + 240.4 + 6800 = 7280.8 USD. * **So sánh các lựa chọn:** * TC với Q=300kg (giá 3USD): 11409.83 USD * TC với Q=1000kg (giá 2USD): 7395 USD * TC với Q≈1414.2kg (giá 2USD): 7280.8 USD * **Kết luận cho phần a:** Sản lượng đặt hàng tối ưu là khoảng 1414 kg, vì nó mang lại tổng chi phí thấp nhất. **Phần b) Ảnh hưởng của việc thay đổi ngưỡng chiết khấu:** * **Yếu tố thay đổi:** Ngưỡng chiết khấu thay đổi từ 1000 kg lên 1500 kg. * **Phân tích lại các mức giá và chi phí lưu kho:** 1. **Mức giá 3 USD/kg (cho các đơn hàng < 1500 kg):** * Chi phí lưu kho (H1) = 0.51 USD/kg/năm. * Chúng ta vẫn cần xem xét các lựa chọn Q < 1500 kg. Sản lượng hiện tại 300kg cho tổng chi phí 11409.83 USD. Đặt hàng 1500 kg (nếu giá giảm) sẽ có chi phí khác. 2. **Mức giá 2 USD/kg (cho các đơn hàng >= 1500 kg):** * Chi phí lưu kho (H2) = 0.34 USD/kg/năm. * Chúng ta cần tính EOQ với H2: Q* = sqrt((2 * 3400 * 100) / 0.34) ≈ 1414.2 kg. * **Vấn đề:** Kết quả EOQ (1414.2 kg) nhỏ hơn ngưỡng chiết khấu mới (1500 kg). Điều này có nghĩa là nếu nhà máy đặt 1414.2 kg, họ sẽ không được hưởng mức giá 2 USD/kg mà vẫn phải trả 3 USD/kg. * Do đó, sản lượng đặt hàng tối ưu không thể là 1414.2 kg trong trường hợp này. * Khi Q < 1500 kg, giá mua là 3 USD/kg và H1 = 0.51 USD/kg. * EOQ với H1 là: Q* = sqrt((2 * 3400 * 100) / 0.51) = sqrt(1333333.33) ≈ 1154.7 kg. * Vì 1154.7 kg < 1500 kg, nên đây là một lựa chọn hợp lệ trong phân khúc giá 3 USD/kg. Tổng chi phí tại Q = 1154.7 kg: TC = (3400/1154.7)*100 + (1154.7/2)*0.51 + 3400*3 = 294.4 + 294.4 + 10200 = 10788.8 USD. * Chúng ta cũng cần tính chi phí tại ngưỡng 1500 kg để so sánh. Khi đặt 1500 kg, giá mua là 2 USD/kg và H2 = 0.34 USD/kg. * TC tại Q = 1500 kg: TC = (3400/1500)*100 + (1500/2)*0.34 + 3400*2 = 226.67 + 255 + 6800 = 7281.67 USD. * **So sánh các lựa chọn cho phần b:** * TC với Q=300kg (giá 3USD): 11409.83 USD. * TC với Q≈1154.7kg (giá 3USD, EOQ cho H1): 10788.8 USD. * TC với Q=1500kg (giá 2USD, ngưỡng): 7281.67 USD. * **Kết luận cho phần b:** Với ngưỡng chiết khấu mới là 1500 kg, sản lượng đặt hàng tối ưu là 1500 kg, vì nó mang lại tổng chi phí thấp nhất trong các lựa chọn hợp lệ. **Đáp án đúng:** Phần a: Sản lượng đặt hàng tối ưu là khoảng 1414 kg. Phần b: Sản lượng đặt hàng tối ưu là 1500 kg. Vì câu hỏi yêu cầu xác định sản lượng đặt hàng tối ưu, các giá trị tính toán được từ công thức EOQ (khi nó thỏa mãn điều kiện về giá) hoặc giá trị tại điểm ngưỡng (khi EOQ không thỏa mãn hoặc gần ngưỡng) sẽ là đáp án. Cần diễn giải rõ các bước tính toán và lý do chọn mỗi phương án. Không có đáp án trắc nghiệm đi kèm để đánh giá 'answer_iscorrect'. Câu hỏi là dạng tự luận.