Cho hai hình trụ tiếp xúc ngoài, có đường kính là d1 = 100mm và d2 = 120mm. Mô đun đàn hồi là E1 = 2,0.10⁵ MPa; E2 = 2,5.10⁵ MPa. Hệ số poat xông là µ1 = 0,28 ; µ2 = 0,31. Chịu lực hướng tâm là Fr = 5000N. Chiều dài tiếp xúc của hai hình trụ là L = 100mm. Xác định ứng suất tiếp xúc lớn nhất (MPa)?

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính ứng suất tiếp xúc lớn nhất giữa hai hình trụ tiếp xúc ngoài chịu lực hướng tâm: σmax = sqrt(Fr / (π * L * ((d1/2 * d2/2) / (d1/2 + d2/2)) * ((1 - μ1^2) / E1 + (1 - μ2^2) / E2))) Trong đó: Fr = 5000 N (lực hướng tâm) L = 100 mm (chiều dài tiếp xúc) d1 = 100 mm (đường kính hình trụ 1) d2 = 120 mm (đường kính hình trụ 2) E1 = 2.0 * 10^5 MPa (mô đun đàn hồi hình trụ 1) E2 = 2.5 * 10^5 MPa (mô đun đàn hồi hình trụ 2) μ1 = 0.28 (hệ số Poisson hình trụ 1) μ2 = 0.31 (hệ số Poisson hình trụ 2) Thay các giá trị vào công thức: σmax = sqrt(5000 / (π * 100 * ((50 * 60) / (50 + 60)) * ((1 - 0.28^2) / 200000 + (1 - 0.31^2) / 250000))) σmax = sqrt(5000 / (π * 100 * (3000 / 110) * ((1 - 0.0784) / 200000 + (1 - 0.0961) / 250000))) σmax = sqrt(5000 / (π * 100 * (3000 / 110) * (0.9216 / 200000 + 0.9039 / 250000))) σmax = sqrt(5000 / (π * 100 * (3000 / 110) * (4.608 * 10^-6 + 3.6156 * 10^-6))) σmax = sqrt(5000 / (π * 100 * (3000 / 110) * (8.2236 * 10^-6))) σmax = sqrt(5000 / (π * 100 * 27.2727 * 8.2236 * 10^-6)) σmax = sqrt(5000 / (7.0405)) σmax ≈ sqrt(709.95) σmax ≈ 266.4 MPa Vậy đáp án đúng là C. 266,4