Hai điện tích điểm Q1 = 8μC, Q2 = - 6μC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 10cm trong không khí. Tính độ lớn của vectơ cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm M, biết MA = 8cm, MB = 6cm.
Đáp án đúng: A
Câu hỏi liên quan
1. Phân tích bài toán:
- Dây cung có mật độ điện dài λ, bán kính R, góc mở 2α₀.
- Ta cần tìm cường độ điện trường tại tâm O.
2. Phương pháp giải:
- Chia dây cung thành các phần tử nhỏ dl.
- Điện tích của phần tử dl là dq = λdl.
- Cường độ điện trường do phần tử dl gây ra tại O là dE = k.dq/R² = k.λ.dl/R².
- Do tính đối xứng, các thành phần dEx triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn thành phần dEy.
- dEy = dE.sin(α), với α là góc tạo bởi phần tử dl và trục đối xứng.
- dl = R.dα
- dEy = k.λ.R.dα.sin(α)/R² = (k.λ/R).sin(α).dα
- Tính tích phân dEy từ -α₀ đến α₀ để tìm Ey.
- E = ∫dEy = ∫(k.λ/R).sin(α).dα từ -α₀ đến α₀ = (k.λ/R).[-cos(α)] từ -α₀ đến α₀ = (k.λ/R).[-cos(α₀) + cos(-α₀)] = (k.λ/R).[-cos(α₀) + cos(α₀)] = 2kλsin(α₀)/R.
Vậy, độ lớn cường độ điện trường E tại tâm O là E = 2kλsin(α₀)/R.
Đối chiếu với các đáp án:
Đáp án đúng là: D. E=2kλRsinα0
Phương án A đúng vì nó đúng với định nghĩa về điện thông.
Phương án B đúng vì điện thông là một đại lượng vô hướng và có thể dương, âm hoặc bằng không.
Phương án C sai vì điện thông gửi qua một mặt bất kì có thể khác không nếu có điện tích hoặc điện trường bên ngoài tác động.
Phương án D đúng vì đơn vị đo điện thông là Vôn mét (Vm).
Vậy đáp án sai là C.
Áp dụng định lý Gauss cho một mặt phẳng vô hạn tích điện đều. Ta chọn một hình trụ có hai đáy song song với mặt phẳng và cách mặt phẳng một khoảng bằng nhau. Khi đó, điện thông qua mặt xung quanh của hình trụ bằng 0 vì vectơ cường độ điện trường vuông góc với mặt xung quanh. Điện thông qua hai đáy hình trụ là EA + EA = 2EA, với A là diện tích mỗi đáy. Điện tích chứa trong hình trụ là σA. Theo định lý Gauss, 2EA = σA/ε₀, suy ra E = σ/(2ε₀). Vậy đáp án đúng là C.
A = q.V(M) - q.V(N) = q * (kQ/r1 - kQ/r2) = kQq (1/r1 - 1/r2)
Trong đó:
- k = 9.10^9 Nm²/C² là hằng số Coulomb.
- Q = -5μC = -5.10⁻⁶ C là điện tích tạo ra điện trường.
- q = +8μC = +8.10⁻⁶ C là điện tích di chuyển.
- r1 = 40 cm = 0,4 m là khoảng cách ban đầu từ q đến Q.
- r2 = 20 cm = 0,2 m là khoảng cách sau khi q lại gần Q thêm 20cm.
Thay số vào công thức:
A = 9.10^9 * (-5.10⁻⁶) * 8.10⁻⁶ * (1/0,4 - 1/0,2) = -0.9 J
Vậy công của lực điện trường trong dịch chuyển đó là -0,9 J.
Gọi q1, q2 là điện tích của hai quả cầu sau khi tiếp xúc.
Ta có: q1 = q2 = (Q1 + Q2)/2.
Điện thế tại M trước khi tiếp xúc là:
V1 = k.Q1/r = 100V
V2 = k.Q2/r = -300V
Suy ra Q2 = -3Q1
Điện tích sau khi tiếp xúc: q1 = q2 = (Q1 + Q2)/2 = (Q1 - 3Q1)/2 = -Q1
Điện thế tại M sau khi tiếp xúc:
Vm = k.q1/r + k.q2/r = 2.k.q1/r = 2.k.(-Q1)/r = -2.k.Q1/r = -2*100 = -200V.
Vậy đáp án đúng là A.
