Đồ thị G là không liên thông nếu nó chứa:

Chu trình đơn là một đường đi đơn (không đi qua bất kỳ đỉnh nào quá một lần) có đỉnh đầu và đỉnh cuối trùng nhau.

Ta có X = Y = Z = 1.

-) (\(\neg \)X→Y ) \( \vee \) (\(\neg \)Y → Z ) = (\(\neg \)1→1 ) \( \vee \) (\(\neg \)1 → 1 ) = (0 → 1) \( \vee \) (0 → 1) = 1 \( \vee \) 1 = 1.

-) (\(\neg \) X →Z) = (\(\neg \) 1 →1) = (0 → 1) = 1.

Vậy chân trị của biểu thức là 1 và 1.

Đồ thị đơn (simple graph) là đồ thị không có khuyên (loop) và không có cạnh bội (multiple edges). Khuyên là cạnh nối một đỉnh với chính nó. Cạnh bội là hai hoặc nhiều cạnh nối cùng một cặp đỉnh.

Do đó, phát biểu đúng là: Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.

Đồ thị G được gọi là đa đồ thị nếu nó có thể chứa cạnh song song (nhiều cạnh nối cùng một cặp đỉnh) hoặc khuyên (cạnh nối một đỉnh với chính nó). Như vậy, một đồ thị là đa đồ thị khi và chỉ khi nó có khuyên hoặc tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh. Hoặc, đồ thị là đa đồ thị khi nó không thỏa mãn đồng thời cả hai điều kiện: không có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh. Như vậy, đáp án chính xác nhất là: Đồ thị G là đa đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh.

Tập lũy thừa của một tập S, ký hiệu là P(S), là tập hợp tất cả các tập con của S, kể cả tập rỗng và chính tập S. Nếu tập S có n phần tử thì tập lũy thừa P(S) có 2ⁿ phần tử.

Trong trường hợp này, tập S = {a, b, c} có 3 phần tử. Do đó, số phần tử của tập lũy thừa của S là 2³ = 8.