Hãy cho biết thế nào là kho hàng? Hãy liệt kê các loại kho hàng thông dụng nếu dựa vào chức năng? Theo bạn thì kho hàng và trung tâm phân phối (Distribution centre) giống nhau hay khác nhau? Giải thích câu trả lời của bạn.

Câu hỏi này thuộc lĩnh vực Quản lý tồn kho và Lập kế hoạch sản xuất, tập trung vào việc áp dụng mô hình Lượng Đặt Hàng Kinh Tế (EOQ) cho trường hợp sản xuất liên tục, còn được gọi là mô hình Lượng Đặt Hàng Sản Xuất (Production Order Quantity - POQ). Các yếu tố chính cần xem xét là nhu cầu hàng năm (D), chi phí thiết lập cho mỗi lần sản xuất (S), chi phí lưu trữ mỗi đơn vị mỗi năm (H), và tốc độ sản xuất hàng năm (P).

Đầu tiên, cần chuẩn hóa các đơn vị đo lường.
- Nhu cầu hàng ngày: 20 tấn/ngày.
- Khả năng sản xuất hàng ngày: 50 tấn/ngày.
- Chi phí lưu trữ: 5$/tấn/năm.
- Số ngày làm việc: 200 ngày/năm.
- Kích thước bao bì: 100 pounds.
- Chuyển đổi tấn sang pounds: 1 tấn = 2000 pounds.

Tính toán các giá trị hàng năm:
- Nhu cầu hàng năm (D) = 20 tấn/ngày * 200 ngày/năm = 4000 tấn/năm.
- Tốc độ sản xuất hàng năm (P) = 50 tấn/ngày * 200 ngày/năm = 10000 tấn/năm.

Do khả năng sản xuất (P) lớn hơn nhu cầu (D), công ty có thể sản xuất theo từng đợt. Công thức POQ được sử dụng để xác định lượng sản xuất tối ưu (Q) cho mỗi đợt:
$Q = \sqrt{\frac{2DS}{H(1 - D/P)}}$

a/ Tính lượng sản xuất mỗi đợt:
Với chi phí thiết lập ban đầu S = 100$/lần:
$Q = \sqrt{\frac{2 \times 4000 \times 100}{5 \times (1 - 4000/10000)}} = \sqrt{\frac{800000}{5 \times (1 - 0.4)}} = \sqrt{\frac{800000}{5 \times 0.6}} = \sqrt{\frac{800000}{3}} \approx 516.4 \text{ tấn}$.

Chuyển đổi lượng sản xuất từ tấn sang bao:
1 bao = 100 pounds.
1 tấn = 2000 pounds.
Vậy 1 tấn = 2000 pounds / 100 pounds/bao = 20 bao.

Lượng sản xuất mỗi đợt (bao) = 516.4 tấn * 20 bao/tấn ≈ 10328 bao.

b/ Xác định độ dài thời gian của 1 lần sản xuất:
Thời gian sản xuất (tính theo ngày) = Lượng sản xuất mỗi đợt (tấn) / Tốc độ sản xuất hàng ngày (tấn/ngày)
Thời gian sản xuất = 516.4 tấn / 50 tấn/ngày ≈ 10.33 ngày.

c/ Tính khoản tiết kiệm chi phí khi chi phí thiết lập giảm xuống còn 25$/lần:

Bước 1: Tính tổng chi phí hàng năm với chi phí thiết lập ban đầu (S = 100$).
Tổng chi phí hàng năm = Chi phí thiết lập hàng năm + Chi phí lưu trữ hàng năm.

Số đợt sản xuất hàng năm = Nhu cầu hàng năm / Lượng sản xuất mỗi đợt = 4000 tấn / 516.4 tấn/đợt ≈ 7.75 đợt/năm.
Chi phí thiết lập hàng năm = Số đợt sản xuất * Chi phí thiết lập mỗi lần = 7.75 đợt * 100$/đợt = 775$/năm.

Chi phí lưu trữ hàng năm = (Lượng sản xuất trung bình mỗi đợt / 2) * Chi phí lưu trữ mỗi đơn vị mỗi năm
Chi phí lưu trữ hàng năm = (516.4 tấn / 2) * 5$/tấn/năm = 258.2 tấn * 5$/tấn/năm = 1291$/năm.

Tổng chi phí hàng năm (ban đầu) = 775$ + 1291$ = 2066$/năm.

Bước 2: Tính tổng chi phí hàng năm với chi phí thiết lập mới (S_new = 25$).
Tính lại lượng sản xuất tối ưu mới (Q_new) với S = 25$:
$Q_{new} = \sqrt{\frac{2 \times 4000 \times 25}{5 \times (1 - 4000/10000)}} = \sqrt{\frac{200000}{3}} \approx 258.2 \text{ tấn}$.

Số đợt sản xuất hàng năm mới = Nhu cầu hàng năm / Lượng sản xuất mới = 4000 tấn / 258.2 tấn/đợt ≈ 15.5 đợt/năm.
Chi phí thiết lập hàng năm mới = Số đợt sản xuất mới * Chi phí thiết lập mới = 15.5 đợt * 25$/đợt = 387.5$/năm.

Chi phí lưu trữ hàng năm mới = (Lượng sản xuất trung bình mới / 2) * Chi phí lưu trữ
Chi phí lưu trữ hàng năm mới = (258.2 tấn / 2) * 5$/tấn/năm = 129.1 tấn * 5$/tấn/năm = 645.5$/năm.

Tổng chi phí hàng năm mới = 387.5$ + 645.5$ = 1033$/năm.

Bước 3: Tính khoản tiết kiệm.
Khoản tiết kiệm = Tổng chi phí hàng năm (ban đầu) - Tổng chi phí hàng năm mới
Khoản tiết kiệm = 2066$ - 1033$ = 1033$/năm.

Kết luận:
- Lượng sản xuất tối ưu mỗi đợt là khoảng 10328 bao.
- Thời gian sản xuất cho một đợt là khoảng 10.33 ngày.
- Khoản tiết kiệm chi phí hàng năm nếu chi phí thiết lập giảm xuống còn 25$/lần là 1033$.

Để xác định mức dự trữ tối ưu và chi phí thiếu hụt tương ứng khi lưu trữ 8 sản phẩm, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính toán kỳ vọng nhu cầu:
Kỳ vọng nhu cầu (E[Nhu cầu]) = Σ (Nhu cầu * Xác suất)
E[Nhu cầu] = (1 * 0.50) + (2 * 0.20) + (3 * 0.10) + (4 * 0.05) + (5 * 0.05) + (6 * 0.03) + (7 * 0.03) + (8 * 0.02) + (9 * 0.01) + (10 * 0.01)
E[Nhu cầu] = 0.50 + 0.40 + 0.30 + 0.20 + 0.25 + 0.18 + 0.21 + 0.16 + 0.09 + 0.10 = 2.49 sản phẩm.

2. Xác định mức dự trữ tối ưu:
Mức dự trữ tối ưu thường được xác định dựa trên việc cân bằng giữa chi phí lưu trữ và chi phí thiếu hụt. Tuy nhiên, với thông tin được cung cấp, chúng ta cần phân tích chi phí cho từng mức dự trữ có thể. Mức dự trữ tối ưu là mức mà tại đó tổng chi phí lưu trữ và chi phí thiếu hụt là thấp nhất.

Để tìm mức dự trữ tối ưu, ta cần tính tổng chi phí cho từng mức dự trữ:

* Chi phí lưu trữ (Storage Cost - SC): Mức dự trữ * Chi phí lưu trữ mỗi sản phẩm.
* Chi phí thiếu hụt (Stockout Cost - STC): Số lượng sản phẩm thiếu hụt * Chi phí thiếu hụt mỗi sản phẩm.
* Số lượng thiếu hụt = Max(0, Nhu cầu - Mức dự trữ)

Ta cần tính tổng chi phí kỳ vọng cho từng mức dự trữ:
Tổng chi phí kỳ vọng = E[SC] + E[STC]

Tuy nhiên, đề bài chỉ yêu cầu tính chi phí thiếu hụt khi lưu trữ 8 sản phẩm, chứ không yêu cầu tìm mức dự trữ tối ưu mà chỉ yêu cầu xác định mức dự trữ tối ưu. Thông thường, mức dự trữ tối ưu sẽ là nơi hai loại chi phí này cân bằng hoặc gần bằng nhau về mặt kỳ vọng. Dựa trên kỳ vọng nhu cầu là 2.49 sản phẩm, mức dự trữ hợp lý để bắt đầu phân tích sẽ cao hơn mức này.

Trong trường hợp bài toán này, ta cần tìm mức dự trữ 'M' sao cho:

Chi phí lưu trữ kỳ vọng + Chi phí thiếu hụt kỳ vọng là nhỏ nhất.

Chi phí lưu trữ kỳ vọng = M * 60

Chi phí thiếu hụt kỳ vọng = Σ [max(0, Nhu cầu - M) * Xác suất] * 1000

Chúng ta sẽ phân tích chi phí cho các mức dự trữ khác nhau:

* Mức dự trữ = 1:
* SC = 1 * 60 = 60
* STC kỳ vọng = [(1-1)*0.5 + (2-1)*0.2 + (3-1)*0.1 + (4-1)*0.05 + (5-1)*0.05 + (6-1)*0.03 + (7-1)*0.03 + (8-1)*0.02 + (9-1)*0.01 + (10-1)*0.01] * 1000
* STC kỳ vọng = [0 + 0.2 + 0.2 + 0.15 + 0.2 + 0.15 + 0.18 + 0.14 + 0.08 + 0.09] * 1000 = 1.59 * 1000 = 1590
* Tổng chi phí = 60 + 1590 = 1650

* Mức dự trữ = 2:
* SC = 2 * 60 = 120
* STC kỳ vọng = [(2-2)*0.5 + (3-2)*0.1 + (4-2)*0.05 + (5-2)*0.05 + (6-2)*0.03 + (7-2)*0.03 + (8-2)*0.02 + (9-2)*0.01 + (10-2)*0.01] * 1000
* STC kỳ vọng = [0 + 0.1 + 0.1 + 0.15 + 0.12 + 0.15 + 0.12 + 0.07 + 0.08] * 1000 = 0.89 * 1000 = 890
* Tổng chi phí = 120 + 890 = 1010

* Mức dự trữ = 3:
* SC = 3 * 60 = 180
* STC kỳ vọng = [(3-3)*0.5 + (4-3)*0.05 + (5-3)*0.05 + (6-3)*0.03 + (7-3)*0.03 + (8-3)*0.02 + (9-3)*0.01 + (10-3)*0.01] * 1000
* STC kỳ vọng = [0 + 0.05 + 0.1 + 0.09 + 0.12 + 0.10 + 0.06 + 0.07] * 1000 = 0.59 * 1000 = 590
* Tổng chi phí = 180 + 590 = 770

* Mức dự trữ = 4:
* SC = 4 * 60 = 240
* STC kỳ vọng = [(4-4)*0.5 + (5-4)*0.05 + (6-4)*0.03 + (7-4)*0.03 + (8-4)*0.02 + (9-4)*0.01 + (10-4)*0.01] * 1000
* STC kỳ vọng = [0 + 0.05 + 0.06 + 0.09 + 0.08 + 0.05 + 0.06] * 1000 = 0.39 * 1000 = 390
* Tổng chi phí = 240 + 390 = 630

* Mức dự trữ = 5:
* SC = 5 * 60 = 300
* STC kỳ vọng = [(5-5)*0.5 + (6-5)*0.03 + (7-5)*0.03 + (8-5)*0.02 + (9-5)*0.01 + (10-5)*0.01] * 1000
* STC kỳ vọng = [0 + 0.03 + 0.06 + 0.06 + 0.04 + 0.05] * 1000 = 0.24 * 1000 = 240
* Tổng chi phí = 300 + 240 = 540

* Mức dự trữ = 6:
* SC = 6 * 60 = 360
* STC kỳ vọng = [(6-6)*0.5 + (7-6)*0.03 + (8-6)*0.02 + (9-6)*0.01 + (10-6)*0.01] * 1000
* STC kỳ vọng = [0 + 0.03 + 0.04 + 0.03 + 0.04] * 1000 = 0.14 * 1000 = 140
* Tổng chi phí = 360 + 140 = 500

* Mức dự trữ = 7:
* SC = 7 * 60 = 420
* STC kỳ vọng = [(7-7)*0.5 + (8-7)*0.02 + (9-7)*0.01 + (10-7)*0.01] * 1000
* STC kỳ vọng = [0 + 0.02 + 0.02 + 0.03] * 1000 = 0.07 * 1000 = 70
* Tổng chi phí = 420 + 70 = 490

* Mức dự trữ = 8:
* SC = 8 * 60 = 480
* STC kỳ vọng = [(8-8)*0.5 + (9-8)*0.01 + (10-8)*0.01] * 1000
* STC kỳ vọng = [0 + 0.01 + 0.02] * 1000 = 0.03 * 1000 = 30
* Tổng chi phí = 480 + 30 = 510

* Mức dự trữ = 9:
* SC = 9 * 60 = 540
* STC kỳ vọng = [(9-9)*0.5 + (10-9)*0.01] * 1000
* STC kỳ vọng = [0 + 0.01] * 1000 = 0.01 * 1000 = 10
* Tổng chi phí = 540 + 10 = 550

* Mức dự trữ = 10:
* SC = 10 * 60 = 600
* STC kỳ vọng = [(10-10)*0.5] * 1000 = 0
* Tổng chi phí = 600 + 0 = 600

Dựa vào các phép tính trên, tổng chi phí kỳ vọng thấp nhất là 490$ khi mức dự trữ là 7 sản phẩm. Do đó, mức dự trữ tối ưu là 7 sản phẩm.

3. Tính chi phí thiếu hụt khi lưu trữ 8 sản phẩm:

Khi mức lưu trữ là 8 sản phẩm, chúng ta cần tính chi phí thiếu hụt tương ứng với các trường hợp nhu cầu vượt quá 8 sản phẩm.

* Nếu nhu cầu là 9 sản phẩm (Xác suất 1%): Số lượng thiếu hụt = 9 - 8 = 1 sản phẩm. Chi phí thiếu hụt = 1 * 1000$ = 1000$.
* Nếu nhu cầu là 10 sản phẩm (Xác suất 1%): Số lượng thiếu hụt = 10 - 8 = 2 sản phẩm. Chi phí thiếu hụt = 2 * 1000$ = 2000$.

Chi phí thiếu hụt kỳ vọng khi lưu trữ 8 sản phẩm:
E[STC | M=8] = (Số lượng thiếu hụt khi N=9 * Xác suất N=9 * Chi phí thiếu hụt) + (Số lượng thiếu hụt khi N=10 * Xác suất N=10 * Chi phí thiếu hụt)
E[STC | M=8] = [(9-8) * 0.01 * 1000] + [(10-8) * 0.01 * 1000]
E[STC | M=8] = [1 * 0.01 * 1000] + [2 * 0.01 * 1000]
E[STC | M=8] = 10 + 20 = 30$.

Vậy, chi phí thiếu hụt tương ứng khi lưu trữ 8 sản phẩm là 30$ (tính theo kỳ vọng).

Kết luận:
* Mức dự trữ tối ưu cho sản phẩm này là 7 sản phẩm.
* Nếu lưu trữ 8 sản phẩm, chi phí thiếu hụt tương ứng (kỳ vọng) là 30$.

Do câu hỏi trắc nghiệm không có sẵn, tôi sẽ trả lời dựa trên phân tích trên. Nếu có các lựa chọn, người dùng cần chọn đáp án phản ánh đúng hai kết quả này. Nếu chỉ xét riêng câu hỏi "Nếu như lưu trữ 8 sản phẩm thì chi phí thiếu hụt tương ứng là bao nhiêu?" thì đáp án là 30$.