Đồ thị liên thông G có một đỉnh có bậc bằng một thì:

Chu trình đơn trên đồ thị G là một đường đi đơn, tức là đường đi không lặp lại đỉnh, và có đỉnh đầu và đỉnh cuối trùng nhau. Điều này có nghĩa là bạn có thể bắt đầu từ một đỉnh, đi qua các đỉnh khác nhau, và quay trở lại đỉnh ban đầu mà không đi qua bất kỳ đỉnh nào hai lần (ngoại trừ đỉnh đầu/cuối).

Phương án A: Đúng. "Đường đi đơn có đỉnh đầu và đỉnh cuối trùng nhau" chính xác là định nghĩa của chu trình đơn.

Phương án B: Sai. Mặc dù chu trình là một dạng đường đi có hướng (nếu đồ thị có hướng), nhưng việc chỉ nói là "đường đi có hướng" không đủ để xác định một chu trình đơn. Hơn nữa, nó không nhấn mạnh tính chất "đơn" (không lặp lại đỉnh).

Phương án C: Sai. "Đường đi đơn có đỉnh đầu và đỉnh cuối kề nhau" không đủ để tạo thành một chu trình, vì nó chỉ đảm bảo đỉnh đầu và đỉnh cuối nối với nhau, chứ không đảm bảo là đường đi quay trở lại điểm xuất phát.

Phương án D: Sai. "Đường đi có đỉnh đầu và đỉnh cuối khác nhau" là định nghĩa của một đường đi, không phải chu trình.

Định nghĩa cây trong lý thuyết đồ thị: Một cây là một đồ thị vô hướng liên thông và không chứa chu trình.

• Phương án A sai vì cây có số đỉnh nhiều hơn số cạnh là 1 (nếu số đỉnh là n thì số cạnh là n-1).


• Phương án B sai vì đồ thị liên thông có số đỉnh bằng số cạnh có thể chứa chu trình, không phải là cây.


• Phương án C đúng theo định nghĩa của cây.


• Phương án D sai vì cây phải liên thông.