Công suất phức do 4 + j3 Ω tạo ra khi có dòng điện i(t) = 8sin(314t + 400) A chạy qua là:

128 + j 96 VA

B 128 - j 96 VA

C 96 + j 128 VA

D 96 - j 128 VA

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này, ta cần xác định công suất phức do dòng điện xoay chiều chạy qua một trở kháng phức. Công suất phức được tính bằng công thức: S = V.I* = I^2.Z*, trong đó I là dòng điện hiệu dụng và Z* là liên hợp phức của trở kháng. Dòng điện i(t) = 8sin(314t + 40°) A có giá trị cực đại là 8A, vậy giá trị hiệu dụng là I = 8/√2 = 4√2 A. Trở kháng là Z = 4 + j3 Ω, vậy liên hợp phức của trở kháng là Z* = 4 - j3 Ω. Do đó, công suất phức S = I^2.Z* = (4√2)^2.(4 - j3) = 32.(4 - j3) = 128 - j96 VA.

150+ câu trắc nghiệm Lý thuyết mạch điện 1 lời giải cụ thể từng bước - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 20:

Công suất tiêu thụ của phần tử có điện áp u(t) = 20sin(314t - 300) V và dòng điện i(t) = 5sin(314t - 900) A chạy qua là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điện áp và dòng điện có dạng hình sin. Để tính công suất tiêu thụ, ta cần tính công suất tác dụng P và công suất phản kháng Q. Công thức tính như sau:

* Điện áp: u(t) = Umax * sin(ωt + φu)
* Dòng điện: i(t) = Imax * sin(ωt + φi)

Trong đó:
* Umax = 20 V
* Imax = 5 A
* φu = -30°
* φi = -90°

Tính toán:

1. Điện áp hiệu dụng: U = Umax / √2 = 20 / √2 ≈ 14.14 V
2. Dòng điện hiệu dụng: I = Imax / √2 = 5 / √2 ≈ 3.54 A
3. Góc lệch pha: φ = φu - φi = -30° - (-90°) = 60°
4. Công suất tác dụng: P = U * I * cos(φ) = 14.14 * 3.54 * cos(60°) ≈ 25 W
5. Công suất phản kháng: Q = U * I * sin(φ) = 14.14 * 3.54 * sin(60°) ≈ 43.3 VAR
6. Công suất phức: S = P + jQ = 25 + j43.3 VA

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán. Có thể có lỗi trong các đáp án đã cho.

Câu 21:

Biết điện áp trên tổng trở 7 + j5 Ω là u(t) = 200sin(314t + 600) V. Công suất phần tử tiêu thụ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm công suất tiêu thụ trên tổng trở, ta cần tính công suất phức. Điện áp hiệu dụng là U = 200/√2 V. Dòng điện hiệu dụng là I = U/Z, trong đó Z = 7 + j5 Ω.

Tính toán:
1. Tính dòng điện hiệu dụng: I = (200/√2) / (7 + j5) = (100√2) / (7 + j5)
2. Tính I*: I* = (100√2) / (7 - j5)
3. Tính công suất phức: S = U * I* = (200/√2) * (100√2) / (7 - j5) = 20000 / (7 - j5)
4. Nhân cả tử và mẫu với liên hợp của mẫu: S = 20000 * (7 + j5) / ((7 - j5)(7 + j5)) = 20000 * (7 + j5) / (49 + 25) = 20000 * (7 + j5) / 74 = (140000 + j100000) / 74 ≈ 1891.9 + j1351.4 VA

Vậy đáp án đúng là A. 1891,9 + j 1351,4 VA

Câu 22:

Biết điện áp đặt trên tụ C là u(t) = 220sin(314t - 600) V. Để tạo ra được 15 kVAr, giá trị điện dung của tụ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có công thức tính công suất phản kháng của tụ điện: Q = U^2 / Zc = U^2 * ωC
Trong đó:
U là điện áp hiệu dụng: U = 220 / √2 ≈ 155.56 V
ω là tần số góc: ω = 314 rad/s
Q là công suất phản kháng: Q = 15 kVAr = 15000 VAR
Từ đó suy ra: C = Q / (U^2 * ω) = 15000 / (155.56^2 * 314) ≈ 1.974 * 10^-3 F = 1.974 mF.
Vậy đáp án đúng là A.

Câu 23:

Cho mạch điện như hình vẽ ở chế độ xác lập điều hoà

Phương trình dòng điện vòng viết cho vòng V2 là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để viết phương trình dòng điện vòng cho vòng V2, ta cần xem xét các thành phần trở kháng và nguồn điện trong vòng này:

1. Các trở kháng trong vòng V2: Vòng V2 chứa hai trở kháng là Z2 và Z3. Dòng điện Iv2 chạy qua cả hai trở kháng này, do đó tổng trở kháng của vòng V2 là (Z2 + Z3). Vậy, thành phần điện áp do dòng Iv2 gây ra là (Z2 + Z3) * Iv2.

2. Ảnh hưởng của dòng điện Iv1: Dòng điện Iv1 chạy qua trở kháng Z2 và có ảnh hưởng đến vòng V2. Theo chiều của dòng điện, thành phần điện áp do Iv1 gây ra trong vòng V2 là +Z2 * Iv1.

3. Nguồn điện trong vòng V2: Trong vòng V2 có nguồn điện E3, chiều của nguồn điện này cùng chiều với chiều của dòng điện vòng.

Tổng hợp lại, phương trình dòng điện vòng cho vòng V2 sẽ là:

(Z2 + Z3) * Iv2 + Z2 * Iv1 = E3

Như vậy, đáp án đúng là: C (Z2 + Z3)Iv2 + Z2Iv1 = E3

Câu 24:

Cho mạch điện như hình vẽ ở chế độ xác lập điều hoà

Chọn nút B làm mốc. Phương trình điện thế nút tại nút A là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này, ta áp dụng phương pháp điện thế nút (Node Voltage Analysis). Chọn nút B làm mốc (điện thế bằng 0). Ta có phương trình điện thế nút tại nút A như sau:

(Y1 + Y2 + Y3)VA = Y1E1 + Y3E3

Trong đó:

VA là điện thế tại nút A.
Y1, Y2, Y3 lần lượt là admittance của các nhánh nối với nút A.
E1, E3 là các nguồn điện áp trong mạch.

Như vậy, đáp án đúng là D.

Câu 25:

Cho mạch điện như hình vẽ ở chế độ xác lập điều hoà

Chọn D làm mốc VD = 0. Phương án nào sau đây đúng?

Lời giải: