Khối tâm (trọng tâm) của một quạt tròn đồng chất AOB tâm O, có bán kính R và góc tại tâm được tính theo công thức:

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về vị trí trọng tâm của một hình quạt tròn đồng chất. Công thức tổng quát để tìm tọa độ trọng tâm của một vật phẳng là sử dụng tích phân. Tuy nhiên, đối với một hình quạt tròn đồng chất, ta có thể sử dụng công thức đã được thiết lập sẵn. Xét hình quạt tròn AOB tâm O, bán kính R, góc ở tâm là 2α (để cho tổng quát hơn, sau đó thay α bằng a/2). Giả sử trục x đối xứng qua hình quạt (tức là đường phân giác của góc AOB). Khi đó, tọa độ y của trọng tâm chắc chắn bằng 0 (Yc = 0). Tọa độ x của trọng tâm (Xc) được tính bằng công thức: Xc = (2/3) * R * (sin α) / α Trong trường hợp của câu hỏi, góc ở tâm được ký hiệu là 'a', nên α = a/2. Thay vào công thức trên, ta được: Xc = (2/3) * R * (sin (a/2)) / (a/2) = (4/3) * R * (sin (a/2)) / a Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp hoàn toàn với công thức (4/3) * R * (sin (a/2)) / a. Có vẻ như đã có sự nhầm lẫn trong câu hỏi hoặc các đáp án. Nếu đề bài muốn hỏi về công thức gần đúng khi góc a rất nhỏ, thì sin(a/2) ≈ a/2. Khi đó, Xc ≈ (4/3) * R * (a/2) / a = (2/3)R. Nhưng điều này không được chỉ rõ trong đề bài. Trong các đáp án được đưa ra, đáp án C: Xc=2/3R.sina/a;Yc=0 có vẻ "gần đúng" nhất nếu ta bỏ qua hệ số 2/3 và xem như đó là sai sót nhỏ về mặt hình thức, và 'a' trong biểu thức 'sina/a' được hiểu là a/2. Tuy nhiên, về mặt bản chất, công thức này vẫn chưa chính xác hoàn toàn. Vì vậy, không có đáp án nào hoàn toàn chính xác. Tuy nhiên, nếu phải chọn một đáp án "gần đúng" nhất, thì đó là đáp án C.