Cho văn phạm gồm các luật sinh: S → A; A → BC hoặc A-> DBC; B → bBʼ hoặc B-> epsilon; B’→ bB’ hoặc B’- > epsilon; C → c hoặc C-> epsilon; D → a hoặc D-> d, FIRST(S) =?

Để tìm FIRST(A), ta cần xem xét các luật sinh của A:

A → BC

A → DBC

FIRST(A) sẽ bao gồm FIRST(BC) và FIRST(DBC).

FIRST(BC) = FIRST(B). Vì B → bB' | epsilon, nên FIRST(B) = {b, epsilon}.

FIRST(DBC) = FIRST(D). Vì D → a | d, nên FIRST(D) = {a, d}.

Vậy, FIRST(A) = FIRST(BC) ∪ FIRST(DBC) = {b, epsilon} ∪ {a, d} = {a, b, d, epsilon}.

Tuy nhiên, do C → c | epsilon nên nếu B và D đều dẫn đến epsilon thì C sẽ được xét. Vì có B → epsilon và C → c | epsilon nên c có thể thuộc FIRST(A). Nhưng vì không có trường hợp B và D cùng dẫn đến epsilon trong các luật sinh, ta cần xem xét các trường hợp cụ thể hơn.

Nếu A → BC, và B → epsilon, thì FIRST(C) được thêm vào FIRST(A). Vì C → c | epsilon, FIRST(C) = {c, epsilon}. Vậy {c} có thể thuộc FIRST(A).

Nếu A → DBC, và D → a | d, thì FIRST(D) = {a, d}.

Như vậy, FIRST(A) = {a, b, c, d, epsilon}.

Để tìm FIRST(B’), ta xem xét các luật sinh của B’:

B’ → bB’ hoặc B’ → epsilon

Vì B’ có thể sinh ra 'b' (thông qua luật B’ → bB’) và cũng có thể sinh ra epsilon (thông qua luật B’ → epsilon), nên FIRST(B’) sẽ bao gồm 'b' và epsilon.

Vậy, FIRST(B’) = { b, epsilon }

Để tìm First(B), ta cần xem xét tất cả các luật sinh có B ở vế trái và tìm các terminal (hoặc có thể dẫn đến terminal) đầu tiên mà B có thể sinh ra.

• B → bEc: B có thể sinh ra b (terminal)
• B → BC: B có thể sinh ra B, sau đó là C. Vì C → c, nên B có thể sinh ra c
• B → BDc: B có thể sinh ra B, sau đó là D và c. Vì D → a hoặc D → BDb, nên D có thể sinh ra a. Vậy B có thể sinh ra a thông qua D, cụ thể là B -> BDc -> Ba...c.

Vậy First(B) = {b, c, a}.

Để tìm First(E), ta cần xem xét các sản phẩm (productions) của E:

• E → a
• E → bE

Từ sản phẩm E → a, ta có 'a' thuộc First(E).

Từ sản phẩm E → bE, ta có 'b' thuộc First(E).

Vậy, First(E) = {a, b}.

Để tìm Follow(E), ta cần xem xét các vị trí mà E xuất hiện ở vế phải của các luật sinh và những ký tự có thể theo sau E.

• Từ luật A → EB, ta thấy B theo sau E. Do đó, Follow(E) sẽ chứa First(B).
• First(B) = {b} (vì B → bEc, B ->BC, B->BDc).
• Tiếp theo, xét luật B → bEc. Sau c không có gì, nên cần xem xét Follow(B).
• Từ luật A → BBA, ta có B theo sau B.
• Từ luật S -> BCD, ta thấy CD theo sau B, do đó First(CD) = {c} thuộc Follow(B).
• Từ luật B -> BC, ta có C theo sau B, do đó First(C) = {c} thuộc Follow(B).
• Từ luật B -> BDc, ta có D theo sau B, do đó First(D) = {a} thuộc Follow(B).
• Từ luật B → bEc, ta có c theo sau E, do đó c thuộc Follow(E)
• A là ký tự đầu nên Dollar thuộc Follow(A), Do A -> EB nên Dollar thuộc Follow(E).

Vậy Follow(E) = {b,c,dollar}. Tuy nhiên, không có đáp án nào hoàn toàn khớp. Đáp án gần đúng nhất là A { a,b,c, dollar } nhưng có thêm 'a'. Kiểm tra lại các bước trên, 'a' có thể theo sau E không? Xem xét luật D ->BDb; Ta thấy First(D) = {a} và từ B ->BDc thì c thuộc Follow(D); Vậy không có luật nào cho thấy 'a' thuộc follow(E). Vậy câu này không có đáp án chính xác nhất.