Chọn phát biểu đúng dưới đây?

Ban đầu, hai quả cầu tích điện trái dấu. Khi cho chúng chạm nhau, điện tích sẽ trung hòa một phần hoặc hoàn toàn, tùy thuộc vào độ lớn điện tích ban đầu. Sau khi tách chúng ra, hai quả cầu sẽ tích điện cùng dấu (nếu ban đầu điện tích không trung hòa hoàn toàn) hoặc không tích điện (nếu ban đầu điện tích trung hòa hoàn toàn). Nếu tích điện cùng dấu, chúng sẽ đẩy nhau. Nếu không tích điện, chúng sẽ không tương tác. Do đó, đáp án đúng là B. đẩy nhau, vì chúng tích điện cùng dấu.

Phân tích các phương án:

• Phương án A: Lực tĩnh điện và lực hấp dẫn đều là lực tương tác tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích/khối lượng, chứ không phải tỉ lệ nghịch với khoảng cách. Vậy, phương án A sai.
• Phương án B: Lực tĩnh điện phụ thuộc vào môi trường (hằng số điện môi), trong khi lực hấp dẫn thì không phụ thuộc vào môi trường. Vậy, phương án B sai.
• Phương án C: Hai hạt alpha đều mang điện tích dương nên lực tĩnh điện giữa chúng là lực đẩy. Lực hấp dẫn luôn là lực hút. Vậy, phương án C sai.
• Phương án D: Vì A, B, C đều sai nên D đúng.

Để hệ thống 5 viên bi nằm yên, viên bi nằm ở tâm phải chịu lực tổng hợp bằng 0. Xét lực tác dụng lên viên bi ở tâm do 4 viên bi ở 4 đỉnh hình vuông tác dụng. Do tính đối xứng, lực tổng hợp của 4 viên bi này sẽ hướng ra ngoài theo phương của đường chéo hình vuông. Gọi q' là điện tích của viên bi ở tâm. Để viên bi ở tâm cân bằng, lực do q' tác dụng lên mỗi viên bi ở đỉnh phải hướng vào trong, tức là q' phải mang dấu dương.

Tính độ lớn của q':

Gọi a là cạnh hình vuông.

Lực do hai viên bi ở cùng cạnh hình vuông tác dụng lên viên bi ở tâm là:

F1=2.k|q||q′|(a22)2.cos45°=k|q||q′|2a2

Lực do hai viên bi ở hai đỉnh đối diện tác dụng lên viên bi ở tâm là:

F2=2.k|q||q′|(a2)2=2k|q||q′|a2

Tổng lực do 4 viên bi tác dụng lên viên bi ở tâm là:

F = F1 + F2 = k|q||q′|2a2 + 2k|q||q′|a2 = k|q||q′|(2+2)a2

Lực do hai viên bi nằm trên cùng một cạnh hình vuông tác dụng lên nhau:

F′=k|q|2a2

Để hệ cân bằng, ta có:

F = 4F'

k|q||q′|(2+2)a2 = k|q|2a2

|q′|= |q|2+24

Vậy đáp án đúng là C.

Điện trường tại B do điện tích q1 gây ra là E1 = 100 kV/m.

Điện trường tại B do điện tích q2 gây ra là E2 = 80 kV/m.

Vì q1 và q2 cùng dấu nên cường độ điện trường tổng hợp tại B khi đặt đồng thời cả hai điện tích tại A sẽ là:

E = E1 + E2 = 100 kV/m + 80 kV/m = 180 kV/m.

Vậy đáp án đúng là C.

Bài toán này kiểm tra kiến thức về hiệu điện thế trong điện trường đều.

Ta có tam giác ABC vuông tại A, BC = 5 cm, AC = 3 cm. Áp dụng định lý Pytago, ta tính được AB = 4 cm = 0,04 m.

Vì điện trường đều song song với AB và hướng từ A đến B, nên:

U_AB = -E.d = -5.10³.0,04 = -200 V

Vậy đáp án đúng là D.