Một ống dẫn nước có d = 0,25m chịu áp suất thủy tĩnh pd = 1,4MPa; ứng suất kéo cho phép của vật liệu làm ống [σ] = 70MPa, chiều dày của thành ống (mm):

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng kiến thức về áp suất chất lỏng và áp suất chân không.

1. Tính áp suất tại trọng tâm van AB:
- Trọng tâm van AB cách mặt thoáng một đoạn là: h_c = 2.8 + 2/2 = 3.8 m
- Áp suất thủy tĩnh tại trọng tâm van AB là: p_c = \u03c1 * g * h_c, với \u03c1 là khối lượng riêng của nước (1000 kg/m^3) và g là gia tốc trọng trường (9.81 m/s^2).
- p_c = 1000 * 9.81 * 3.8 = 37278 Pa

2. Tính áp suất chân không trên mặt thoáng:
- p_cko = 0.1 at = 0.1 * 101325 Pa = 10132.5 Pa
- Áp suất tuyệt đối trên mặt thoáng: p_o = -p_cko = -10132.5 Pa (do là áp suất chân không)

3. Tính áp suất tuyệt đối tại trọng tâm van AB:
- p_tc = p_c + p_o = 37278 - 10132.5 = 27145.5 Pa

4. Để van ở vị trí thẳng đứng, moment do áp suất không khí trong ống tác dụng lên van phải cân bằng với moment do áp suất chất lỏng tác dụng lên van. Do van hình vuông và áp suất phân bố tuyến tính, có thể coi lực tác dụng lên van đặt tại trọng tâm.

5. Gọi p_kk là áp suất tuyệt đối của không khí trong ống.

6. Do áp suất tại trọng tâm là 27145.5 Pa, ta cần chuyển đổi về đơn vị atmosphere (at):
- p_tc (at) = 27145.5 / 101325 ≈ 0.268 at

7. Áp suất tác dụng lên mặt thoáng là áp suất chân không nên áp suất tuyệt đối tại mặt thoáng là:
p_atm - 0.1 at = 1at - 0.1 at = 0.9 at.
8. Lấy 0.9 at + 0.268 at ta được áp suất cần thiết là 1.168 at
Giá trị này gần nhất với đáp án B là 1.13 at.

Vậy đáp án đúng là B.

Áp lực nước tác dụng lên ống bê tông được tính bằng công thức:

F = p * A

Trong đó:

* p là áp suất trung bình của nước tác dụng lên ống.
* A là diện tích hình chiếu của ống lên mặt phẳng vuông góc với phương áp lực.

Áp suất trung bình được tính như sau:

p = (ρ * g * H₁ + ρ * g * H₂) / 2 = ρ * g * (H₁ + H₂) / 2

Trong đó:

* ρ là khối lượng riêng của nước (1000 kg/m³).
* g là gia tốc trọng trường (9.81 m/s²).
* H₁ và H₂ là mức nước hai bên ống (10m và 5m).

Diện tích hình chiếu của ống là:

A = d * L

Trong đó:

* d là đường kính của ống.
* L là chiều dài của ống (4m).

Vì đường kính của ống không được cung cấp, ta giả sử đường kính của ống d = 1m.

Vậy, áp lực nước tác dụng lên ống bê tông là:

F = ρ * g * (H₁ + H₂) / 2 * d * L = 1000 * 9.81 * (10 + 5) / 2 * 1 * 4 = 294300 N = 294,3 kN

Tuy nhiên, các đáp án đều lớn hơn kết quả tính toán này rất nhiều. Điều này có nghĩa là, áp lực lên ống phải được tính trên toàn bộ chiều cao chênh lệch mực nước, chứ không phải áp suất trung bình. Do đó ta có:

* Áp lực lên ống bằng hiệu áp lực giữa hai bên nhân với diện tích.
* Diện tích chịu áp lực là hình chữ nhật có chiều dài L = 4m và chiều cao bằng hiệu mực nước (H1-H2) = 10-5 = 5m. A = 4*5 = 20 m2
* Áp lực dư gây ra bởi chênh lệch cột nước: delta_p = rho * g * delta_h = 1000 * 9.81 * (10-5) = 49050 Pa
* Áp lực tác dụng lên ống F = delta_p * A = 49050 * 20 = 981000 N = 981 kN.

Tuy nhiên, kết quả này vẫn không khớp với bất kỳ đáp án nào. Có thể hiểu rằng các đáp án đưa ra là áp lực tổng (chứ không phải áp lực dư) lên toàn bộ nửa hình trụ ống, do đó cần một cách tiếp cận khác.

Gọi R là bán kính của ống. Áp lực tổng lên nửa hình trụ ống có thể tính bằng tích phân áp suất theo diện tích.

* Áp lực theo phương ngang do cột nước H1 gây ra: F1 = rho * g * H1 * L * H1/2 = 1000 * 9.81 * 10 * 4 * 10/2 = 1962000 N = 1962 kN
* Áp lực theo phương ngang do cột nước H2 gây ra: F2 = rho * g * H2 * L * H2/2 = 1000 * 9.81 * 5 * 4 * 5/2 = 490500 N = 490.5 kN
* Hiệu áp lực: F = F1 - F2 = 1962 - 490.5 = 1471.5 kN

Giá trị này gần nhất với đáp án A. Tuy nhiên, do không có thông tin về đường kính ống nên không thể tính chính xác. Dựa trên các phép tính gần đúng và giả định, đáp án A có vẻ hợp lý nhất.

Chuyển động dừng (hay còn gọi là chuyển động ổn định) là trạng thái mà các thuộc tính của dòng chảy tại một điểm cố định trong không gian không thay đổi theo thời gian. Điều này có nghĩa là vận tốc, áp suất, khối lượng riêng và các thông số khác của chất lưu tại điểm đó là hằng số theo thời gian.

Xét các phương án:
- A: Sai, vì các thông số phụ thuộc vào t.
- B: Sai, vì theo định nghĩa, áp suất cũng không phụ thuộc vào t.
- C: Sai, vì theo định nghĩa, khối lượng riêng cũng không phụ thuộc vào t.
- D: Đúng, vì vận tốc, áp suất và khối lượng riêng đều không đổi theo thời gian.

Vậy đáp án đúng là D.

Để tính lưu lượng M (kg/s), ta cần biết khối lượng riêng của nước. Khối lượng riêng của nước là khoảng 1000 kg/m³.

Lưu lượng M được tính bằng công thức: M = Q * ρ, trong đó Q là lưu lượng (m³/s) và ρ là khối lượng riêng (kg/m³).

Trong trường hợp này, Q = 6 m³/s và ρ = 1000 kg/m³.

Vậy, M = 6 * 1000 = 6000 kg/s.

Vậy đáp án đúng là A. 6000