Để chứng minh \(\sqrt 2 \) là số vô tỷ, ta dùng phương pháp chứng minh nào?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Giả sử √2 là số hữu tỷ, tức là √2 = a/b với a, b là các số nguyên tố cùng nhau và b ≠ 0. Khi đó, 2 = a²/b² suy ra a² = 2b². Vậy a² là số chẵn, nên a cũng là số chẵn. Đặt a = 2k (k là số nguyên), ta có (2k)² = 2b² hay 4k² = 2b² suy ra b² = 2k². Vậy b² là số chẵn, nên b cũng là số chẵn. Do đó, a và b cùng là số chẵn, trái với giả thiết a, b là các số nguyên tố cùng nhau. Vậy √2 là số vô tỷ.
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
30 câu hỏi 60 phút