Cho trước tích số [pv] trong ổ trượt đỡ là 15 Mpa.m/s và tỷ số chiều dài/đường kính ngõng trục (l/d) bằng 1,1. Trục quay với tốc độ 950 vg/ph. Đường kính tính toán của ngõng trục (d, mm) theo tích số pv cho phép khi chịu tải hướng tâm R = 13500N là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính áp suất và vận tốc trong ổ trượt, kết hợp với tích số pv cho phép để tìm đường kính ngõng trục.
1. **Tính áp suất p:**
Áp suất p được tính bằng lực hướng tâm chia cho diện tích chịu tải của ổ trượt. Diện tích chịu tải là tích của chiều dài l và đường kính d của ngõng trục.
p = R / (l * d)
2. **Tính vận tốc v:**
Vận tốc v được tính bằng công thức v = (π * d * n) / 60, trong đó n là tốc độ quay của trục (vg/ph).
3. **Sử dụng tích số pv:**
Tích số pv cho phép là 15 MPa.m/s. Ta có: p * v = 15
4. **Thay thế và giải phương trình:**
Thay p và v từ các công thức trên vào phương trình p * v = 15, ta có:
(R / (l * d)) * ((π * d * n) / 60) = 15
R * π * n / (l * 60) = 15
5. **Thay số và tính toán:**
R = 13500 N
l/d = 1.1 => l = 1.1d
n = 950 vg/ph
Thay các giá trị này vào phương trình:
(13500 * π * 950) / (1.1d * 60) = 15 * 10^6 (chuyển MPa.m/s về N/mm.m/s, 1 MPa = 1 N/mm^2)
d = (13500 * π * 950) / (1.1 * 60 * 15 * 10^6)
d ≈ 0.0387 m = 38.7 mm
Vậy, đường kính tính toán của ngõng trục là khoảng 38.7 mm.