Dự án “ĐÀO AO THẢ CÁ” có nội dung như sau:

“Đào ao (ký hiệu: A), tiến hành ngay từ đầu với thời hạn 4 tuần. Tìm nguồn và hợp đồng mua cá giống (B), 1 tuần bắt đầu ngay. Kè bờ ao (C), 2 tuần sau đào ao. Làm tường rào bao quanh (D), 3 tuần bắt đầu ngay. Rửa ao, nhận cá giống và thả cá (E), 1 tuần sau kè bờ ao và tìm nguồn, hợp đồng mua cá giống”.

Cho biết thời gian mong muốn ngắn nhất của công việc A là 3; B là 1; C là 1,5; D là 2 và E là 0,5 tuần. Chi phí rút ngắn thời gian của công việc A là 10; C là 8,5; D là 5 và E là 9,5 triệu đồng/tuần. Nếu phải rút ngắn thời gian thi công dự án xuống 2 tuần, ta sẽ có:

Để giải bài toán này, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và chi phí rút ngắn thời gian trên đường găng. Từ đó, ta sẽ xác định các phương án rút ngắn thời gian dự án với chi phí thấp nhất. 1. **Xác định đường găng:** - A (4 tuần) -> C (2 tuần sau A) -> E (1 tuần sau C và B) - A (4 tuần) -> D (3 tuần sau A) - B (1 tuần) -> E (1 tuần sau C và B) Chúng ta cần vẽ sơ đồ mạng để xác định đường găng chính xác hơn. Tuy nhiên, dựa vào thông tin đề bài, ta có thể thấy A -> C -> E và A -> D có thể là các đường quan trọng. 2. **Tính thời gian dự kiến hoàn thành dự án (nếu không rút ngắn):** - A: 4 tuần - B: 1 tuần - C: 2 tuần sau A (tức là bắt đầu ở tuần thứ 5, kéo dài 1.5 tuần, kết thúc ở tuần 6.5) - D: 3 tuần sau A (tức là bắt đầu ở tuần thứ 4, kéo dài 2 tuần, kết thúc ở tuần 6) - E: 1 tuần sau C và B (C kết thúc ở 6.5, B kết thúc ở 1, E bắt đầu sau thời điểm C và B hoàn thành, tức là sau tuần 6.5, kéo dài 0.5 tuần, kết thúc ở tuần 7). Vậy thời gian hoàn thành dự án là 7 tuần. 3. **Rút ngắn dự án 2 tuần:** - Ta cần rút ngắn dự án từ 7 tuần xuống 5 tuần. Điều này có nghĩa là cần rút ngắn các công việc trên đường găng. - Chi phí rút ngắn A: 10 triệu/tuần - Chi phí rút ngắn C: 8.5 triệu/tuần - Chi phí rút ngắn D: 5 triệu/tuần - Chi phí rút ngắn E: 9.5 triệu/tuần *Phương án 1*: Rút ngắn A và D - Rút ngắn A: giảm 1 tuần (10 triệu) - Rút ngắn D: giảm 1 tuần (5 triệu) *Phương án 2*: Rút ngắn A và C - Rút ngắn A: giảm 1 tuần (10 triệu) - Rút ngắn C: giảm 1 tuần (8.5 triệu) *Phương án 3*: Kết hợp rút ngắn nhiều công việc để giảm chi phí thấp nhất. Do đó có 3 phương án rút ngắn dự án. Vậy, đáp án là 03 phương án rút ngắn.