Một ngân hàng cổ phần có tổng tài sản là 200 tỷ đồng, trong đó vốn vay là 150 tỷ đồng, lãi thuần của ngân hàng đó năm nay có thể là 15 tỷ đồng. Cổ tức dự kiến chi là 3 tỷ đồng. Bạn hãy dự báo mức tăng trưởng của cổ tức trong tương lai bằng các thông tin đó.

Công thức tính giá cổ phiếu tăng trưởng đều:
Giá cổ phiếu = Cổ tức năm tới / (Lãi suất yêu cầu - Tỷ lệ tăng trưởng cổ tức)
Trong đó: Cổ tức năm tới = Cổ tức hiện tại * (1 + Tỷ lệ tăng trưởng cổ tức)

Từ dữ kiện đề bài, ta có:
55,000 = 3,000 * (1 + g) / (0.16 - g)
=> 55,000 * (0.16 - g) = 3,000 * (1 + g)
=> 8,800 - 55,000g = 3,000 + 3,000g
=> 58,000g = 5,800
=> g = 5,800 / 58,000 = 0.1 = 10%
Vậy, tỷ lệ tăng trưởng cổ tức là 10%.

Bài toán này liên quan đến việc tính toán giá trị tương lai và giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ, kết hợp với lãi suất kép.

Phân tích bài toán:

* Mục tiêu: Tiết kiệm 100.000 USD sau 15 năm nữa (kể từ khi Minh 3 tuổi) để chi trả cho 5 năm học đại học.
* Thời gian gửi tiền: Bắt đầu gửi tiền sau 9 năm nữa (khi Minh 12 tuổi) và gửi trong vòng 6 năm (từ năm Minh 12 tuổi đến năm Minh 17 tuổi, trước khi vào đại học).
* Lãi suất: 10% mỗi năm.

Các bước giải:

1. Tính giá trị hiện tại của 100.000 USD ở năm Minh 18 tuổi (thời điểm bắt đầu đại học):
* Vì số tiền này dùng trong 5 năm, ta xem như đó là 1 khoản tiền duy nhất vào năm 18 tuổi.
2. Tính khoản tiền gửi hàng năm:
* Sử dụng công thức giá trị tương lai của một chuỗi niên kim đều (annuity). Ta cần tìm số tiền gửi hàng năm (PMT) sao cho giá trị tương lai của chuỗi này bằng với giá trị hiện tại đã tính ở bước 1.

Công thức:

* Giá trị tương lai của chuỗi niên kim đều: FV = PMT * (((1 + r)^n - 1) / r)
* Trong đó: FV là giá trị tương lai, PMT là số tiền gửi hàng năm, r là lãi suất, n là số năm gửi tiền.

Áp dụng công thức:

* FV = 100.000 USD
* r = 10% = 0.1
* n = 6 năm

100.000 = PMT * (((1 + 0.1)^6 - 1) / 0.1)
100.000 = PMT * (((1.1)^6 - 1) / 0.1)
100.000 = PMT * ((1.771561 - 1) / 0.1)
100.000 = PMT * (0.771561 / 0.1)
100.000 = PMT * 7.71561
PMT = 100.000 / 7.71561
PMT ≈ 12960.74 USD

Vậy, số tiền mẹ Minh cần gửi mỗi năm là khoảng 12960,74 USD.

Kết luận:

Đáp án đúng là A. 12960,74 USD/năm

Đường SML (Security Market Line) biểu thị mối quan hệ giữa rủi ro hệ thống (beta) và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của một tài sản trên thị trường. Nếu một cổ phiếu nằm phía trên đường SML, điều này có nghĩa là, với mức rủi ro tương ứng (beta) của cổ phiếu đó, nhà đầu tư đang nhận được tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn so với yêu cầu của thị trường. Nói cách khác, cổ phiếu đó đang được định giá thấp (underpriced) vì nó mang lại lợi nhuận cao hơn so với mức rủi ro mà nó gánh chịu. Vì vậy, đáp án đúng là cổ phiếu đang được định giá dưới giá trị thực.