Khi tính toán thủy lực hệ thống đường ống nối tiếp:

Bài toán này liên quan đến ứng dụng của phương trình Bernoulli để tính cột nước trong ống, có xét đến tổn thất cục bộ. Vì bỏ qua tổn thất dọc đường và các chỗ uốn, ta chỉ cần quan tâm đến tổn thất khi vào ống.

Gọi:
- H1 là cột nước ban đầu (3.5m)
- hvô là tổn thất khi vào ống (0.5m)
- H2 là cột nước cần tìm

Áp dụng phương trình Bernoulli giữa mặt thoáng của bể và một điểm trong ống (sau khi đã qua tổn thất vào):

H1 - hvô = H2

=> H2 = 3.5 - 0.5 = 3 m

Vậy đáp án đúng là 3m.

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng phương trình Bernoulli giữa các điểm trong hệ thống. Do bể A kín và phân nhánh sang hai bể B và C, ta cần xem xét mối quan hệ áp suất giữa các bể và tổn thất năng lượng trên đường ống.

Gọi:
- pA là áp suất dư trong bể A.
- pB là áp suất trong bể B (áp suất chân không).
- hW1 là tổn thất năng lượng trong đường ống 1 (A đến B).
- hW2 là tổn thất năng lượng trong đường ống 2 (A đến C).
- ρ là khối lượng riêng của nước (khoảng 1000 kg/m³).
- g là gia tốc trọng trường (khoảng 9.81 m/s²).

Áp suất chân không trong bể B là 6.53 kPa, nghĩa là áp suất tuyệt đối trong bể B thấp hơn áp suất khí quyển là 6.53 kPa. Để dễ tính toán, ta sẽ làm việc với áp suất dư.

Phương trình Bernoulli giữa A và B (chú ý đến tổn thất năng lượng):
pA - pB = ρg * hW1

Trong đó pB là áp suất chân không nên ta có: pB = -6.53 kPa
=> pA - (-6.53) = 1000 * 9.81 * 3 / 1000 (đổi hW1 từ mét cột nước sang kPa)
pA + 6.53 = 29.43
pA = 29.43 - 6.53
pA = 22.9 kPa (Giá trị này có vẻ không phù hợp với bất kỳ đáp án nào, có thể có sai sót trong dữ kiện đề bài hoặc cách đặt câu hỏi. Tuy nhiên để chọn đáp án gần đúng nhất ta cần xem xét đường ống thứ 2)

Vì không có đủ thông tin về đường ống thứ 2 (C), ta giả sử tổn thất trên cả 2 đường ống như nhau và áp dụng tương tự:
pA - pC = ρg * hW2

Nhưng vì không biết pC, ta không thể sử dụng phương trình này một cách trực tiếp.

Nếu ta giả sử một áp suất nào đó trong bể C, ta có thể ước lượng, nhưng không có thông tin nào về bể C cả.

Xét các đáp án, có thể có sự nhầm lẫn về đơn vị hoặc cách tính toán. Nếu hW1 = 3 mét cột nước tương đương với 3m * 9.81 (kN/m3) = 29.43 kPa. Khi đó, áp suất trong bể A phải lớn hơn áp suất chân không trong bể B cộng với tổn thất năng lượng trên đường ống AB:
pA = 29.43 kPa - (-6.53 kPa) = 29.43 + 6.53 = 35.96 kPa.

Giá trị này vẫn không khớp với đáp án nào. Tuy nhiên, đáp án gần nhất là D. 37,91 kPa. Có thể đề bài hoặc các đáp án có sai sót.

Tuy nhiên, vì không thể đưa ra đáp án chính xác dựa trên thông tin đã cho và các đáp án đều sai lệch, tôi xin phép chỉ ra rằng không có đáp án chính xác trong các lựa chọn đã cho.

Gọi Q1 là lưu lượng ban đầu khi chưa nối thêm ống, và Q2 là lưu lượng sau khi nối thêm 4 ống song song.

Khi chưa nối thêm ống, áp dụng công thức Darcy-Weisbach, ta có:
H = (λ * (2L) * Q1^2) / (g * d^5 * A^2) (1)

Khi nối thêm 4 ống song song, lưu lượng qua mỗi ống nhỏ là Q2/4. Tổn thất áp suất trên đoạn ống có 4 nhánh song song là:
H1 = (λ * L * (Q2/4)^2) / (g * d^5 * A^2)

Tổn thất áp suất trên 2 đoạn ống dài L ở hai đầu là:
H2 = (λ * L * Q2^2) / (g * d^5 * A^2)

Tổng tổn thất áp suất:
H = H1 + H2 = (λ * L * (Q2/4)^2) / (g * d^5 * A^2) + (λ * L * Q2^2) / (g * d^5 * A^2) = (λ * L * Q2^2) / (g * d^5 * A^2) * (1/16 + 1) = (17/16) * (λ * L * Q2^2) / (g * d^5 * A^2) (2)

Từ (1) và (2), ta có:
(λ * (2L) * Q1^2) / (g * d^5 * A^2) = (17/16) * (λ * L * Q2^2) / (g * d^5 * A^2)
=> 2 * Q1^2 = (17/16) * Q2^2
=> Q2^2 / Q1^2 = 32/17
=> Q2 / Q1 = √(32/17) ≈ 1.37

Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị 1.37, ta cần xem lại giả thiết bỏ qua tổn thất cục bộ. Nếu không bỏ qua tổn thất cục bộ thì việc tính toán sẽ phức tạp hơn nhiều và kết quả có thể khác.

Do không có đáp án phù hợp, ta chọn đáp án gần đúng nhất là A.1,6 lần với lưu ý đây không phải là đáp án chính xác tuyệt đối do đã bỏ qua các yếu tố khác ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng.

Trong trường hợp bài toán yêu cầu xét đến các yếu tố ảnh hưởng khác (ví dụ như tổn thất cục bộ) thì cần có thêm dữ kiện để có thể đưa ra đáp án chính xác hơn.

Định luật ma sát trong của Newton mô tả mối quan hệ giữa ứng suất tiếp tuyến (τ), vận tốc biến dạng (du/dy) và độ nhớt (μ). Công thức của định luật là τ = μ * (du/dy). Trong đó, ứng suất tiếp tuyến tỉ lệ thuận với vận tốc biến dạng và độ nhớt của chất lưu. Do đó, đáp án B là chính xác nhất.

Khi xe chuyển động thẳng đều, chất lỏng chịu tác dụng của trọng lực và áp suất tác dụng lên mọi điểm như nhau.
Khi xe chuyển động có gia tốc, mặt thoáng của chất lỏng nghiêng đi. Góc nghiêng phụ thuộc vào gia tốc của xe.
Áp suất tại một điểm trong chất lỏng phụ thuộc vào độ sâu của điểm đó so với mặt thoáng.

Xét các trường hợp:
- Khi xe chuyển động nhanh dần đều, mặt thoáng chất lỏng nghiêng về phía sau. Do đó, áp suất tại góc D lớn nhất.
- Khi xe chuyển động chậm dần đều, mặt thoáng chất lỏng nghiêng về phía trước. Do đó, áp suất tại góc A lớn nhất, áp suất tại góc B nhỏ nhất.

Vậy phương án D đúng.