JavaScript is required

Hãng Toyota bán xe trả góp với phương thức như sau: nếu mua thì phải trả trước 50%, số tiền còn lại sẽ góp hàng tháng vào cuối mỗi tháng và có thể góp trong 2 năm với lãi suất được tính là 1%/tháng. Được biết số tiền trả hàng tháng là không đổi.Vậy nếu bạn dự định mua một chiếc xe trị giá 500 triệu đồng và trả góp trong vòng 2 năm. Thì số tiền góp hàng tháng sẽ là bao nhiêu?

A.

10,59

B.

11,77

C.

12,12

D.

14,12

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Giá xe: 500 triệu đồng.

Trả trước 50%:

=> Số tiền trả trước là: 50% * 500 triệu = 250 triệu

Số tiền còn lại phải trả góp là: 500 triệu - 250 triệu = 250 triệu.

Lãi suất 1%/tháng.

Thời gian trả góp: 2 năm = 24 tháng.

Gọi số tiền góp hàng tháng là x. Ta có công thức tính số tiền còn nợ sau n tháng như sau:

Số tiền còn nợ sau tháng thứ nhất: 250tr*(1+1%) - x

Số tiền còn nợ sau tháng thứ hai: (250tr*(1+1%) - x)*(1+1%) - x = 250tr*(1+1%)^2 - x*(1+1%) - x

Số tiền còn nợ sau tháng thứ ba: (250tr*(1+1%)^2 - x*(1+1%) - x)*(1+1%) - x = 250tr*(1+1%)^3 - x*(1+1%)^2 - x*(1+1%) - x

Số tiền còn nợ sau tháng thứ n: 250tr*(1+1%)^n - x*(1+1%)^(n-1) - x*(1+1%)^(n-2) - ... - x

Tổng quát lại thì số tiền còn nợ sau tháng thứ n sẽ là:

250tr*(1+1%)^n - x*( (1+1%)^(n-1) + (1+1%)^(n-2) + ... + 1)

Số tiền còn nợ sau 24 tháng (2 năm) sẽ là:

250tr*(1+1%)^24 - x*( (1+1%)^23 + (1+1%)^22 + ... + 1) = 0

=> x = 250tr*(1+1%)^24 / ( (1+1%)^23 + (1+1%)^22 + ... + 1)

Áp dụng công thức tính tổng của một cấp số nhân: S = u1*(1-q^n) / (1-q)

=> (1+1%)^23 + (1+1%)^22 + ... + 1 = 1 * (1 - (1+1%)^24) / (1 - (1+1%)) = ((1+1%)^24 - 1) / (1%)= ((1.01)^24 - 1) / 0.01 = 26.97346

=> x = 250tr*(1.01)^24 / 26.97346 = 250tr * 1.2697346 / 26.97346 = 11770250 VND ~ 11,77 triệu đồng

Câu hỏi liên quan