Cho sơ đồ PERT của một dự án
Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (tn): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Nếu rút ngắn thời gian hoàn thành dự án xuống còn 14 tuần và đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần, thì phương án rút ngắn có chi phí thấp nhất là:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định đường găng của dự án và chi phí rút ngắn đường găng đó để giảm thời gian hoàn thành dự án xuống 14 tuần.
1. **Xác định đường găng:**
- Các đường đi có thể có trong sơ đồ PERT là: A-B-E-F (3+2+2+4 = 11 tuần) và A-C-D-F (3+2+6+4 = 15 tuần).
- Vậy, đường găng là A-C-D-F với thời gian dự kiến là 15 tuần.
2. **Rút ngắn thời gian và tính chi phí:**
- Mục tiêu: Rút ngắn dự án từ 15 tuần xuống 14 tuần (giảm 1 tuần).
- Ta cần rút ngắn đường găng A-C-D-F.
- Các công việc có thể rút ngắn và chi phí rút ngắn 1 tuần:
- B: 50 triệu
- C: 50 triệu
- D: 30 triệu
- E: 100 triệu
- Để giảm thời gian đường găng, ta chỉ cần xem xét các công việc C và D nằm trên đường găng A-C-D-F. So sánh chi phí của việc rút ngắn C và D, ta thấy D có chi phí thấp hơn (30 triệu < 50 triệu).
- Vậy phương án rút ngắn với chi phí thấp nhất là rút ngắn công việc D đi 1 tuần, với chi phí là 30 triệu đồng.
