Một cửa hàng điện tử bán bình quân 80 ti vi một ngày, độ lệch chuẩn là 10 cái. Leadtime kể từ khi cửa hàng đặt hàng đến lúc nhận hàng từ nhà cung cấp trung bình là 8 ngày và độ lệch chuẩn là 1 ngày.

a/ Nếu như cửa hàng chấp nhận độ rủi ro là 10% trong suốt thời gian leadtime thì điểm đặt hàng lại của doanh nghiệp là bao nhiêu?

b/ Số lượng ti vi có khả năng thiếu hụt trong thời gian một lần đặt hàng là bao nhiêu?

Câu hỏi này thuộc lĩnh vực Quản trị tồn kho, cụ thể là bài toán về điểm đặt hàng lại (reorder point - ROP) và dự báo số lượng thiếu hụt trong quản lý tồn kho khi có yếu tố biến động về nhu cầu và thời gian giao hàng. **Phân tích câu hỏi:** * **Dữ liệu cho trước:** * Nhu cầu trung bình hàng ngày: 80 TV/ngày. * Độ lệch chuẩn nhu cầu hàng ngày: 10 TV/ngày. * Thời gian giao hàng trung bình (Leadtime - LT): 8 ngày. * Độ lệch chuẩn thời gian giao hàng: 1 ngày. * Tỷ lệ rủi ro chấp nhận được: 10%. * **Yêu cầu:** * a/ Tính điểm đặt hàng lại (ROP). * b/ Tính số lượng TV có khả năng thiếu hụt trong thời gian một lần đặt hàng. **Khái niệm cốt lõi:** * **Điểm đặt hàng lại (ROP):** Là mức tồn kho mà khi mức tồn kho giảm xuống bằng hoặc thấp hơn mức này, doanh nghiệp cần tiến hành đặt hàng mới để tránh thiếu hụt hàng hóa trong quá trình chờ đợi nhà cung cấp giao hàng. * **Tồn kho an toàn (Safety Stock - SS):** Là lượng tồn kho bổ sung được giữ lại để đề phòng sự gia tăng đột biến của nhu cầu hoặc sự chậm trễ trong giao hàng. Tồn kho an toàn phụ thuộc vào mức độ tin cậy mong muốn (tỷ lệ rủi ro) và độ biến động của nhu cầu và/hoặc thời gian giao hàng. * **Phân phối chuẩn:** Các bài toán quản lý tồn kho thường giả định nhu cầu và/hoặc thời gian giao hàng tuân theo phân phối chuẩn. * **Hệ số Z (Z-score):** Là giá trị tra từ bảng phân phối chuẩn tắc, tương ứng với mức độ tin cậy mong muốn hoặc mức độ rủi ro cho phép. Với rủi ro 10%, mức độ tin cậy là 90% (1 - 0.10). Giá trị Z tương ứng với xác suất tích lũy 0.90 là khoảng 1.28. **Giải thích cách tính:** Để tính ROP, chúng ta cần xem xét cả sự biến động của nhu cầu và biến động của thời gian giao hàng. Công thức tổng quát cho ROP là: ROP = (Nhu cầu trung bình trong Leadtime) + (Tồn kho an toàn) Tuy nhiên, cách tính tồn kho an toàn có thể khác nhau tùy thuộc vào việc chỉ có nhu cầu biến động, chỉ có leadtime biến động, hay cả hai cùng biến động. Trong trường hợp này, cả nhu cầu và leadtime đều có biến động. Tuy nhiên, câu hỏi thường gặp trong bài tập là giả định một trong hai yếu tố này hoặc cả hai theo các cách tính khác nhau. Cách tính phổ biến nhất khi cả hai cùng biến động là: Nhu cầu trung bình trong Leadtime (DLT) = Nhu cầu trung bình hàng ngày * Leadtime trung bình = 80 * 8 = 640 TV. Để tính Tồn kho an toàn (SS), chúng ta cần tính độ lệch chuẩn của nhu cầu trong Leadtime. Khi cả nhu cầu và leadtime đều biến động, công thức tính độ lệch chuẩn của nhu cầu trong leadtime (σ_DLT) là: σ_DLT = sqrt((LT_tb * σ_nhu_ngay^2) + (Nhu_tb_ngay^2 * σ_LT^2)) Trong đó: * LT_tb = 8 ngày * σ_nhu_ngay = 10 TV/ngày * Nhu_tb_ngay = 80 TV/ngày * σ_LT = 1 ngày σ_DLT = sqrt((8 * 10^2) + (80^2 * 1^2)) σ_DLT = sqrt((8 * 100) + (6400 * 1)) σ_DLT = sqrt(800 + 6400) σ_DLT = sqrt(7200) ≈ 84.85 TV Với rủi ro 10% (mức độ tin cậy 90%), Z ≈ 1.28. Tồn kho an toàn (SS) = Z * σ_DLT SS = 1.28 * 84.85 ≈ 108.61 TV. **a/ Điểm đặt hàng lại (ROP):** ROP = DLT + SS ROP = 640 + 108.61 ≈ 748.61 TV. Vì số lượng tivi phải là số nguyên, ta làm tròn lên để đảm bảo an toàn: ROP = 749 TV. **b/ Số lượng ti vi có khả năng thiếu hụt trong thời gian một lần đặt hàng:** Số lượng thiếu hụt có khả năng xảy ra trong một chu kỳ đặt hàng liên quan đến phần vượt quá mức tồn kho an toàn trong khoảng thời gian leadtime. Tuy nhiên, cách diễn đạt 'số lượng TV có khả năng thiếu hụt trong thời gian một lần đặt hàng' thường được hiểu là mức thiếu hụt kỳ vọng (expected stockout) trong một chu kỳ đặt hàng, khi mức tồn kho giảm xuống dưới điểm đặt hàng lại. Mức thiếu hụt kỳ vọng (Expected Stockout) trong một chu kỳ đặt hàng được tính bằng công thức: Expected Stockout = σ_DLT * L(Z) Trong đó: * σ_DLT là độ lệch chuẩn của nhu cầu trong Leadtime (đã tính ở trên ≈ 84.85). * L(Z) là hàm Loss (hoặc hàm thiếu hụt) của phân phối chuẩn tắc. L(Z) = φ(Z) - Z * (1 - Φ(Z)), với φ(Z) là hàm mật độ xác suất và Φ(Z) là hàm phân phối xác suất tích lũy. Với Z = 1.28, ta tra bảng hoặc dùng công cụ tính: * Φ(1.28) ≈ 0.8997 * φ(1.28) ≈ 0.1680 * L(1.28) ≈ 0.1680 - 1.28 * (1 - 0.8997) = 0.1680 - 1.28 * 0.1003 = 0.1680 - 0.1284 ≈ 0.0396 Expected Stockout = 84.85 * 0.0396 ≈ 3.36 TV. Nếu diễn đạt câu hỏi "Số lượng ti vi có khả năng thiếu hụt trong thời gian một lần đặt hàng" có thể được hiểu là số lượng bị thiếu hụt khi mức tồn kho rớt xuống dưới 0 trong khoảng leadtime, khi ta chỉ đặt hàng đúng bằng DLT mà không có SS. Tuy nhiên, với việc tính ROP, ta đã bao gồm SS. Do đó, cách hiểu chuẩn nhất là mức thiếu hụt kỳ vọng. **Kết luận:** * a/ Điểm đặt hàng lại (ROP) là khoảng 749 TV. * b/ Số lượng TV có khả năng thiếu hụt kỳ vọng trong thời gian một lần đặt hàng là khoảng 3.36 TV. *Lưu ý: Các giá trị Z và các hàm tra bảng có thể có sai số nhỏ tùy thuộc vào nguồn tra cứu hoặc công cụ sử dụng.* Nếu câu hỏi đề cập đến việc chỉ có nhu cầu biến động hoặc chỉ có leadtime biến động, cách tính sẽ đơn giản hơn. * Nếu chỉ nhu cầu biến động: ROP = DLT_tb + Z * σ_DLT_ngay * sqrt(LT_tb) * Nếu chỉ leadtime biến động: ROP = Nhu_tb_ngay * LT_tb + Z * Nhu_tb_ngay * σ_LT