Cho văn phạm gồm các luật sinh: epsilon; epsilon; S → A; A → BC hoặc A-> DBC; B → bBʼ hoặc B-> epsilon; B’→ bB’ hoặc B’- > C → c hoặc C-> D → a hoặc D-> d, FIRST(B’) =?

Để tìm First(B), ta cần xem xét tất cả các luật sinh có B ở vế trái và tìm các terminal (hoặc có thể dẫn đến terminal) đầu tiên mà B có thể sinh ra.

• B → bEc: B có thể sinh ra b (terminal)
• B → BC: B có thể sinh ra B, sau đó là C. Vì C → c, nên B có thể sinh ra c
• B → BDc: B có thể sinh ra B, sau đó là D và c. Vì D → a hoặc D → BDb, nên D có thể sinh ra a. Vậy B có thể sinh ra a thông qua D, cụ thể là B -> BDc -> Ba...c.

Vậy First(B) = {b, c, a}.

Để tìm First(E), ta cần xem xét các sản phẩm (productions) của E:

• E → a
• E → bE

Từ sản phẩm E → a, ta có 'a' thuộc First(E).

Từ sản phẩm E → bE, ta có 'b' thuộc First(E).

Vậy, First(E) = {a, b}.

Để tìm Follow(E), ta cần xem xét các vị trí mà E xuất hiện ở vế phải của các luật sinh và những ký tự có thể theo sau E.

• Từ luật A → EB, ta thấy B theo sau E. Do đó, Follow(E) sẽ chứa First(B).
• First(B) = {b} (vì B → bEc, B ->BC, B->BDc).
• Tiếp theo, xét luật B → bEc. Sau c không có gì, nên cần xem xét Follow(B).
• Từ luật A → BBA, ta có B theo sau B.
• Từ luật S -> BCD, ta thấy CD theo sau B, do đó First(CD) = {c} thuộc Follow(B).
• Từ luật B -> BC, ta có C theo sau B, do đó First(C) = {c} thuộc Follow(B).
• Từ luật B -> BDc, ta có D theo sau B, do đó First(D) = {a} thuộc Follow(B).
• Từ luật B → bEc, ta có c theo sau E, do đó c thuộc Follow(E)
• A là ký tự đầu nên Dollar thuộc Follow(A), Do A -> EB nên Dollar thuộc Follow(E).

Vậy Follow(E) = {b,c,dollar}. Tuy nhiên, không có đáp án nào hoàn toàn khớp. Đáp án gần đúng nhất là A { a,b,c, dollar } nhưng có thêm 'a'. Kiểm tra lại các bước trên, 'a' có thể theo sau E không? Xem xét luật D ->BDb; Ta thấy First(D) = {a} và từ B ->BDc thì c thuộc Follow(D); Vậy không có luật nào cho thấy 'a' thuộc follow(E). Vậy câu này không có đáp án chính xác nhất.

Để tìm closure(I) của tập hợp I = {E' -> .E}, ta thực hiện các bước sau:

1. Khởi tạo: Thêm tất cả các sản xuất có E ở bên phải dấu -> vào closure(I). Điều này bao gồm E -> .E + T và E -> .T.


2. Tiếp tục thêm: Vì E -> .T đã được thêm vào, ta thêm tất cả các sản xuất có T ở bên phải dấu -> vào closure(I). Điều này bao gồm T -> .T * F và T -> .F.


3. Tiếp tục thêm: Vì T -> .F đã được thêm vào, ta thêm tất cả các sản xuất có F ở bên phải dấu -> vào closure(I). Điều này bao gồm F -> .€ và F -> .id.


4. Kết thúc: Không còn sản xuất nào có thể thêm vào closure(I) nữa.

Vậy, closure(I) bao gồm các sản xuất sau: E' -> .E; E -> .E + T; E -> .T; T -> .T * F; T -> .F; F -> .€ ; F -> .id.