Để chứng minh tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6, người ta chứng minh như sau:

- Đặt P(n) = n(n+1)(n+2). P(n) chia hết cho 6 với n>0.

- Ta có, với n = 1; P(1) = 1.2.3 = 6, chia hết cho 6

- Giả sử P(n) đúng , ta đi chứng minh (n+1) (n+2)(n+3) chia hết cho 6.

- Ta có, (n+1) (n+2)(n+3) = n(n+1)(n+2) + 3(n+1)(n+2).

- Ta đã có n(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Mặt khác (n+1)(n+2) luôn chia hết cho 2 (kết quả này đã được chứng minh). Do vậy, 3(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Như vậy ta được điều phải chứng minh.

Đoạn trên sử dụng phương pháp nào?

Tập bao gồm những phần tử không thuộc A

Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B

Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B

Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B

Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B

Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B

Tập bao gồm những phần tử thuộc tập A và tập B

Tập bao gồm những phần tử không thuộc A nhưng lại thuộc B

Quan hệ lớn hơn trên tập Z

Quan hệ đồng dư theo modulo 3 trên tập Z

Quan hệ chia hết trên tập Z

Quan hệ nhỏ hơn trên tập Z

Phản chứng

Quy nạp

Gián tiếp

Trực tiếp

4

3

12

0

N!

N(N-1) /2

N^N

N²

Không có đỉnh bậc chẵn

Không có đường đi Euler

Không có chu trình Euler

Có chu trình Euler

1

2

3

4

Giữa hai đỉnh bất kỳ \(u,v \in V\) luôn tồn tại đường đi từ u đến v

Nếu \(u,v \in V\), thì tồn tại v khác u sao cho v liên thông với u

Nếu \(u,v \in V\), thì với mọi v khác u đều kề với u

Nếu \(u,v \in V\), thì tồn tại đỉnh v khác u kề với u

K, I, A, C, E, G, B, D, F, H

K, I, A, B, C, D, E, F, G, H

K, I, A, B, C, D, F, H, G, E

K, A, C, D, B, I, G, H, F, E