Danh mục P gồm 0.4 chứng khoán X có TSSL kỳ vọng là 0.12 và độ lệch chuẩn là 0.18 và 0.6 chứng khoán Y có TSSL kỳ vọng là 0.15 và độ lệch chuẩn là 0.27. Hệ số tương quan là -
0.3. Nếu hệ số e ngại rủi ro là 4 thì điểm hữu dụng của danh mục P là:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để giải bài này, ta cần tính TSSL kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục P, sau đó tính điểm hữu dụng.
1. **TSSL kỳ vọng của danh mục P (E(Rp)):**
E(Rp) = wX * E(RX) + wY * E(RY)
E(Rp) = 0.4 * 0.12 + 0.6 * 0.15 = 0.048 + 0.09 = 0.138 hay 13.8%
2. **Phương sai của danh mục P (σp²):**
σp² = wX² * σX² + wY² * σY² + 2 * wX * wY * ρXY * σX * σY
σp² = (0.4)² * (0.18)² + (0.6)² * (0.27)² + 2 * 0.4 * 0.6 * (-0.3) * 0.18 * 0.27
σp² = 0.16 * 0.0324 + 0.36 * 0.0729 - 0.011664
σp² = 0.005184 + 0.026244 - 0.011664 = 0.019764
3. **Độ lệch chuẩn của danh mục P (σp):**
σp = √σp² = √0.019764 ≈ 0.14058 hay 14.058%
4. **Điểm hữu dụng của danh mục P (U):**
U = E(Rp) - 0.5 * A * σp²
U = 0.138 - 0.5 * 4 * 0.019764
U = 0.138 - 0.039528 = 0.098472 hay 9.8472%
Giá trị gần nhất với kết quả tính toán là 9.93%.
