Công ty A đang xem xét xây dựng 1 cửa hàng. Nếu thị trường tốt, họ sẽ lời 200 triệu đồng. Nếu thị trường xấu, họ bị lỗ 80 triệu đồng. Thông tin từ thị trường cho biết có 50% khả năng thị trường tốt và 50% khả năng thị trường xấu. Trước khi ra quyết định, công ty xem xét thuê công ty nghiên cứu thị trường với chi phí 5 triệu. Dữ liệu quá khứ như sau:
Xác suất của thị trường tốt trong trường hợp dự báo tốt là 0,8 Xác suất của thị trường xâu trong trường hợp dự báo tốt là 0,2 Xác suất của thị trường tốt trong trường hợp dự báo xấu là 0,1 Xác suất của thị trường xấu trong trường hợp dự báo xấu là 0,9 Xác suất của dự báo tốt là 0,45. Xác suất của dự báo xấu là 0,55. Giá trị kỳ vọng của thông tin mẫu là:
Trả lời:
Đáp án đúng: E
Để tính giá trị kỳ vọng của thông tin mẫu (Expected Value of Sample Information - EVSI), ta cần thực hiện các bước sau:
1. **Tính giá trị kỳ vọng khi không có thông tin mẫu:**
- Giá trị kỳ vọng = (0.5 * 200) + (0.5 * -80) = 100 - 40 = 60 triệu đồng.
2. **Tính giá trị kỳ vọng khi có thông tin mẫu:**
- Ta có các xác suất sau:
- P(Thị trường tốt | Dự báo tốt) = 0.8
- P(Thị trường xấu | Dự báo tốt) = 0.2
- P(Thị trường tốt | Dự báo xấu) = 0.1
- P(Thị trường xấu | Dự báo xấu) = 0.9
- P(Dự báo tốt) = 0.45
- P(Dự báo xấu) = 0.55
- Tính giá trị kỳ vọng khi dự báo tốt:
- EV(Dự báo tốt) = (0.8 * 200) + (0.2 * -80) = 160 - 16 = 144 triệu đồng.
- Tính giá trị kỳ vọng khi dự báo xấu:
- EV(Dự báo xấu) = (0.1 * 200) + (0.9 * -80) = 20 - 72 = -52 triệu đồng.
- Tính giá trị kỳ vọng có thông tin mẫu:
- EV(Có thông tin mẫu) = (0.45 * 144) + (0.55 * -52) = 64.8 - 28.6 = 36.2 triệu đồng.
- Vì đã trả 5 triệu cho công ty nghiên cứu thị trường, nên giá trị kỳ vọng sau khi trừ chi phí là: 36.2 - 5 = 31.2.
- Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu tính giá trị kỳ vọng của thông tin mẫu, nên ta cần tính EVSI.
- EVSI = Giá trị kỳ vọng khi có thông tin mẫu - Giá trị kỳ vọng khi không có thông tin mẫu.
- Ở đây cần xem xét EVSI = (0.45 * 144 + 0.55 * (-52)) - 60 = 36.2 - 60 = -23.8.
- **Đây là giá trị kỳ vọng thuần. Nếu ta xét tới việc trả 5 triệu cho công ty nghiên cứu thị trường thì EVSI = 64.8 - 28.6 = 36.2. Vì có mất 5 triệu, nên ta có lựa chọn chỉ lấy phần tăng thêm (144-200)*0.45 + (-52 - (-80))*0.55 = (-56*0.45) + 28*0.55 = -25.2 + 15.4 = -9.8, hoặc (200- (-80)) = 280, * 0.45 *0.8 -80, (200 -(-80))*0.1 = 28, 280*0.55*0.9 = 138.6**
Có vẻ như có một sự nhầm lẫn trong việc diễn giải đề bài hoặc các đáp án được đưa ra không chính xác. Nếu tính EVSI (giá trị tăng thêm nhờ thông tin mẫu), thì đáp án không khớp với các lựa chọn. Cách tính trên không đưa ra đáp án nào hợp lý từ các lựa chọn A,B,C,D,E.
Vì vậy, không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.
