Hộp lập phương kín có các cạnh bằng 2 m một nửa chứa nước và một nửa chứa dầu có tỷ trọng 0,75 được đặt trong một thang máy chuyển động thẳng đứng lên trên với gia tốc nhanh dần a = 5,19 m/s2. Chênh lệch giữa áp suất tác dụng lên đáy và đỉnh của hình hộp (KPa) là.

Cho dòng chất lỏng không nén được chuyển động dừng, ta có.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong dòng chất lỏng không nén được chuyển động dừng, lưu lượng thể tích Q là hằng số. Điều này xuất phát từ định luật bảo toàn khối lượng. Vì chất lỏng không nén được, mật độ của nó là không đổi. Do đó, nếu lưu lượng thể tích không đổi thì lưu lượng khối lượng và lưu lượng trọng lượng cũng không đổi. Tuy nhiên, đáp án A chính xác và đầy đủ nhất. Các đáp án khác chỉ đúng trong điều kiện chất lỏng không nén được.

Câu 24:

Xét dòng chảy qua một đoạn ống mở rộng dần, bỏ qua ma sát thì tổng ngoại lực ∑→F trong phương trình động lượng áp dụng cho đoạn ống sẽ bao gồm.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Phương trình động lượng (hay còn gọi là định lý động lượng) phát biểu rằng: "Tổng các ngoại lực tác dụng lên một hệ thống bằng tốc độ thay đổi động lượng của hệ thống đó." Khi áp dụng phương trình này cho một đoạn ống mở rộng dần, ta cần xét tất cả các lực tác dụng lên thể tích kiểm tra (control volume) bên trong đoạn ống đó. Các lực này bao gồm:

1. Áp lực tại hai mặt cắt vào và ra đoạn ống: Do sự chênh lệch áp suất giữa hai mặt cắt này, chất lỏng sẽ chịu tác dụng của lực do áp suất.
2. Phản lực từ thành ống lên thể tích kiểm tra: Chất lỏng tác dụng một lực lên thành ống, và theo định luật III Newton, thành ống sẽ tác dụng một lực ngược lại lên chất lỏng (thể tích kiểm tra).
3. Trọng lực của chất lỏng trong thể tích kiểm tra: Do chất lỏng có khối lượng, nó sẽ chịu tác dụng của trọng lực.

Vì đề bài đã chỉ rõ là bỏ qua ma sát, nên lực do ứng suất cắt (ma sát) tạo ra trên thành ống bị bỏ qua.

Do đó, đáp án C là đáp án chính xác nhất vì nó bao gồm tất cả các lực cần thiết phải xét đến trong bài toán này.

Câu 25:

Đối với dòng chảy có áp trong ống tròn, quan hệ giữa tổn thất dọc đường hd và vận tốc v theo.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Trong dòng chảy có áp trong ống tròn, tổn thất dọc đường (h_d) tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc (v^2). Điều này được thể hiện rõ trong công thức Darcy-Weisbach, một công thức kinh điển để tính tổn thất áp suất do ma sát trong ống dẫn. Công thức này có dạng:

h_d = f * (L/D) * (v^2 / (2g))

Trong đó:
- h_d là tổn thất dọc đường
- f là hệ số ma sát Darcy
- L là chiều dài ống
- D là đường kính ống
- v là vận tốc dòng chảy
- g là gia tốc trọng trường

Như vậy, từ công thức trên ta thấy h_d tỉ lệ với v^2, tức là bậc 2 của vận tốc.

Phương án D cũng có lý, vì hệ số ma sát f phụ thuộc vào chế độ chảy (laminar hay turbulent). Tuy nhiên, câu B chính xác hơn vì nó nêu trực tiếp mối quan hệ bậc 2, còn phương án D chỉ nói đến sự phụ thuộc gián tiếp qua hệ số ma sát.

Câu 26:

Trạng thái chảy tầng thường xuất hiện trong trường hợp.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trạng thái chảy tầng (hay còn gọi là dòng chảy lớp) xảy ra khi chất lỏng chảy thành các lớp song song, không có sự pha trộn giữa các lớp này. Điều này thường xảy ra khi lực nhớt chiếm ưu thế so với lực quán tính. Số Reynolds (Re) là một chỉ số quan trọng để xác định loại dòng chảy. Re nhỏ (thường < 2300) tương ứng với dòng chảy tầng.

* A. Dòng chảy trong các khe rất hẹp: Khi khe hẹp, vận tốc dòng chảy giảm và lực nhớt trở nên đáng kể hơn, làm tăng khả năng xuất hiện dòng chảy tầng. Đây là đáp án đúng.
* B. Chất lỏng có độ nhớt rất nhỏ: Chất lỏng có độ nhớt nhỏ sẽ dễ dàng tạo ra dòng chảy rối hơn.
* C. Dòng chảy rất nhanh: Dòng chảy nhanh làm tăng lực quán tính, dẫn đến dòng chảy rối.
* D. Dòng chảy trong các ống có đường kính rất lớn: Ống có đường kính lớn làm tăng khả năng xuất hiện dòng chảy rối.

Vậy, đáp án đúng là A.

Câu 27:

Chất lỏng có độ nhớt 10 mm^2/s, chảy tầng có áp trong ống nằm ngang L = 500 m, d = 100 mm với Q = 10 lít/s. Tổn thất năng lượng dọc đường bằng.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức Darcy-Weisbach để tính tổn thất năng lượng dọc đường cho dòng chảy tầng trong ống. Các bước thực hiện như sau:

1. Tính vận tốc dòng chảy (v):
- Lưu lượng Q = 10 lít/s = 0.01 m^3/s
- Diện tích mặt cắt ngang của ống A = π * (d/2)^2 = π * (0.1/2)^2 = π * 0.0025 ≈ 0.00785 m^2
- Vận tốc dòng chảy v = Q / A = 0.01 / 0.00785 ≈ 1.274 m/s

2. Tính hệ số Reynolds (Re):
- Độ nhớt động học ν = 10 mm^2/s = 10 * 10^-6 m^2/s = 10^-5 m^2/s
- Đường kính ống d = 100 mm = 0.1 m
- Re = (v * d) / ν = (1.274 * 0.1) / (10^-5) = 12740

- Do Re < 2320 (đối với dòng chảy trong ống tròn), đây là dòng chảy rối, tuy nhiên đề bài đã cho là chảy tầng nên ta tiếp tục tính theo dòng chảy tầng. Trường hợp chảy rối thì cần phải xem lại đề bài.

3. Tính hệ số ma sát (f) cho dòng chảy tầng:
- f = 64 / Re = 64 / 12740 ≈ 0.00502

4. Tính tổn thất năng lượng dọc đường (hf) sử dụng công thức Darcy-Weisbach:
- hf = f * (L/d) * (v^2 / (2g))
- Trong đó: L = 500 m, d = 0.1 m, g ≈ 9.81 m/s^2
- hf = 0.00502 * (500 / 0.1) * (1.274^2 / (2 * 9.81))
- hf ≈ 0.00502 * 5000 * (1.623 / 19.62)
- hf ≈ 0.00502 * 5000 * 0.0827
- hf ≈ 2.076 m

Vậy, tổn thất năng lượng dọc đường là khoảng 2.08 m.

Câu 28:

Dòng chảy qua lỗ mỏng như hình vẽ. Diện tích lỗ S = 5cm²; hệ số lưu lượng = 0,6; H = 4m. Lưu lượng chảy qua lỗ là.

Lời giải: