Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p XOR q.
A.
Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại.
B.
Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.
C.
Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi ít nhất một trong hai mệnh đề p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi cả p, q đều nhận giá trị F.
D.
Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề p XOR q (ký hiệu là p ⊕ q) đúng khi và chỉ khi p và q có giá trị chân lý khác nhau, và sai khi p và q có giá trị chân lý giống nhau. Điều này có nghĩa là p XOR q đúng khi một trong hai mệnh đề p hoặc q đúng, nhưng không phải cả hai cùng đúng.
Phương án A là đáp án đúng vì nó mô tả chính xác định nghĩa của phép XOR: mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q đúng và sai trong các trường hợp còn lại (tức là cả hai cùng đúng hoặc cả hai cùng sai).
Phương án B sai vì nó mô tả một mệnh đề phức tạp hơn và không tương ứng với định nghĩa của XOR.
Phương án C sai vì nó mô tả phép OR (hoặc) chứ không phải XOR (hoặc loại trừ).
Phương án D sai vì nó mô tả phép AND (và) chứ không phải XOR (hoặc loại trừ).





