Cho sơ đồ PERT của một dự án

Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (tn): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Nếu rút ngắn thời gian hoàn thành dự án xuống còn 14 tuần và đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần, thì sẽ có:

Để tính thời gian dự trữ của công việc H, ta cần xác định đường găng (critical path) và thời gian hoàn thành sớm nhất (Earliest Finish Time - EFT) và thời gian hoàn thành muộn nhất (Latest Finish Time - LFT) của công việc H.

1. Xác định đường găng: Đường găng là đường đi dài nhất qua sơ đồ PERT, quyết định thời gian hoàn thành dự án tối thiểu.
* Đường A-C-E-G: 2 + 3 + 4 + 3 = 12 tháng
* Đường A-C-F-G: 2 + 3 + 6 + 3 = 14 tháng
* Đường A-D-F-G: 2 + 5 + 6 + 3 = 16 tháng
* Đường A-D-H: 2 + 5 + 5 = 12 tháng
* Đường B-E-G: 4 + 4 + 3 = 11 tháng
* Đường B-F-G: 4 + 6 + 3 = 13 tháng
Đường găng là A-D-F-G với thời gian 16 tháng.

2. Tính EFT và LFT cho công việc H:
* EFT của H: A (2) + D (5) + H (5) = 12 tháng.
* LFT của H: Do H nằm trên đường A-D-H có tổng thời gian 12 tháng, mà thời gian dự án là 16 tháng (đường A-D-F-G), nên ta có thể tính thời gian dự trữ (Slack/Float) của đường A-D-H = 16 - 12 = 4 tháng. Đường A-D-F-G là đường găng, còn A-D-H không phải đường găng. Mà H là công việc cuối trên đường A-D-H. Do đó LFT của H sẽ phải là 16 tháng (thời gian kết thúc dự án).

3. Thời gian dự trữ (Slack) của công việc H = LFT(H) - EFT(H) = 16 - 12 = 4 tháng. Tuy nhiên, xét riêng công việc H trên đường A-D-H để nó không làm chậm trễ dự án thì thời gian dự trữ của H cần phải điều chỉnh lại. Do công việc F-G không thể bắt đầu trước tháng thứ 7 (sau khi công việc D kết thúc) nên thời gian dự trữ của công việc H phải nhỏ hơn 4. Vì công việc H xảy ra đồng thời với F nên công việc H phải kết thúc chậm nhất ở thời điểm công việc F kết thúc. Công việc F trên đường A-D-F-G phải kết thúc sớm nhất ở thời điểm tháng thứ 13 (A (2) + D(5) + F(6)) do đó công việc H phải kết thúc trễ nhất ở tháng thứ 13. LFT của H là 13 tháng.

Do đó, thời gian dự trữ của công việc H là 13 - 12 = 1 tháng.

Vậy đáp án đúng là B.

Phân tích sơ đồ PERT đã cho, ta thấy các công việc được biểu diễn như sau:
- CGI: Công việc C, sau đó đến G, rồi đến I.
- BEHI: Công việc B, sau đó đến E, rồi đến H, rồi đến I.
- ADHI: Công việc A, sau đó đến D, rồi đến H, rồi đến I.
- CFHI: Công việc C, sau đó đến F, rồi đến H, rồi đến I.

Nhìn vào bảng thời gian, ta thấy công việc F có thời gian là 12, được ký hiệu là F12. Tuy nhiên, trong sơ đồ PERT, công việc F phải được thực hiện trước công việc H và công việc I. Do đó, cách vẽ công việc F trong sơ đồ PERT là sai, vì F12 không phù hợp với cấu trúc tổng thể của các công việc còn lại. Các công việc khác (E, H, I) có vẻ được vẽ đúng theo sơ đồ PERT cải tiến.

Để giải bài toán này, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án, tức là đường đi dài nhất từ đầu đến cuối dự án. Các công việc được biểu diễn dưới dạng các cạnh của đồ thị, và thời gian thực hiện công việc là trọng số của cạnh đó.

Ta có các công việc và thời gian thực hiện như sau:

* 1&2: 4 tuần, không có công việc trước
* 1&3: 12 tuần, không có công việc trước
* 2&4: 16 tuần, công việc trước là 1&2
* 3&4: 4 tuần, công việc trước là 1&3

Ta có thể xây dựng hai đường đi:

1. 1&2 -> 2&4: 4 + 16 = 20 tuần
2. 1&3 -> 3&4: 12 + 4 = 16 tuần

Đường đi dài nhất là 20 tuần. Vậy thời gian dự kiến hoàn thành dự án là 20 tuần.

Theo quan điểm của người tiêu dùng, chất lượng sản phẩm được đánh giá dựa trên mức độ nó đáp ứng và thỏa mãn nhu cầu của họ. Các yếu tố khác như tiêu chuẩn thiết kế, dịch vụ sau bán hàng và ấn tượng tâm lý cũng quan trọng, nhưng sự thỏa mãn nhu cầu là yếu tố cốt lõi nhất.