Đại lượng nào sau đây không dùng đo mức độ phân tán của số liệu?

Khi số liệu có phân bố không chuẩn, các đại lượng thống kê mô tả vị trí trung tâm và độ phân tán phù hợp nhất là trung vị (Median) và khoảng tứ phân vị (Interquartile Range - IQR).

* Trung vị (Median): Là giá trị chia tập dữ liệu đã sắp xếp thành hai phần bằng nhau. Nó không bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ hoặc phân bố lệch.
* Khoảng tứ phân vị (Interquartile Range - IQR): Đo độ phân tán của 50% dữ liệu trung tâm. Nó được tính bằng hiệu giữa tứ phân vị thứ ba (Q3) và tứ phân vị thứ nhất (Q1). IQR ít nhạy cảm với các giá trị ngoại lệ hơn so với độ lệch chuẩn.

Các lựa chọn khác không phù hợp vì:

* Trung bình (Mean) và Độ lệch chuẩn (Standard Deviation): Phù hợp cho dữ liệu có phân bố chuẩn (hoặc gần chuẩn). Khi dữ liệu không chuẩn, chúng có thể bị ảnh hưởng lớn bởi các giá trị ngoại lệ và không phản ánh chính xác vị trí trung tâm và độ phân tán của dữ liệu.
* Yếu vị (Mode) và Biên độ (Range): Yếu vị cho biết giá trị xuất hiện nhiều nhất, nhưng không phải lúc nào cũng là đại diện tốt cho vị trí trung tâm. Biên độ (Range) chỉ đo khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, rất nhạy cảm với các giá trị ngoại lệ và không cung cấp thông tin về sự phân tán của dữ liệu xung quanh vị trí trung tâm.

Vì vậy, đáp án A là phù hợp nhất.

Để tìm biên độ (Range) của một tập dữ liệu, ta cần xác định giá trị lớn nhất (Max) và giá trị nhỏ nhất (Min) trong tập dữ liệu đó, sau đó tính hiệu của chúng (Range = Max - Min).

Trong tập dữ liệu đã cho: 3, 5, 7, 4, 6, 8, 4, 4, 3

Giá trị lớn nhất (Max) là 8.
Giá trị nhỏ nhất (Min) là 3.

Vậy, biên độ (Range) = 8 - 3 = 5.

Do đó, đáp án đúng là C. 5.

Yếu vị (Mode) là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một tập dữ liệu.

Trong dãy số đã cho: 3, 5, 7, 4, 6, 8, 4, 4, 3, ta thấy:
- Số 3 xuất hiện 2 lần.
- Số 4 xuất hiện 3 lần.
- Các số 5, 6, 7, 8 xuất hiện 1 lần.

Vậy, số 4 xuất hiện nhiều nhất (3 lần). Do đó, yếu vị (Mode) của dãy số này là 4.

Để tìm giá trị trung bình (Mean) và độ lệch chuẩn (Standard Deviation), ta thực hiện các bước sau:

1. Tính trung bình (Mean):
- Cộng tất cả các giá trị lại: 3 + 5 + 7 + 4 + 6 + 8 + 4 + 4 + 3 = 44
- Chia tổng cho số lượng giá trị (9): 44 / 9 ≈ 4.89, làm tròn thành 4.9

2. Tính độ lệch chuẩn (Standard Deviation):
- Tính phương sai (Variance):
- Tính độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình, bình phương các độ lệch này, cộng chúng lại, và chia cho số lượng giá trị trừ 1 (n-1).
- (3-4.9)^2 + (5-4.9)^2 + (7-4.9)^2 + (4-4.9)^2 + (6-4.9)^2 + (8-4.9)^2 + (4-4.9)^2 + (4-4.9)^2 + (3-4.9)^2
= 3.61 + 0.01 + 4.41 + 0.81 + 1.21 + 9.61 + 0.81 + 0.81 + 3.61 = 24.89
- Phương sai = 24.89 / (9-1) = 24.89 / 8 ≈ 3.11
- Tính độ lệch chuẩn: căn bậc hai của phương sai: √3.11 ≈ 1.76, làm tròn thành 1.8.

Vậy, giá trị trung bình là 4.9 và độ lệch chuẩn là 1.8.

Biến số định tính (qualitative variable) là biến số mà giá trị của nó không thể đo lường bằng số mà được biểu diễn bằng các thuộc tính, phẩm chất hoặc các phạm trù. Trong các phương án:

- A. Thương số thông minh (IQ): Là một con số, đo lường trí thông minh, do đó là biến số định lượng.
- B. Dân tộc: Là một thuộc tính, một phạm trù, không đo lường bằng số, do đó là biến số định tính.
- C. Nồng độ androgen trong huyết tương: Đo lường bằng đơn vị cụ thể (ví dụ: ng/mL), là biến số định lượng.
- D. Cân nặng: Đo lường bằng đơn vị như kg, gram, là biến số định lượng.

Vậy, đáp án đúng là B. Dân tộc.