Góc định hướng thuận và góc định hướng nghịch của một đường thẳng hơn kém nhau 180 độ. Nếu góc định hướng thuận là 0 độ, thì góc định hướng nghịch là 0 + 180 = 180 độ.
Để xác định tọa độ của một điểm trong không gian (ví dụ: trên bản đồ hoặc trong hệ tọa độ 3D), chúng ta cần ít nhất hai thông tin độc lập liên quan đến điểm đó so với các điểm đã biết. Thông thường, điều này có nghĩa là cần dựa vào ít nhất hai điểm đã biết trước tọa độ để thiết lập các mối quan hệ hình học (ví dụ: khoảng cách, góc). Do đó, phương án 1 và 2 đều đề cập đến việc cần ít nhất hai điểm đã biết tọa độ. Vì phương án 1 và 2 giống nhau nên hai đáp án này không thể đồng thời đúng, phương án 4 (Tất cả đều đúng) cũng sai. Trong trường hợp này, câu hỏi có vẻ như có lỗi in ấn hoặc thiếu thông tin để có thể xác định một đáp án chính xác duy nhất. Vì vậy, không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.
Để tìm tọa độ điểm N, ta sử dụng công thức tính tọa độ điểm dựa vào tọa độ điểm đã biết, chiều dài và góc định hướng:
XN = XM + d * cos(α)
YN = YM + d * sin(α)
Trong đó:
XM, YM là tọa độ điểm M (40m, 50m).
d là chiều dài MN (30m).
α là góc định hướng αMS (120°).
Thay số vào công thức:
XN = 40 + 30 * cos(120°) = 40 + 30 * (-0.5) = 40 - 15 = 25 (m)
YN = 50 + 30 * sin(120°) = 50 + 30 * (√3/2) = 50 + 30 * 0.8660254 = 50 + 25.980762 = 75.980762 (m)
Vậy tọa độ điểm N là: XN = 25m; YN ≈ 75.981m
Do đó, đáp án đúng là phương án 1.
Để tìm múi chiếu chứa điểm M có kinh độ 95°30', ta thực hiện như sau:
1. **Xác định công thức tính số thứ tự múi chiếu:** Số thứ tự múi chiếu = (Kinh độ + 180) / 6. Ở đây, chúng ta sử dụng múi chiếu 6 độ.
2. **Áp dụng công thức:**
Số thứ tự múi chiếu = (95.5 + 180) / 6 = 275.5 / 6 ≈ 45.92
3. **Làm tròn số:** Vì múi chiếu là các số nguyên, ta lấy phần nguyên của kết quả và thu được 45.
4. **Kiểm tra lại điều chỉnh:** Số thứ tự múi chiếu theo cách tính này bắt đầu từ kinh tuyến gốc 180°T. Do đó, múi chiếu 45 sẽ tương ứng với kinh độ trung tâm là: 6*(45) - 183 = 87.
Vì kinh độ của điểm M là 95°30', nó nằm trong múi chiếu có kinh độ trung tâm là 93, do đó, múi chiếu của điểm M là 16 (vì 93/6+30=15.5). Kinh tuyến trục múi 16 là 93 độ, kinh tuyến trục múi 17 là 99 độ. Điểm có kinh độ 95°30 thuộc múi 16.
Vậy, múi chiếu chứa điểm M là múi chiếu thứ 16.
