Một hình trụ tròn không nắp thẳng đứng cao 1m chứa đầy chất lỏng. Bình quay quanh trục đối xứng của nó với vận tốc sao cho thể tích chất lỏng khi bình quay bằng 2/3 thể tích ban đầu. Đỉnh paraboloid của mặt thoáng khi bình quay so với đáy bình:

Cao hơn 1/3 m

Cao hơn 2/3 m

Thấp hơn 1/3 m

Trùng với đáy bình

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Gọi bán kính đáy hình trụ là R, chiều cao là h = 1m. Thể tích ban đầu của chất lỏng là V = \(\pi R^2 h = \pi R^2\). Khi bình quay, thể tích chất lỏng còn lại là 2V/3, tức là \(\frac{2}{3} \pi R^2\). Thể tích hình paraboloid tạo thành là thể tích bị hụt đi: V_paraboloid = V - 2V/3 = V/3 = \(\frac{1}{3} \pi R^2\). Thể tích hình paraboloid được tính bằng một nửa thể tích hình trụ có cùng đáy và chiều cao. Gọi chiều cao của paraboloid là H. Ta có: V_paraboloid = \(\frac{1}{2} \pi R^2 H\). Suy ra: \(\frac{1}{3} \pi R^2 = \frac{1}{2} \pi R^2 H\) \(\Rightarrow H = \frac{2}{3}\) m. Vì vậy, đỉnh paraboloid trùng với đáy bình.

300+ câu trắc nghiệm Quá trình và thiết bị cơ học có lời giải chi tiết - Phần 4

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 10:

Biểu đồ phân bố áp suất dư tác dụng lên đáy bình hình trụ hở chứa chất lỏng quay quanh trục đối xứng với vận tốc góc ω = const có dạng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Áp suất dư tại một điểm trong chất lỏng chịu tác dụng của trọng lực và lực quán tính ly tâm khi bình quay đều được tính bởi công thức: p = \u03c1*\u03c9^2*r^2/2, trong đó \u03c1 là khối lượng riêng của chất lỏng, \u03c9 là vận tốc góc, và r là khoảng cách từ điểm đó đến trục quay. Công thức này cho thấy áp suất dư tăng theo bình phương khoảng cách r từ trục quay, do đó, biểu đồ phân bố áp suất dư có dạng parabol.

Hình 3 mô tả sự phân bố áp suất dư có dạng parabol, với áp suất nhỏ nhất tại tâm và tăng dần ra phía ngoài. Các hình khác không thể hiện đúng mối quan hệ này.

Câu 11:

Hộp lập phương kín chứa đầy nước được đặt trong một thang máy chuyển động. Áp lực tác dụng lên mặt đáy so với khi đứng yên sẽ thay đổi:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Khi thang máy đứng yên, áp lực tác dụng lên đáy hộp là do trọng lượng của nước. Khi thang máy chuyển động có gia tốc, áp lực này sẽ thay đổi do sự xuất hiện của lực quán tính.

* Trường hợp thang máy đi xuống chậm dần đều: Gia tốc hướng lên trên. Lực quán tính hướng xuống dưới, cùng chiều với trọng lực. Do đó, áp lực tác dụng lên đáy hộp tăng lên.

Vậy đáp án đúng là B. Tăng khi thang máy đi xuống chậm dần đều.

Câu 12:

Đường dòng trong dòng chảy đều:

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Đường dòng là đường cong mà tại mọi điểm trên đó, vectơ vận tốc của phần tử chất lỏng tiếp tuyến với đường cong đó. Trong dòng chảy đều, các lớp chất lỏng trượt lên nhau một cách trật tự và vận tốc tại mọi điểm trên mặt cắt ướt là như nhau. Do đó, các đường dòng song song với nhau và tiếp tuyến với vectơ vận tốc. Vậy đáp án B và C đều đúng, nhưng đáp án C chính xác hơn và đầy đủ hơn.

Câu 13:

Một bình lập phương hở có các cạnh bằng 0,8 m chứa nước đến 1/2 thể tích của bình. Người ta đặt bình lên 1 chiếc xe chuyển động nhanh dần đều trên mặt phẳng ngang với gia tốc tối đa sao cho nước không tràn ra ngoài. Khi đó áp lực tác dụng lên đáy bình bằng (N):

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để giải bài toán này, ta cần phân tích các yếu tố sau:

1. Thể tích nước ban đầu:
- Thể tích bình: V_binh = (0.8)^3 = 0.512 m^3.
- Thể tích nước: V_nuoc = 0.5 * V_binh = 0.256 m^3.

2. Khối lượng nước:
- Khối lượng nước: m = \(\rho\) * V_nuoc = 1000 * 0.256 = 256 kg.

3. Gia tốc tối đa:
- tan(\(\theta\)) = a/g = 0.5 => a = 0.5 * g = 4.9 m/s^2.

4. Áp lực lên đáy bình:
- Tính lực quán tính F_qt = m * a = 256 * 4.9 = 1254.4 N.
- Tính trọng lực P = m * g = 256 * 9.8 = 2508.8 N.
- Tính tổng lực F = \(\sqrt{P^2 + F_{qt}^2}\) = \(\sqrt{2508.8^2 + 1254.4^2}\) = 2804.88 N.

Do đó, áp lực gần nhất là 2804.88 N.

Câu 14:

Một ống dẫn nước có d = 0,25m chịu áp suất thủy tĩnh pd = 1,4MPa; ứng suất kéo cho phép của vật liệu làm ống [σ] = 70MPa, chiều dày của thành ống (mm):

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Công thức tính chiều dày thành ống chịu áp suất trong: t = (p*d)/(2*[σ]) = (1.4 * 0.25)/(2*70) = 0.0025m = 2.5mm. Vậy đáp án đúng là B.

Câu 15:

Bình chứa nước có áp suất chân không trên mặt thoáng pcko = 0,1at. Bình được ngăn bởi một van AB hình vuông có cạnh bằng 2m quay quanh trục nằm ngang qua điểm A cách mặt thoáng 2,8m. Để van AB ở vị trí thẳng đứng như hình vẽ thì áp suất tuyệt đối của không khí trong ống phải bằng:

Lời giải: