Công thức nào sau đây được sử dụng để xác định lực tác dụng lên nhánh căng?

Công thức đúng để xác định lực tác dụng lên trục trong hệ thống truyền động đai là công thức tính lực căng trên nhánh đai và lực ly tâm do vận tốc của đai gây ra. Trong các phương án đưa ra, phương án D là công thức chính xác nhất, biểu diễn lực tác dụng lên trục dựa trên lực căng ban đầu (F₀) và góc ôm của đai (α₁).

Phương án D: 3F₀Sin(α₁/2) (α₁ – góc ôm bánh 1). Công thức này thể hiện lực tác dụng lên trục do lực căng của đai gây ra, có xét đến góc ôm của đai trên bánh đai. Hệ số 3 và hàm sin phản ánh sự phân bố lực và hình học của hệ thống truyền động đai.

Để xảy ra hiện tượng trượt toàn phần trong bộ truyền động, hệ số trượt ψ phải lớn hơn hoặc bằng ψmax. Điều này có nghĩa là, vận tốc của bánh dẫn và bánh bị dẫn khác nhau rất nhiều, dẫn đến mất hoàn toàn khả năng truyền công suất và hiệu suất bằng 0. Các phương án A, B và C mô tả các trạng thái khác của bộ truyền động, không phải trượt toàn phần.

Công thức chính xác để xác định lực tác dụng lên trục trong bộ truyền đai là 2F₀Sin(α₁/2), trong đó F₀ là lực căng đai và α₁ là góc ôm của đai trên bánh đai. Đáp án A phản ánh đúng công thức này.

Khi vận tốc của bộ truyền đai thang quá lớn (>30m/s), nhiều vấn đề có thể phát sinh, ảnh hưởng đến hiệu suất và độ bền của hệ thống. Cụ thể:

- Lực ly tâm tăng lên đáng kể: Ở vận tốc cao, lực ly tâm tác dụng lên đai tăng mạnh. Lực này có xu hướng kéo đai ra khỏi rãnh của puli, làm giảm lực ma sát giữa đai và puli. Điều này dẫn đến trượt đai, giảm khả năng truyền lực và gây ra hiện tượng nóng đai do ma sát tăng cao.

- Giảm hiệu suất truyền động: Trượt đai làm giảm tỉ số truyền thực tế so với tỉ số truyền lý thuyết, dẫn đến giảm hiệu suất của bộ truyền.

- Giảm tuổi thọ của đai: Lực ly tâm lớn, ma sát tăng cao và nhiệt độ cao đều góp phần làm giảm tuổi thọ của đai. Đai có thể bị mòn nhanh hơn, nứt hoặc thậm chí đứt.

- Tạo dao động xoắn dây đai: Vận tốc lớn có thể gây ra hiện tượng cộng hưởng hoặc các rung động không mong muốn trong hệ thống, dẫn đến dao động xoắn dây đai.

Vì tất cả các yếu tố trên đều xảy ra khi vận tốc bộ truyền đai thang quá lớn, phương án D (Tất cả đều đúng) là đáp án chính xác nhất.

Để tính chiều dài dây đai, ta cần xác định đường kính của cả hai bánh đai. Ta đã biết đường kính bánh đai nhỏ (d1 = 180 mm) và tỷ số truyền (i = n1/n2 = 980/392 = 2.5). Từ đó, ta có thể tính đường kính bánh đai lớn (d2 = i*d1 = 2.5*180 = 450 mm). Khoảng cách trục là a = 1800 mm.

Áp dụng công thức tính chiều dài dây đai dẹt gần đúng:
L ≈ 2a + (π/2)*(d1 + d2) + (d2 - d1)^2 / (4a)

Thay số vào:
L ≈ 2*1800 + (π/2)*(180 + 450) + (450 - 180)^2 / (4*1800)
L ≈ 3600 + (π/2)*630 + (270)^2 / 7200
L ≈ 3600 + 990 + 10.125 ≈ 4590.125 mm

Giá trị gần nhất với kết quả tính toán là 4600 mm. Vậy đáp án C là đáp án đúng.