Giá xe: 500 triệu đồng.
Trả trước 50%:
=> Số tiền trả trước là: 50% * 500 triệu = 250 triệu
Số tiền còn lại phải trả góp là: 500 triệu - 250 triệu = 250 triệu.
Lãi suất 1%/tháng.
Thời gian trả góp: 2 năm = 24 tháng.
Gọi số tiền góp hàng tháng là x. Ta có công thức tính số tiền còn nợ sau n tháng như sau:
Số tiền còn nợ sau tháng thứ nhất: 250tr*(1+1%) - x
Số tiền còn nợ sau tháng thứ hai: (250tr*(1+1%) - x)*(1+1%) - x = 250tr*(1+1%)^2 - x*(1+1%) - x
Số tiền còn nợ sau tháng thứ ba: (250tr*(1+1%)^2 - x*(1+1%) - x)*(1+1%) - x = 250tr*(1+1%)^3 - x*(1+1%)^2 - x*(1+1%) - x
Số tiền còn nợ sau tháng thứ n: 250tr*(1+1%)^n - x*(1+1%)^(n-1) - x*(1+1%)^(n-2) - ... - x
Tổng quát lại thì số tiền còn nợ sau tháng thứ n sẽ là:
250tr*(1+1%)^n - x*( (1+1%)^(n-1) + (1+1%)^(n-2) + ... + 1)
Số tiền còn nợ sau 24 tháng (2 năm) sẽ là:
250tr*(1+1%)^24 - x*( (1+1%)^23 + (1+1%)^22 + ... + 1) = 0
=> x = 250tr*(1+1%)^24 / ( (1+1%)^23 + (1+1%)^22 + ... + 1)
Áp dụng công thức tính tổng của một cấp số nhân: S = u1*(1-q^n) / (1-q)
=> (1+1%)^23 + (1+1%)^22 + ... + 1 = 1 * (1 - (1+1%)^24) / (1 - (1+1%)) = ((1+1%)^24 - 1) / (1%)= ((1.01)^24 - 1) / 0.01 = 26.97346
=> x = 250tr*(1.01)^24 / 26.97346 = 250tr * 1.2697346 / 26.97346 = 11770250 VND ~ 11,77 triệu đồng