Đặt 5 viên bi nhỏ lên mặt bàn trơn nhẵn rồi buông ra thì cả 5 viên bi nằm yên. Biết rằng 4 viên tích điện q < 0 như nhau nằm ở 4 đỉnh hình vuông. Viên còn lại thì nằm ở giao điểm hai đường chéo và:
Đáp án đúng: C
Để hệ thống 5 viên bi nằm yên, viên bi nằm ở tâm phải chịu lực tổng hợp bằng 0. Xét lực tác dụng lên viên bi ở tâm do 4 viên bi ở 4 đỉnh hình vuông tác dụng. Do tính đối xứng, lực tổng hợp của 4 viên bi này sẽ hướng ra ngoài theo phương của đường chéo hình vuông. Gọi q' là điện tích của viên bi ở tâm. Để viên bi ở tâm cân bằng, lực do q' tác dụng lên mỗi viên bi ở đỉnh phải hướng vào trong, tức là q' phải mang dấu dương.
Tính độ lớn của q':
Gọi a là cạnh hình vuông.
Lực do hai viên bi ở cùng cạnh hình vuông tác dụng lên viên bi ở tâm là:
F1=2.k|q||q′|(a22)2.cos45°=k|q||q′|2a2
Lực do hai viên bi ở hai đỉnh đối diện tác dụng lên viên bi ở tâm là:
F2=2.k|q||q′|(a2)2=2k|q||q′|a2
Tổng lực do 4 viên bi tác dụng lên viên bi ở tâm là:
F = F1 + F2 = k|q||q′|2a2 + 2k|q||q′|a2 = k|q||q′|(2+2)a2
Lực do hai viên bi nằm trên cùng một cạnh hình vuông tác dụng lên nhau:
F′=k|q|2a2
Để hệ cân bằng, ta có:
F = 4F'
k|q||q′|(2+2)a2 = k|q|2a2
|q′|= |q|2+24
Vậy đáp án đúng là C.
Câu hỏi liên quan
Điện trường tại B do điện tích q1 gây ra là E1 = 100 kV/m.
Điện trường tại B do điện tích q2 gây ra là E2 = 80 kV/m.
Vì q1 và q2 cùng dấu nên cường độ điện trường tổng hợp tại B khi đặt đồng thời cả hai điện tích tại A sẽ là:
E = E1 + E2 = 100 kV/m + 80 kV/m = 180 kV/m.
Vậy đáp án đúng là C.
Bài toán này kiểm tra kiến thức về hiệu điện thế trong điện trường đều.
Ta có tam giác ABC vuông tại A, BC = 5 cm, AC = 3 cm. Áp dụng định lý Pytago, ta tính được AB = 4 cm = 0,04 m.
Vì điện trường đều song song với AB và hướng từ A đến B, nên:
UAB = -E.d = -5.103.0,04 = -200 V
Vậy đáp án đúng là D.
Khi một lưỡng cực điện với mômen lưỡng cực →p đặt trong một điện trường không đều →E mà →E lại quay trong không gian, lưỡng cực sẽ chịu tác dụng của hai yếu tố chính:
- Mômen lực: Mômen lực tác dụng lên lưỡng cực có xu hướng làm cho →p song song với →E. Vì →E quay, lưỡng cực sẽ có xu hướng quay theo để giữ →p song song với →E.
- Lực tịnh tiến: Do điện trường không đều, sẽ có một lực tịnh tiến tác dụng lên lưỡng cực. Lực này có xu hướng kéo lưỡng cực về phía vùng có cường độ điện trường lớn hơn (E lớn hơn).
Kết hợp cả hai yếu tố trên, lưỡng cực sẽ vừa quay theo chiều quay của →E, vừa tịnh tiến về phía vùng có E lớn hơn. Vì vậy, đáp án chính xác là D.
The electric field strength due to an infinite plane with uniform charge distribution is given by:\(E = \frac{\left| \sigma \right|}{2\varepsilon_0}\)
Since the electric field is directed vertically downwards, the charge is negative.
Therefore, \(\sigma = -E.2\varepsilon_0 = -130.2.8,86.10^{-12} = -2,3.10^{-9} C/m^2 = -2,3 nC/m^2\)
Vậy đáp án đúng là C
