Thỏi thép hình trụ, đầu lồi đầu lõm như hình 4.8, tích điện, đặt trong không khí. Xét hai điểm A, B ở sát bề mặt, cách bề mặt thỏi thép một khoảng như nhau (hình 4.8). So sánh độ lớn cường độ điện trường EA, EB tại hai điểm A, B.

Để giải bài này, ta cần tính toán các giá trị điện dung, cường độ điện trường, điện tích và năng lượng của tụ điện, sau đó so sánh với các đáp án để tìm ra phát biểu sai.

1. Điện dung của tụ điện:
- Diện tích mỗi bản: A = 100 cm² = 100 x 10⁻⁴ m² = 0.01 m²
- Khoảng cách giữa hai bản: d = 8.86 mm = 8.86 x 10⁻³ m
- Điện dung: C = ε₀ * A / d = (8.86 x 10⁻¹²) * 0.01 / (8.86 x 10⁻³) = 10⁻¹¹ F = 0.01 x 10⁻⁶ F = 0.01 μF = 10⁻⁸ F.
- Vậy đáp án A sai vì điện dung tính được là 0.01μF, không phải 10⁻⁵ μF

2. Cường độ điện trường trong lòng tụ điện:
- U = 17.72 V
- E = U / d = 17.72 / (8.86 x 10⁻³) = 2000 V/m. Vậy đáp án B đúng.

3. Điện tích của tụ điện:
- Q = C * U = (10⁻¹¹ F) * 17.72 V = 17.72 x 10⁻¹¹ C = 177.2 x 10⁻¹² C. Vậy đáp án C đúng.

4. Năng lượng của tụ điện:
- W = 1/2 * C * U² = 1/2 * (10⁻¹¹ F) * (17.72 V)² = 1/2 * 10⁻¹¹ * 314.0 = 157 x 10⁻¹¹ J = 157.0 x 10⁻¹¹ J = 1.57 x 10⁻⁹ J = 157x10⁻² x 10⁻⁷ J = 1.57x10⁻⁷ J.
Năng lượng của tụ là W = 1/2 Q*U = 1/2 * 177.2x10^-12*17.72= 1570x10^-12= 1.57x10^-9 J. Vậy đáp án D sai. năng lượng tụ là 1,57.10^-9 J, không phải 177,2.10 ^–6 J

Vì đề bài yêu cầu chọn phát biểu SAI, ta thấy đáp án A và D là sai. Tuy nhiên, đáp án A sai rõ ràng hơn (sai về bậc của 10), trong khi đáp án D sai số khá lớn. Trong trường hợp này, ta chọn đáp án A vì nó sai trực tiếp ở giá trị điện dung.

Tuy nhiên, đề bài yêu cầu chọn MỘT đáp án SAI. Nên ta xem lại các đáp án.
Điện dung của tụ điện là C= 10^-11 F = 0,01.10^-6 = 0,01 micro F. Vậy A sai.
Điện tích của tụ Q = C*U = 0,01.10^-6 * 17,72 = 0,1772 . 10^-6 = 177,2 . 10^-9 C. Vậy C sai.
Năng lượng của tụ: W = 1/2 *C*U^2 = 1/2 * 0,01.10^-6 * 17,72^2 = 1,57 .10^-6 J. Vậy D sai.
=> Bài này đáp án A,C,D sai. Nếu chọn 1 đáp án sai nhất thì nên chọn A vì điện dung tính ra khác hẳn các đáp án còn lại.
Nhưng để đúng với thể lệ thi trắc nghiệm thì câu này không có đáp án đúng.

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng các định luật Kirchhoff. Đầu tiên, ta xác định dòng điện qua mỗi nhánh. Do RV rất lớn, ta có thể bỏ qua dòng điện qua vôn kế. Áp dụng định luật Kirchhoff cho vòng 1 (E1, r1, R1): I1 = E1 / (r1 + R1) = 16 / (1 + 5) = 8/3 A. Áp dụng định luật Kirchhoff cho vòng 2 (E2, r2, R2): I2 = E2 / (r2 + R2) = 7 / (1 + 5) = 7/6 A. Điện áp tại điểm A (nối với E1) là VA = E1 - I1 * r1 = 16 - (8/3) * 1 = 40/3 V. Điện áp tại điểm B (nối với E2) là VB = E2 - I2 * r2 = 7 - (7/6) * 1 = 35/6 V. Số chỉ vôn kế là V = VA - VB = (40/3) - (35/6) = (80 - 35) / 6 = 45/6 = 7.5 V. Vì không có đáp án nào trùng với 7.5 V, có thể có sai sót trong đề bài hoặc các phương án trả lời.

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng các định luật Kirchhoff để tìm dòng điện qua R1.

Bước 1: Xác định các vòng kín và đặt chiều dòng điện. Giả sử dòng I1 qua R1, I2 qua R2, và I qua nguồn E2 và r2.

Bước 2: Áp dụng định luật Kirchhoff cho các vòng kín:

* Vòng 1 (E1, r1, R1): E1 = I1*R1 + (I1 + I)*r1 => 12 = 2*I1 + (I1 + I)*1 => 3I1 + I = 12 (1)

* Vòng 2 (E2, r2, R2): E2 = I*r2 + I2*R2 => 6 = I*1 + I2*5. Ta cũng có I2 = I1 + I, do đó 6 = I + 5*(I1 + I) => 5I1 + 6I = 6 (2)

Bước 3: Giải hệ phương trình (1) và (2):

Từ (1) => I = 12 - 3I1. Thay vào (2), ta có:
5I1 + 6(12 - 3I1) = 6
5I1 + 72 - 18I1 = 6
-13I1 = -66
I1 = 66/13 ≈ 5.08 A

Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với 5.08 A. Hãy kiểm tra lại mạch và các phương trình. Có thể có một cách tiếp cận khác để đơn giản hóa mạch.

Trong các đáp án đã cho, đáp án C (5A) là gần nhất với kết quả tính toán. Do đó, có thể có sai số trong đề bài hoặc các giá trị linh kiện.

Điểm M nằm trên đoạn thẳng dài vô hạn nên cảm ứng từ do đoạn này gây ra tại M bằng 0. Ta chỉ cần tính cảm ứng từ do đoạn dây vuông góc còn lại gây ra tại M.

Áp dụng công thức tính cảm ứng từ do một đoạn dây dẫn thẳng dài hữu hạn gây ra tại một điểm:

B = (μ₀.I) / (4πr) * (sinα₂ - sinα₁)

Trong đó:

* μ₀ = 4π.10⁻⁷ T.m/A là độ từ thẩm của chân không
* I = 10 A là cường độ dòng điện
* r = BM = 0.05 m là khoảng cách từ điểm M đến dây dẫn
* α₁ = -π/2 (góc hợp bởi đường nối điểm M với đầu gần nhất của dây dẫn và phương vuông góc với dây dẫn)
* α₂ = 0 (góc hợp bởi đường nối điểm M với đầu xa nhất của dây dẫn và phương vuông góc với dây dẫn)

Thay số vào, ta được:

B = (4π.10⁻⁷ * 10) / (4π * 0.05) * (sin0 - sin(-π/2))

B = (10⁻⁶) / (0.05) * (0 - (-1))

B = 2.10⁻⁵ T

Vậy đáp án đúng là D.