Biết điện áp trên tổng trở 7 + j5 Ω là u(t) = 200sin(314t + 600) V. Công suất phần tử tiêu thụ là:

Ta có công thức tính công suất phản kháng của tụ điện: Q = U^2 / Zc = U^2 * ωC
Trong đó:
U là điện áp hiệu dụng: U = 220 / √2 ≈ 155.56 V
ω là tần số góc: ω = 314 rad/s
Q là công suất phản kháng: Q = 15 kVAr = 15000 VAR
Từ đó suy ra: C = Q / (U^2 * ω) = 15000 / (155.56^2 * 314) ≈ 1.974 * 10^-3 F = 1.974 mF.
Vậy đáp án đúng là A.

Để viết phương trình dòng điện vòng cho vòng V2, ta cần xem xét các thành phần trở kháng và nguồn điện trong vòng này:

1. Các trở kháng trong vòng V2: Vòng V2 chứa hai trở kháng là Z2 và Z3. Dòng điện Iv2 chạy qua cả hai trở kháng này, do đó tổng trở kháng của vòng V2 là (Z2 + Z3). Vậy, thành phần điện áp do dòng Iv2 gây ra là (Z2 + Z3) * Iv2.

2. Ảnh hưởng của dòng điện Iv1: Dòng điện Iv1 chạy qua trở kháng Z2 và có ảnh hưởng đến vòng V2. Theo chiều của dòng điện, thành phần điện áp do Iv1 gây ra trong vòng V2 là +Z2 * Iv1.

3. Nguồn điện trong vòng V2: Trong vòng V2 có nguồn điện E3, chiều của nguồn điện này cùng chiều với chiều của dòng điện vòng.

Tổng hợp lại, phương trình dòng điện vòng cho vòng V2 sẽ là:

(Z2 + Z3) * Iv2 + Z2 * Iv1 = E3

Như vậy, đáp án đúng là: C (Z2 + Z3)Iv2 + Z2Iv1 = E3

Để giải bài toán này, ta áp dụng phương pháp điện thế nút (Node Voltage Analysis). Chọn nút B làm mốc (điện thế bằng 0). Ta có phương trình điện thế nút tại nút A như sau:

(Y1 + Y2 + Y3)VA = Y1E1 + Y3E3

Trong đó:

VA là điện thế tại nút A.
Y1, Y2, Y3 lần lượt là admittance của các nhánh nối với nút A.
E1, E3 là các nguồn điện áp trong mạch.

Như vậy, đáp án đúng là D.

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng định luật Ohm cho từng nhánh của mạch điện. Do VD = 0, ta có:

* Nhánh 1: I1 = Y1(VB - E1) (vì chiều dòng điện đi từ VB qua Y1 rồi đến E1).
* Nhánh 2: I2 = Y2VA (vì chiều dòng điện đi từ VA qua Y2).
* Nhánh 3: I3 = Y3(VC - E3) (vì chiều dòng điện đi từ VC qua Y3 rồi đến E3).

Như vậy, đáp án đúng là phương án D.

Phương pháp dòng điện vòng (hay còn gọi là phương pháp dòng điện lưới) là một kỹ thuật giải mạch điện bằng cách thiết lập các phương trình dựa trên định luật Kirchhoff về điện áp (KVL) cho mỗi vòng độc lập trong mạch.

Áp dụng định luật Kirchhoff cho vòng V1, ta có:

* Tổng trở của vòng V1 là Z1 + Z2 + Z4.
* Dòng điện chạy trong vòng V1 là Iv1.
* Điện áp nguồn trong vòng V1 là E1.
* Vòng V2 có trở kháng Z2 chung với vòng V1 và dòng điện vòng là Iv2. Do đó, thành phần điện áp do dòng điện Iv2 gây ra trên Z2 trong vòng V1 là -Z2*Iv2 (dấu trừ vì chiều dòng điện Iv2 ngược chiều với Iv1 trên Z2).
* Vòng V3 có trở kháng Z4 chung với vòng V1 và dòng điện vòng là Iv3. Do đó, thành phần điện áp do dòng điện Iv3 gây ra trên Z4 trong vòng V1 là -Z4*Iv3 (dấu trừ vì chiều dòng điện Iv3 ngược chiều với Iv1 trên Z4).

Như vậy, phương trình dòng điện vòng cho vòng V1 là:
(Z1 + Z2 + Z4) * Iv1 - Z2 * Iv2 - Z4 * Iv3 = E1.

Vậy đáp án đúng là A.