Cung và cầu sản phẩm X được cho như sau: Xác định giá cả cân bằng thị trường

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng thông tin về hệ số co giãn của cung và cầu để tìm ra phương trình đường cung và đường cầu.

Đầu tiên, ta có công thức tính hệ số co giãn của cầu (Ed) và cung (Es) như sau:

Ed = (dQd/dP) * (P/Qd)

Es = (dQs/dP) * (P/Qs)

Trong đó:

- Qd là lượng cầu, Qs là lượng cung

- P là giá

- dQd/dP và dQs/dP là đạo hàm của hàm cầu và hàm cung theo giá, tương ứng là độ dốc của đường cầu và đường cung.

Từ dữ kiện đề bài, ta có:

- Qd = 17.8 tỷ pao

- Qs = 11.4 tỷ pao

- P = 22 xu/pao

- Ed = -0.2

- Es = 1.54

Thay các giá trị này vào công thức, ta có thể tìm ra độ dốc của đường cầu và đường cung:

- -0.2 = (dQd/dP) * (22/17.8) => dQd/dP = -0.2 * (17.8/22) = -0.162

- 1.54 = (dQs/dP) * (22/11.4) => dQs/dP = 1.54 * (11.4/22) = 0.798

Vậy, phương trình đường cầu có dạng: Qd = a - 0.162P

Phương trình đường cung có dạng: Qs = b + 0.798P

Để tìm a và b, ta thay các giá trị Qd, Qs và P vào:

- 17.8 = a - 0.162 * 22 => a = 17.8 + 0.162 * 22 = 17.8 + 3.564 = 21.364

- 11.4 = b + 0.798 * 22 => b = 11.4 - 0.798 * 22 = 11.4 - 17.556 = -6.156

Vậy, phương trình đường cầu là: Qd = 21.364 - 0.162P

Phương trình đường cung là: Qs = -6.156 + 0.798P

Do đó, đáp án đúng là B.

Để xác định mức giá và sản lượng cân bằng, ta cần giải hệ phương trình đường cầu và đường cung:

P = 25 - 9Q

P = 4 + 3,5Q

Cho hai phương trình bằng nhau, ta có:

25 - 9Q = 4 + 3,5Q

21 = 12,5Q

Q = 21 / 12,5 = 1,68 (triệu tấn/đvsp)

Thay Q = 1,68 vào một trong hai phương trình (ví dụ, phương trình cung):

P = 4 + 3,5 * 1,68 = 4 + 5,88 = 9,88 (đồng/đvsp)

Vậy, mức giá và sản lượng cân bằng là P* = 9,88 đồng/đvsp và Q* = 1,68 triệu tấn/đvsp.