Cho thanh đồng chất có khối lượng M và chiều dài l như hình vẽ. Hỏi mô men quán tính đối với trục là:

Câu 41:

Cho mặt tròn đồng chất có khối lượng M và bán kính R như hình vẽ. Hỏi mô men quán tính đối với trục là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mô men quán tính của mặt tròn đồng chất khối lượng M, bán kính R đối với trục z (trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng mặt tròn) là Jz = MR^2/2.

Mô men quán tính đối với các trục x, y (các trục nằm trong mặt phẳng mặt tròn và đi qua tâm) là Jx = Jy = MR^2/4.

Do đó, đáp án C là đáp án đúng.

Câu 42:

Tại một điểm trên mặt cắt ngang của thanh chịu lực phức tạp có thành phần nội lực là Mz thì Mz sẽ sinh ra ứng suất:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Mômen uốn Mz tác dụng lên mặt cắt ngang của thanh sẽ gây ra ứng suất pháp tuyến σ. Ứng suất pháp tuyến này có phương vuông góc với mặt cắt ngang và phân bố dần đều theo chiều cao của mặt cắt.

Câu 43:

Ứng suất tại 1 điểm nằm trên giao điểm của hai trục trung hòa, thanh chịu uốn xiên (có mặt cắt ngang hình chữ nhật) có:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Trong trường hợp uốn xiên, ứng suất tại một điểm trên mặt cắt ngang được tính bằng công thức σ = My*z/Iy - Mz*y/Iz, trong đó My và Mz là các moment uốn quanh trục y và z, Iy và Iz là moment quán tính tương ứng, y và z là tọa độ của điểm đang xét. Trục trung hòa là đường thẳng mà tại đó ứng suất bằng không. Giao điểm của hai trục trung hòa là gốc tọa độ (y=0, z=0). Do đó, khi y = 0 và z = 0, ứng suất σ = 0. Vì vậy, ứng suất tại giao điểm của hai trục trung hòa bằng không.

Câu 44:

Điểm nằm trên trục trung hòa của thanh chịu kéo đúng tâm và uốn phẳng đồng thời (thanh có mặt cắt hình chữ nhật) có:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Trục trung hòa là trục mà tại đó ứng suất bằng không. Khi thanh chịu kéo đúng tâm, ứng suất trên mọi điểm của mặt cắt ngang đều dương (ứng suất kéo). Khi thanh chịu uốn phẳng, ứng suất có thể dương (kéo) hoặc âm (nén), và trục trung hòa là đường phân chia giữa vùng kéo và vùng nén. Khi thanh chịu kéo đúng tâm và uốn phẳng đồng thời, trục trung hòa là đường mà tại đó ứng suất tổng cộng bằng không.

Câu 45:

Thanh có mặt cắt hình tròn sẽ:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Thanh có mặt cắt hình tròn có tính chất quan trọng là mômen kháng uốn quanh trục x (Wx) bằng mômen kháng uốn quanh trục y (Wy). Điều này có nghĩa là khả năng chịu uốn của thanh là như nhau theo mọi phương ngang. Cac phương án còn lại không đúng vì thanh có mặt cắt tròn vẫn chịu kéo (nén) đúng tâm, kéo (nén) lệch tâm và chịu uốn ngang phẳng.

Câu 46:

Tại điểm A thuộc mặt cắt của một thanh mà ở đó chỉ có mômen uốn nội lực Mx và My, ta có:

Lời giải: