Có số liệu của xí nghiệp A bao gồm hai phân xưởng cùng sản xuất 1 loại sản phẩm trong 6 thág đầu năm 2005 như sau:

Như vậy giá thành bình quân trong 6 tháng đầu năm 2002 của PX 1 là: (đ/sp)

Gọi x, y lần lượt là số công nhân đội 1 và đội 2 tháng 3/2002.
Ta có:
- Sản lượng bốc xếp đội 1 tháng 3 là 800000 tấn, đội 2 là 1800000 tấn.
- Số công nhân đội 1 tháng 4 là 60 người, tăng 20% so với tháng 3 => x*(1+20%) = 60 => x = 50 người.
- Số công nhân đội 2 tháng 4 là 140 người, tăng 40% so với tháng 3 => y*(1+40%) = 140 => y = 100 người.
- Tổng số công nhân tháng 3 là 150 người, tháng 4 là 200 người.
- Năng suất lao động bình quân của cảng X tháng 3 là (800000 + 1800000)/150 = 17333.33 tấn/người.
- Năng suất lao động bình quân của cảng X tháng 4 tăng 20% so với tháng 3 => Năng suất lao động bình quân của cảng X tháng 4 là 17333.33 * (1+20%) = 20800 tấn/người.
- Tổng sản lượng bốc xếp của cảng X tháng 4 là 20800*200 = 4160000 tấn.

Gọi a, b là năng suất lao động của đội 1 và đội 2 tháng 3/2002.
Ta có:
- a = 800000/50 = 16000 tấn/người.
- b = 1800000/100 = 18000 tấn/người.

Gọi a', b' là năng suất lao động của đội 1 và đội 2 tháng 4/2002.
Ta có:
- Tổng sản lượng đội 1 tháng 4 là A.
- Tổng sản lượng đội 2 tháng 4 là B.
- Ta có hệ: A+B = 4160000 và A/60 + B/140 = 4160000/200 = 20800
=> A = 4160000 - B và (4160000 - B)/60 + B/140 = 20800
=> (4160000 - B)*140 + B*60 = 20800*60*140 = 174720000
=> 582400000 - 140B + 60B = 174720000
=> 80B = 407680000
=> B = 5096000
=> A = 4160000 - 5096000 = -936000 (Vô lý)

=> Đề sai.

Công thức tính năng suất bình quân:
Năng suất bình quân = Tổng sản lượng/Tổng số công nhân

Ta có:
- Số công nhân đội 1 tháng 3 là: 60/1.2 = 50 (người)
- Số công nhân đội 2 tháng 3 là: 140/1.4 = 100 (người)
- Năng suất bình quân tháng 3 là: (800000 + 1800000) / (50 + 100) = 17333.33 (tấn/người)
- Năng suất bình quân tháng 4 là: 17333.33 * 1.2 = 20800 (tấn/người)

Sản lượng tháng 4 là:
- Đội 1: 60 * x
- Đội 2: 140 * y
Tổng sản lượng: 60x + 140y = 20800 * 200 = 4160000

Biến động năng suất làm năng suất bình quân tăng:
20800 - (800000/50 + 1800000/100)/2 = 20800 - 17000 = 3800

Đề bài cho độ lệch chuẩn của tổ 1 là 2.3 và tổ 2 là 1.269. Vì 2.3 > 1.269 nên độ lệch chuẩn của tổ 1 lớn hơn tổ 2. Vậy đáp án đúng là A.

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần tính chỉ số tổng hợp giá từ T1 đến T2. Tuy nhiên, câu hỏi không cung cấp dữ liệu cụ thể của câu 9, do đó không thể tính toán chính xác chỉ số tổng hợp giá. Vì không có dữ liệu, tôi không thể xác định đáp án chính xác. Tôi xin lỗi vì sự bất tiện này.

Nghiên cứu các chỉ tiêu đo độ biến thiên cho thấy độ phân tán của các lượng biến so với trung bình của chúng và độ đồng đều của tổng thể theo tiêu thức nghiên cứu. Vì vậy, cả A và B đều đúng.

Giá thành trung bình giảm do kết cấu sản lượng thay đổi được tính bằng công thức:

[(Tổng giá thành theo sản lượng kì báo cáo và đơn giá kì gốc) - (Tổng giá thành gốc)] / (Tổng sản lượng kì báo cáo) = (Σz0q1 - Σz0q0) / Σq1

Từ dữ liệu đề bài, ta có:

* Σz0q1 = 129,000
* Σz0q0 = 98,500
* Σq1 = 119,000

Thay vào công thức:

(129,000 - 98,500) / 119,000 = 30,500 / 119,000 = 0.2563 (tương đương 25.63%)

Tuy nhiên, đề bài hỏi giá thành *giảm* bao nhiêu phần trăm, cần tính:

[(Tổng giá thành theo sản lượng kì gốc và đơn giá kì gốc) - (Tổng giá thành theo sản lượng kì báo cáo và đơn giá kì gốc)] / (Tổng sản lượng kì báo cáo) = (Σz0q0 - Σz0q1) / Σq1

(98,500 - 129,000) / 119,000 = -30,500 / 119,000 = -0.2563 (tương đương -25.63%)

Vậy, nếu xét về mặt *giá thành trung bình* (tức là giá thành trên một đơn vị sản phẩm), thì cần lấy: (Tổng giá thành kì gốc/Tổng sản lượng kì gốc) - (Tổng giá thành kì báo cáo / Tổng sản lượng kì báo cáo) = (98,500 / 119,000) - (129,000 / 119,000) = -0.2563 (tương đương -25.63%)

Vậy, đáp án gần nhất là 25.63%. Tuy nhiên, không có đáp án nào thỏa mãn, xem xét lại đề bài:

Đề bài hỏi phần trăm GIẢM so với KÌ GỐC. Như vậy phần mẫu số phải là Z1q1.
Kết quả: (129,000 - 98,500) / 98,500 = 30.96%

Vậy, không có đáp án đúng.