Một nhà đầu tư đang xem xét phân bổ tài sản vào 2 chứng khoán với thông tin như sau:
Chứng khoán A | Chứng khoán B | |
w | 60.0% | 40.0% |
E(R) | 6.0% | 10.0% |
σ2 | 0.0036 | 0.0081 |
β | 0.85 | 1.02 |
Cov(A,B) | 0.004 |
Hãy chọn phát biểu đúng:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần tính toán các giá trị của danh mục đầu tư kết hợp giữa chứng khoán A và B, sau đó so sánh với các phát biểu đã cho.
1. **Tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục (E(Rp))**:
E(Rp) = wA * E(RA) + wB * E(RB)
E(Rp) = 0.60 * 6% + 0.40 * 10%
E(Rp) = 3.6% + 4% = 7.6%
Vậy, phát biểu A sai vì tỷ suất sinh lợi của danh mục là 7.6%, không phải 8%.
2. **Tính hệ số beta của danh mục (βp)**:
βp = wA * βA + wB * βB
βp = 0.60 * 0.85 + 0.40 * 1.02
βp = 0.51 + 0.408 = 0.918
Vậy, phát biểu B sai vì hệ số beta của danh mục là 0.918, không phải 0.85.
3. **Tính hệ số tương quan (ρAB)**:
Độ lệch chuẩn của A (σA) = √(0.0036) = 0.06
Độ lệch chuẩn của B (σB) = √(0.0081) = 0.09
Cov(A, B) = ρAB * σA * σB
0.004 = ρAB * 0.06 * 0.09
ρAB = 0.004 / (0.06 * 0.09) = 0.004 / 0.0054 = 0.7407
Vậy, phát biểu D đúng vì hệ số tương quan của A và B là khoảng 0.74.
Vì vậy, đáp án đúng là D.
