Giả sử sản xuất đường là: 11,4 tỷ pao; tiêu dùng 17,8 tỷ pao; giá cả là 22xu/pao. Ở những giá cả và số lượng ấy có hệ số co giãn của cung và cầu là Ed=-0,2 và Es=1,54. hãy xác định pt đường cung và đường cầu về đường trên thị trường?
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng thông tin về hệ số co giãn của cung và cầu để tìm ra phương trình đường cung và đường cầu.
Đầu tiên, ta có công thức tính hệ số co giãn của cầu (Ed) và cung (Es) như sau:
Ed = (dQd/dP) * (P/Qd)
Es = (dQs/dP) * (P/Qs)
Trong đó:
- Qd là lượng cầu, Qs là lượng cung
- P là giá
- dQd/dP và dQs/dP là đạo hàm của hàm cầu và hàm cung theo giá, tương ứng là độ dốc của đường cầu và đường cung.
Từ dữ kiện đề bài, ta có:
- Qd = 17.8 tỷ pao
- Qs = 11.4 tỷ pao
- P = 22 xu/pao
- Ed = -0.2
- Es = 1.54
Thay các giá trị này vào công thức, ta có thể tìm ra độ dốc của đường cầu và đường cung:
- -0.2 = (dQd/dP) * (22/17.8) => dQd/dP = -0.2 * (17.8/22) = -0.162
- 1.54 = (dQs/dP) * (22/11.4) => dQs/dP = 1.54 * (11.4/22) = 0.798
Vậy, phương trình đường cầu có dạng: Qd = a - 0.162P
Phương trình đường cung có dạng: Qs = b + 0.798P
Để tìm a và b, ta thay các giá trị Qd, Qs và P vào:
- 17.8 = a - 0.162 * 22 => a = 17.8 + 0.162 * 22 = 17.8 + 3.564 = 21.364
- 11.4 = b + 0.798 * 22 => b = 11.4 - 0.798 * 22 = 11.4 - 17.556 = -6.156
Vậy, phương trình đường cầu là: Qd = 21.364 - 0.162P
Phương trình đường cung là: Qs = -6.156 + 0.798P
Do đó, đáp án đúng là B.