JavaScript is required

Cho biết số phần tử của A+ A2 + A3 nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập? 

A.

250

B.

160

C.

200

D.

300

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Gọi |Ai| là số phần tử của tập Ai, |Ai ∩ Aj| là số phần tử chung của hai tập Ai và Aj, và |A1 ∩ A2 ∩ A3| là số phần tử chung của cả ba tập. Theo nguyên lý bao gồm và loại trừ, ta có: |A1 + A2 + A3| = |A1| + |A2| + |A3| - |A1 ∩ A2| - |A1 ∩ A3| - |A2 ∩ A3| + |A1 ∩ A2 ∩ A3| Theo đề bài, ta có: |A1| = |A2| = |A3| = 100 |A1 ∩ A2| = |A1 ∩ A3| = |A2 ∩ A3| = 50 |A1 ∩ A2 ∩ A3| = 10 Thay các giá trị này vào công thức, ta được: |A1 + A2 + A3| = 100 + 100 + 100 - 50 - 50 - 50 + 10 = 300 - 150 + 10 = 160 Vậy số phần tử của A1 + A2 + A3 là 160.

Câu hỏi liên quan