Cho mạch điện như hình vẽ ở chế độ xác lập điều hoà

Chọn nút D làm mốc. Phương trình điện thế nút tại B là:

Mạng một cửa (one-port network) là một mạch điện có một cặp cực (hai đầu nối) để trao đổi năng lượng hoặc tín hiệu với các phần mạch khác. Do đó, đáp án A là đáp án chính xác.

Điều kiện hòa hợp nguồn và tải là khi trở kháng của tải (Zt) bằng trở kháng của nguồn (Zv). Khi đó, công suất truyền từ nguồn sang tải là lớn nhất và không có phản xạ năng lượng từ tải về nguồn, giúp hệ thống hoạt động hiệu quả nhất.

Để tìm dòng điện ngắn mạch của mạng một cửa, ta cần hiểu rõ về các tham số đã cho. Ở đây, C và D là các hệ số trong ma trận ABCD của mạng một cửa. Tuy nhiên, để tính dòng điện ngắn mạch, chúng ta cần biết thêm thông tin về điện áp nguồn hoặc trở kháng tải. Với thông tin hiện tại (chỉ có C và D), ta không thể trực tiếp tính được dòng điện ngắn mạch. Do đó, không có đáp án nào trong các lựa chọn là đúng dựa trên thông tin đã cung cấp.

Tuy nhiên, nếu đây là một câu hỏi trắc nghiệm và bắt buộc phải chọn một đáp án, có thể đây là một câu hỏi mẹo hoặc thiếu dữ kiện. Trong trường hợp này, ta không thể xác định đáp án chính xác mà không có thêm thông tin.

Vì không có đủ thông tin để xác định đáp án đúng, tôi sẽ đánh dấu là không có đáp án đúng.

Phương trình trạng thái của mạng một cửa thường có dạng: V = AI + BU, trong đó V là điện áp, I là dòng điện, A và B là các hệ số. Tổng trở vào của mạng một cửa (Zin) được định nghĩa là tỷ số giữa điện áp và dòng điện (Zin = V/I). Từ phương trình trạng thái, ta có: Zin = V/I = A + B(U/I). Trong trường hợp này, vì không có thông tin về U/I, ta không thể xác định chính xác Zin. Tuy nhiên, nếu giả sử U = 0 (ngắn mạch), thì Zin = A = 5 + j6. Đáp án A có vẻ hợp lý nhất trong các lựa chọn đã cho nếu U = 0.

Phương trình trạng thái của mạng một cửa được biểu diễn dưới dạng ma trận ABCD. Trong đó, C và D liên quan đến tổng dẫn (admittance) của mạng.

Tổng dẫn vào (Y) của mạng một cửa được tính theo công thức:

Y = C/D

Trong trường hợp này, C = 8 + j10 và D = 15 + j20.

Để tính Y, ta thực hiện phép chia số phức:

Y = (8 + j10) / (15 + j20)

Để chia hai số phức, ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu:

Y = (8 + j10) * (15 - j20) / ((15 + j20) * (15 - j20))

Y = (120 - j160 + j150 - j^2*200) / (225 - j^2*400)

Y = (120 - j10 + 200) / (225 + 400)

Y = (320 - j10) / 625

Y = 320/625 - j10/625

Y = 0.512 - j0.016 (Siemens)

Tuy nhiên, các đáp án đưa ra ở dạng trở kháng (Ohm), không phải tổng dẫn (Siemens). Vì vậy, không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho.