Hai điện tích điểm Q1 = 8μC, Q2 = - 6μC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 10cm trong không khí. Tính độ lớn của vectơ cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm M, biết MA = 10cm, MB = 20cm.

Để giải bài này, ta cần tính cường độ điện trường do từng điện tích gây ra tại điểm M, sau đó tổng hợp các vectơ cường độ điện trường này để tìm ra cường độ điện trường tổng cộng. Bước 1: Tính cường độ điện trường do Q1 gây ra tại M. Vì MA = 10cm = 0,1m, ta có: E1 = k * |Q1| / (MA^2) = 9 * 10^9 * 8 * 10^-6 / (0,1^2) = 7,2 * 10^6 V/m Bước 2: Tính cường độ điện trường do Q2 gây ra tại M. Vì MB = 20cm = 0,2m, ta có: E2 = k * |Q2| / (MB^2) = 9 * 10^9 * 6 * 10^-6 / (0,2^2) = 1,35 * 10^6 V/m Bước 3: Xác định phương của E1 và E2. Vì Q1 dương, E1 hướng từ A ra xa M. Vì Q2 âm, E2 hướng từ M về B. Vì A, B, M tạo thành tam giác, ta cần tìm góc giữa E1 và E2. Nhận thấy tam giác ABM có MA = AB = 10 cm, MB = 20 cm. Do đó tam giác ABM cân tại A. Gọi góc MAB = alpha thì góc MBA cũng bằng alpha. Góc AMB sẽ là 180 - 2*alpha. Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác ABM: AB^2 = MA^2 + MB^2 - 2*MA*MB*cos(AMB) 10^2 = 10^2 + 20^2 - 2*10*20*cos(AMB) 400*cos(AMB) = 400 cos(AMB) = 1 => AMB = 0 Như vậy A, M, B thẳng hàng và M nằm giữa A và B (do MA = 10 cm, MB = 20 cm, AB = 10 cm không thỏa mãn). Suy ra bài toán có vấn đề về mặt hình học. Tuy nhiên vẫn tính theo công thức tổng quát: E = sqrt(E1^2 + E2^2 + 2*E1*E2*cos(alpha)). Do ba điểm không tạo thành tam giác nên ta xét theo hướng khác. Vì E1 hướng từ A ra xa M, E2 hướng từ M về B nên E1 và E2 cùng phương, cùng chiều. Vậy E = E1 + E2 = 7,2.10^6 + 1,35.10^6 = 8,55.10^6 V/m. Vì không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán, nên có thể đề bài hoặc các đáp án có sai sót. Tuy nhiên, cách giải là như trên.