Một nghiên cứu được tiến hành trên 20 bệnh nhân đang điều trị chế độ ăn đặc biệt. Chỉ số huyết áp tâm thu của họ ghi nhận như sau: 120, 120, 120, 100, 100, 110, 110, 130, 90, 90,120, 100, 110, 110, 120, 110, 140, 110, 110, 170. Sai số chuẩn của huyết áp tâm thu có giá trị là bao nhiêu? [Chọn một đáp án]:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tính sai số chuẩn (standard error) của huyết áp tâm thu, ta thực hiện các bước sau:
1. **Tính trung bình mẫu (mean):**
(120*5 + 100*3 + 110*6 + 130 + 90*2 + 140 + 170) / 20 = (600 + 300 + 660 + 130 + 180 + 140 + 170) / 20 = 2180 / 20 = 109
2. **Tính độ lệch chuẩn mẫu (standard deviation):**
Trước tiên, tính tổng bình phương độ lệch của mỗi giá trị so với trung bình, sau đó chia cho (n-1) và lấy căn bậc hai.
Độ lệch chuẩn = sqrt[((120-109)^2*5 + (100-109)^2*3 + (110-109)^2*6 + (130-109)^2 + (90-109)^2*2 + (140-109)^2 + (170-109)^2) / (20-1)]]
Độ lệch chuẩn = sqrt[((121)*5 + (81)*3 + (1)*6 + (441) + (361)*2 + (961) + (3721)) / 19]
Độ lệch chuẩn = sqrt[(605 + 243 + 6 + 441 + 722 + 961 + 3721) / 19]
Độ lệch chuẩn = sqrt[6799 / 19] = sqrt[357.84] ≈ 18.92
3. **Tính sai số chuẩn (standard error):**
Sai số chuẩn = Độ lệch chuẩn / sqrt(n)
Sai số chuẩn = 18.92 / sqrt(20) ≈ 18.92 / 4.47 ≈ 4.23
Vì 4.23 gần nhất với 4.2, nên đáp án C là đáp án phù hợp nhất.
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Phân phối chuẩn là một phân phối xác suất liên tục có các đặc điểm sau:
* Hình dạng: Hình chuông đối xứng quanh giá trị trung bình.
* Số trung bình, trung vị và mốt (trội) bằng nhau: Do tính đối xứng, các giá trị này trùng nhau tại đỉnh của chuông.
Do đó, phương án D, "Số trung bình lớn hơn số trung vị", là sai và là đặc điểm KHÔNG thuộc về phân phối chuẩn.
* Hình dạng: Hình chuông đối xứng quanh giá trị trung bình.
* Số trung bình, trung vị và mốt (trội) bằng nhau: Do tính đối xứng, các giá trị này trùng nhau tại đỉnh của chuông.
Do đó, phương án D, "Số trung bình lớn hơn số trung vị", là sai và là đặc điểm KHÔNG thuộc về phân phối chuẩn.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Biến số "hút thuốc lá" được chia thành các nhóm: "hút thuốc lá nhiều", "hút thuốc lá ít", và "không hút thuốc lá". Các nhóm này thể hiện các mức độ khác nhau của việc hút thuốc và có một thứ tự nhất định (nhiều hơn, ít hơn, không). Do đó, đây là biến số thứ tự.
* Biến thứ tự (Ordinal): Biến có các hạng mục có thể được sắp xếp theo một thứ tự có ý nghĩa. Ví dụ: mức độ hài lòng (rất hài lòng, hài lòng, trung bình, không hài lòng, rất không hài lòng).
* Biến nhị giá (Binary/Dichotomous): Biến chỉ có hai giá trị có thể. Ví dụ: có/không, đúng/sai.
* Biến định danh (Nominal): Biến có các hạng mục không có thứ tự. Ví dụ: màu sắc (đỏ, xanh, vàng), nhóm máu (A, B, AB, O).
* Biến định tính (Qualitative): Biến mô tả các đặc điểm hoặc thuộc tính, thường được phân loại thành các nhóm hoặc hạng mục. Biến thứ tự và biến định danh đều là các loại biến định tính.
Trong trường hợp này, biến "hút thuốc lá" phù hợp nhất với định nghĩa của biến thứ tự.
* Biến thứ tự (Ordinal): Biến có các hạng mục có thể được sắp xếp theo một thứ tự có ý nghĩa. Ví dụ: mức độ hài lòng (rất hài lòng, hài lòng, trung bình, không hài lòng, rất không hài lòng).
* Biến nhị giá (Binary/Dichotomous): Biến chỉ có hai giá trị có thể. Ví dụ: có/không, đúng/sai.
* Biến định danh (Nominal): Biến có các hạng mục không có thứ tự. Ví dụ: màu sắc (đỏ, xanh, vàng), nhóm máu (A, B, AB, O).
* Biến định tính (Qualitative): Biến mô tả các đặc điểm hoặc thuộc tính, thường được phân loại thành các nhóm hoặc hạng mục. Biến thứ tự và biến định danh đều là các loại biến định tính.
Trong trường hợp này, biến "hút thuốc lá" phù hợp nhất với định nghĩa của biến thứ tự.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Câu hỏi yêu cầu chọn hình thức trình bày số liệu thích hợp nhất để mô tả số lượng anh chị em.
* Bảng phân phối tần số một chiều (A): Là một cách tốt để tóm tắt và hiển thị tần số xuất hiện của mỗi giá trị (trong trường hợp này là số lượng anh chị em). Nó cho phép ta thấy có bao nhiêu người không có anh chị em, có bao nhiêu người có 1 anh chị em, v.v.
* Biểu đồ cột (B): Là một hình thức trực quan để biểu diễn các số liệu này. Mỗi cột sẽ đại diện cho một loại (ví dụ: 'không có anh chị em') và chiều cao của cột thể hiện tần số. Biểu đồ cột giúp dễ dàng so sánh số lượng giữa các nhóm.
Vì cả bảng phân phối tần số và biểu đồ cột đều phù hợp để trình bày loại dữ liệu này, đáp án C là chính xác nhất.
Vậy, đáp án đúng là C: Đáp án A và B đều đúng.
* Bảng phân phối tần số một chiều (A): Là một cách tốt để tóm tắt và hiển thị tần số xuất hiện của mỗi giá trị (trong trường hợp này là số lượng anh chị em). Nó cho phép ta thấy có bao nhiêu người không có anh chị em, có bao nhiêu người có 1 anh chị em, v.v.
* Biểu đồ cột (B): Là một hình thức trực quan để biểu diễn các số liệu này. Mỗi cột sẽ đại diện cho một loại (ví dụ: 'không có anh chị em') và chiều cao của cột thể hiện tần số. Biểu đồ cột giúp dễ dàng so sánh số lượng giữa các nhóm.
Vì cả bảng phân phối tần số và biểu đồ cột đều phù hợp để trình bày loại dữ liệu này, đáp án C là chính xác nhất.
Vậy, đáp án đúng là C: Đáp án A và B đều đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Histogram là biểu đồ tần suất, thể hiện sự phân bố của dữ liệu liên tục (như huyết áp). Box plot (biểu đồ hộp) cũng thể hiện sự phân bố dữ liệu và các giá trị ngoại lệ, đặc biệt hữu ích khi so sánh giữa các nhóm. Vì vậy, cả hai biểu đồ này đều thích hợp để mô tả huyết áp tâm thu của 200 bệnh nhân.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi yêu cầu chọn hình thức trình bày số liệu thích hợp nhất để mô tả mối liên hệ giữa một biến định lượng (cân nặng) và một biến định tính (giới tính).
* A. Histogram: Histogram thích hợp để biểu diễn phân phối của một biến số liên tục duy nhất, không phù hợp để so sánh giữa các nhóm khác nhau.
* B. Boxplot: Boxplot (biểu đồ hộp) là một lựa chọn tốt để so sánh phân phối của một biến số liên tục (cân nặng) giữa các nhóm khác nhau (nam và nữ). Nó cho thấy các tứ phân vị, giá trị trung bình và các giá trị ngoại lệ, giúp so sánh trực quan sự khác biệt về cân nặng giữa hai giới.
* C. Error Bar: Error bar thường được sử dụng để biểu diễn sai số hoặc độ không chắc chắn của một giá trị trung bình, không phù hợp để so sánh toàn bộ phân phối.
* D. Tất cả các đáp án trên: Vì không phải tất cả các đáp án trên đều phù hợp.
Vậy, đáp án phù hợp nhất là Boxplot.
* A. Histogram: Histogram thích hợp để biểu diễn phân phối của một biến số liên tục duy nhất, không phù hợp để so sánh giữa các nhóm khác nhau.
* B. Boxplot: Boxplot (biểu đồ hộp) là một lựa chọn tốt để so sánh phân phối của một biến số liên tục (cân nặng) giữa các nhóm khác nhau (nam và nữ). Nó cho thấy các tứ phân vị, giá trị trung bình và các giá trị ngoại lệ, giúp so sánh trực quan sự khác biệt về cân nặng giữa hai giới.
* C. Error Bar: Error bar thường được sử dụng để biểu diễn sai số hoặc độ không chắc chắn của một giá trị trung bình, không phù hợp để so sánh toàn bộ phân phối.
* D. Tất cả các đáp án trên: Vì không phải tất cả các đáp án trên đều phù hợp.
Vậy, đáp án phù hợp nhất là Boxplot.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
