Doanh nghiệp tư nhân M&T vay ngân hàng 1,000,000,000 đồng, trả đều trong 24 kỳ (24 tháng) với số tiền 52,871,097 đồng/kỳ (trả cuối kỳ). Tính lãi suất của khoản vay trên (làm tròn tới 2 số thập phân).

Cho bảng số liệu như bên dưới, hãy xác định công thức tính số tiền phải gửi vào ngân hàng trong ô B4.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính số tiền phải gửi vào ngân hàng (giá trị hiện tại - PV) dựa trên các thông tin lãi suất, số kỳ hạn và giá trị tương lai, ta sử dụng hàm PV trong Excel. Cú pháp hàm PV là: PV(rate, nper, pmt, [fv], [type]). Trong đó:

- rate: Lãi suất mỗi kỳ (ô B3).
- nper: Tổng số kỳ thanh toán (ô B1).
- pmt: Khoản thanh toán đều đặn mỗi kỳ (không có trong trường hợp này, để trống).
- fv: Giá trị tương lai, số tiền mong muốn nhận được sau khi đáo hạn (ô B2).
- type: Thời điểm thanh toán (đầu kỳ hoặc cuối kỳ, không có trong trường hợp này, để trống).

Như vậy, công thức đúng phải là =PV(B3,B1,,B2).

Câu 25:

Một khách hàng trẻ mua một căn hộ trả góp với giá 2 tỉ đồng, trả đều 20 kỳ (1 năm/kỳ) với số tiền 137,064,163 đồng/kỳ, trả vào đầu mỗi kỳ. Tính lãi suất trả góp/kỳ của khách hàng (làm tròn 2 số thập phân).

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng công thức giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ trả trước (annuity due). Công thức này là: PV = PMT * [(1 - (1 + r)^-n) / r] * (1 + r), trong đó: PV là giá trị hiện tại (2 tỉ đồng), PMT là số tiền trả mỗi kỳ (137,064,163 đồng), r là lãi suất mỗi kỳ, và n là số kỳ (20).

Tuy nhiên, vì không thể giải trực tiếp bằng công thức này để tìm r một cách dễ dàng, chúng ta cần sử dụng phương pháp thử và sai hoặc sử dụng các công cụ tài chính (ví dụ: Excel, máy tính tài chính) để tìm ra lãi suất phù hợp.

Chúng ta sẽ thử từng đáp án:

* Nếu r = 3.50% (0.035):
PV = 137,064,163 * [(1 - (1 + 0.035)^-20) / 0.035] * (1 + 0.035) ≈ 2,000,000,000

* Nếu r = 3.60% (0.036):
PV = 137,064,163 * [(1 - (1 + 0.036)^-20) / 0.036] * (1 + 0.036) ≈ nhỏ hơn 2,000,000,000

Vì với lãi suất 3.50%, giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ gần đúng với 2 tỉ đồng, nên đây là đáp án đúng nhất.

Câu 26:

Cho hai ma trận A và B như sau: Lựa chọn nào là công thức đúng để tính kết quả của phép cộng hai ma trận A và B?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Phép cộng hai ma trận A và B được thực hiện bằng cách cộng các phần tử tương ứng của hai ma trận đó. Vì vậy, công thức đúng phải là C. =B2:D4+G2:14. Các lựa chọn khác không đúng vì sử dụng cú pháp không hợp lệ hoặc không phản ánh đúng phép toán cộng ma trận.

Câu 27:

Một người mua một căn nhà với giá trị hiện tại là 2 tỉ đồng, phải thanh toán trong vòng 20 năm với lãi suất hàng năm là 11% và phải thanh toán vào đầu mỗi năm. Hỏi hàng tháng người đó phải trả bao nhiêu? (Kết quả lấy phần số nguyên)

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán về giá trị hiện tại của một chuỗi niên kim trả trước. Công thức tính khoản thanh toán hàng năm (P) cho một khoản vay là:

P = PV / [ (1 - (1 + r)^-n) / r ] * (1 + r)

Trong đó:
PV = Giá trị hiện tại của khoản vay (2,000,000,000 đồng)
r = Lãi suất hàng năm (11% hay 0.11)
n = Số năm vay (20)

Thay số vào, ta có:

P = 2,000,000,000 / [ (1 - (1 + 0.11)^-20) / 0.11 ] * (1 + 0.11)

P = 2,000,000,000 / [ (1 - 0.12896) / 0.11 ] * 1.11

P = 2,000,000,000 / (0.87104 / 0.11) * 1.11

P = 2,000,000,000 / 7.9185 * 1.11

P = 252,571,569.15 * 1.11

P = 280,354,441.75 đồng/năm

Vì khoản thanh toán được thực hiện hàng tháng, ta chia khoản thanh toán hàng năm cho 12:

Khoản thanh toán hàng tháng = 280,354,441.75 / 12 = 23,362,870.15 đồng

Vì đề bài yêu cầu lấy phần số nguyên, nên kết quả là 23,362,870 đồng. Không có đáp án nào trùng khớp, có thể có sai sót trong các đáp án đã cho. Tuy nhiên, đáp án gần nhất là không có đáp án đúng.

Câu 28:

Giá trị số cuối cùng trong dãy số (bắt đầu từ 1) được tạo bởi lệnh Fill Series với các tùy biến Type Growth, Step value = 4, Stop value = 100 là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Dãy số được tạo ra bằng cách nhân giá trị hiện tại với Step value (4). Ta bắt đầu từ 1, sau đó nhân liên tiếp với 4 cho đến khi vượt quá Stop value (100).
1 * 4 = 4
4 * 4 = 16
16 * 4 = 64
64 * 4 = 256 (vượt quá 100)
Vậy số cuối cùng trong dãy là 64.

Câu 29:

Phát biểu nào dưới đây sai khi nói về NPV và IRR?

Lời giải: