Cho văn phạm S → A hoặc S-> BCD; A → BBA hoặc A->EB; B → bEc hoặc B->BC hoặc B->BDc ; C → c ; D → a hoặc D-> BDb; E → a hoặc E->bE , First(B)=?

Để tìm First(E), ta cần xem xét các sản phẩm (productions) của E:

• E → a
• E → bE

Từ sản phẩm E → a, ta có 'a' thuộc First(E).

Từ sản phẩm E → bE, ta có 'b' thuộc First(E).

Vậy, First(E) = {a, b}.

Để tìm Follow(E), ta cần xem xét các vị trí mà E xuất hiện ở vế phải của các luật sinh và những ký tự có thể theo sau E.

• Từ luật A → EB, ta thấy B theo sau E. Do đó, Follow(E) sẽ chứa First(B).
• First(B) = {b} (vì B → bEc, B ->BC, B->BDc).
• Tiếp theo, xét luật B → bEc. Sau c không có gì, nên cần xem xét Follow(B).
• Từ luật A → BBA, ta có B theo sau B.
• Từ luật S -> BCD, ta thấy CD theo sau B, do đó First(CD) = {c} thuộc Follow(B).
• Từ luật B -> BC, ta có C theo sau B, do đó First(C) = {c} thuộc Follow(B).
• Từ luật B -> BDc, ta có D theo sau B, do đó First(D) = {a} thuộc Follow(B).
• Từ luật B → bEc, ta có c theo sau E, do đó c thuộc Follow(E)
• A là ký tự đầu nên Dollar thuộc Follow(A), Do A -> EB nên Dollar thuộc Follow(E).

Vậy Follow(E) = {b,c,dollar}. Tuy nhiên, không có đáp án nào hoàn toàn khớp. Đáp án gần đúng nhất là A { a,b,c, dollar } nhưng có thêm 'a'. Kiểm tra lại các bước trên, 'a' có thể theo sau E không? Xem xét luật D ->BDb; Ta thấy First(D) = {a} và từ B ->BDc thì c thuộc Follow(D); Vậy không có luật nào cho thấy 'a' thuộc follow(E). Vậy câu này không có đáp án chính xác nhất.

Để tìm closure(I) của tập hợp I = {E' -> .E}, ta thực hiện các bước sau:

1. Khởi tạo: Thêm tất cả các sản xuất có E ở bên phải dấu -> vào closure(I). Điều này bao gồm E -> .E + T và E -> .T.


2. Tiếp tục thêm: Vì E -> .T đã được thêm vào, ta thêm tất cả các sản xuất có T ở bên phải dấu -> vào closure(I). Điều này bao gồm T -> .T * F và T -> .F.


3. Tiếp tục thêm: Vì T -> .F đã được thêm vào, ta thêm tất cả các sản xuất có F ở bên phải dấu -> vào closure(I). Điều này bao gồm F -> .€ và F -> .id.


4. Kết thúc: Không còn sản xuất nào có thể thêm vào closure(I) nữa.

Vậy, closure(I) bao gồm các sản xuất sau: E' -> .E; E -> .E + T; E -> .T; T -> .T * F; T -> .F; F -> .€ ; F -> .id.

Để tìm FOLLOW(T'), ta thực hiện theo các bước sau:

1. Vì T' xuất hiện ở vế phải của luật T -> FT', nên ta xét FIRST(phần còn lại của luật sau T'). Ở đây, phần còn lại là rỗng (epsilon), do đó ta xét FOLLOW(T).

2. T xuất hiện ở vế phải của luật E -> TE', nên ta xét FIRST(E'). FIRST(E') = { + , epsilon}. Do đó, + thuộc FOLLOW(T).

3. Vì E' -> epsilon, nên FOLLOW(E) thuộc FOLLOW(T). Để tìm FOLLOW(E), ta thấy E xuất hiện trong luật F -> (E), do đó ')' thuộc FOLLOW(E). Vì vậy, ')' thuộc FOLLOW(T).

4. Do T -> FT', suy ra FOLLOW(T) chứa FOLLOW(T').

5. Xét luật E' -> +TE'. Khi đó FOLLOW(E') thuộc FOLLOW(T').

6. Vì E là ký hiệu bắt đầu, nên $ thuộc FOLLOW(E). Do đó $ thuộc FOLLOW(T) và FOLLOW(T').

7. Vậy, FOLLOW(T') = { +, ), $ }.