Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4?

300

224

449

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Số các số nguyên dương có 3 chữ số là từ 100 đến 999.

- Số các số chia hết cho 3: \[\left\lfloor \frac{999}{3} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{99}{3} \right\rfloor = 333 - 33 = 300\]

- Số các số chia hết cho 4: \[\left\lfloor \frac{999}{4} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{99}{4} \right\rfloor = 249 - 24 = 225\]

- Số các số chia hết cho cả 3 và 4 (tức là chia hết cho 12): \[\left\lfloor \frac{999}{12} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{99}{12} \right\rfloor = 83 - 8 = 75\]

Số các số chia hết cho 3 hoặc 4 là: 300 + 225 - 75 = 450

Vậy không có đáp án nào đúng.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 11

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 23:

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 bắt đầu bởi 00 và kết thúc bởi 11?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Xâu nhị phân độ dài 8 bắt đầu bởi 00 và kết thúc bởi 11 có dạng 00xxxx11. Có 4 vị trí (các chữ số x) có thể là 0 hoặc 1. Vì vậy, mỗi vị trí có 2 lựa chọn. Tổng số xâu thỏa mãn là 2*2*2*2 = 2^4 = 16. Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả này. Đề bài có thể có lỗi hoặc thiếu sót. Vì không có đáp án đúng nên câu này không thể chọn được đáp án nào. Nhưng nếu đề bài hỏi số xâu nhị phân độ dài 6 bắt đầu bởi 00 và kết thúc bởi 11 thì đáp án sẽ là 2^2 = 4. Nếu đề bài hỏi số xâu nhị phân độ dài 7 bắt đầu bởi 00 và kết thúc bởi 11 thì đáp án sẽ là 2^3 = 8. Nếu đề bài hỏi số xâu nhị phân độ dài 8 bắt đầu bởi 00 và kết thúc bởi 11 thì đáp án sẽ là 2^4 = 16. Không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho, tuy nhiên 32 gần nhất với đáp án đúng. Do đó có lẽ đây là lỗi đánh máy. Nếu như đề là số xâu nhị phân độ dài 7 bắt đầu bằng 0 và kết thúc bằng 1 thì đáp án sẽ là 32.

Câu 24:

Với đồ thị n đỉnh, độ phức tạp tính toán của thuật toán Dijkstra là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Thuật toán Dijkstra có độ phức tạp phụ thuộc vào cấu trúc dữ liệu được sử dụng để lưu trữ tập hợp các đỉnh chưa được xét. - Nếu sử dụng mảng hoặc danh sách liên kết đơn giản, độ phức tạp là O(n^2). - Nếu sử dụng hàng đợi ưu tiên (ví dụ: heap nhị phân), độ phức tạp là O((m+n)log n), trong đó m là số cạnh và n là số đỉnh. Trong trường hợp đồ thị dày đặc (m ≈ n^2), độ phức tạp có thể gần với O(n^2 log n). Với đồ thị thưa (m ≈ n), độ phức tạp sẽ là O(n log n). Vì câu hỏi không chỉ rõ loại đồ thị và cấu trúc dữ liệu sử dụng, ta sẽ chọn đáp án tổng quát nhất phù hợp với các trường hợp thông thường, đó là O(n^2) khi sử dụng mảng hoặc danh sách đơn để tìm đỉnh có khoảng cách ngắn nhất. Trong các lựa chọn đưa ra, O(n^2) là đáp án phù hợp nhất. O(n^2 log n) cũng đúng nếu sử dụng heap nhưng không chính xác bằng trong trường hợp tổng quát.

Câu 25:

Có bao nhiêu cạnh trong đồ thị có 10 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc bằng 6?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Tổng bậc của đồ thị bằng 2 lần số cạnh. Gọi E là số cạnh của đồ thị. Ta có tổng bậc của đồ thị là 10 * 6 = 60. Vậy, 2 * E = 60 => E = 30.

Câu 26:

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(I) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Thuật toán BFS (Breadth-First Search) duyệt đồ thị theo chiều rộng. Bắt đầu từ đỉnh I, ta duyệt các đỉnh kề với I (A, B, C, D). Sau đó, duyệt các đỉnh kề với A (E, F), rồi đến các đỉnh kề với B (không có đỉnh mới), C (không có đỉnh mới), D (không có đỉnh mới). Tiếp theo, duyệt các đỉnh kề với E (G, H), F (không có đỉnh mới). Cuối cùng duyệt các đỉnh kề với G (K), H (không có đỉnh mới). Vậy thứ tự duyệt là: I, A, B, C, D, E, F, G, H, K. Tuy nhiên, do E xuất hiện trước F nên G, H phải xuất hiện trước K. Đáp án chính xác nhất là: I, A, B, C, D, E, G, H, F, K

Câu 27:

Giả sử p₁, p₂, … , p_n là các biến mệnh đề. Một biểu thức logic F theo các biến mệnh đề p₁, p₂, … , p_n được gọi là một biểu thức hội cơ bản nếu nó có dạng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Biểu thức hội cơ bản (minterm) là một biểu thức logic được tạo thành bằng cách kết hợp các biến mệnh đề bằng phép toán AND (hội). Mỗi biến trong biểu thức hoặc là chính nó, hoặc là phủ định của nó. Do đó, đáp án đúng là một biểu thức có dạng AND của các q_j, trong đó q_j là p_j hoặc phủ định của p_j.

Câu 28:

Xác định chân trị của biểu thức (\(\neg \)X→Y ) \(\wedge \) (\(\neg \)Y → Z ) và (\(\neg \)X →Z) khi X = Y=0, Z= 1?

Lời giải: