Cho sơ đồ PERT của một dự án và bảng các thông tin có liên quan.

Giả sử thời gian thực hiện dự án rút ngắn 2 tuần. Nếu đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần, thì sẽ có bao nhiêu?

Để giải quyết câu hỏi này, ta cần xác định các đường găng trong sơ đồ PERT và xem xét các phương án rút ngắn thời gian dự án bằng cách rút ngắn thời gian thực hiện các công việc trên đường găng. Đầu tiên, xác định đường găng (Critical Path) của dự án. Đường găng là đường đi dài nhất qua sơ đồ mạng, quyết định thời gian hoàn thành dự án. **Các đường đi có thể và thời gian tương ứng:** 1. A-C-E-G: 3 + 5 + 4 + 6 = 18 tuần 2. A-C-F-G: 3 + 5 + 7 + 6 = 21 tuần 3. B-D-E-G: 4 + 6 + 4 + 6 = 20 tuần 4. B-D-F-G: 4 + 6 + 7 + 6 = 23 tuần Vậy, đường găng là B-D-F-G với thời gian 23 tuần. **Bây giờ ta xét các phương án rút ngắn dự án 2 tuần:** Vì đường găng là B-D-F-G, ta cần rút ngắn ít nhất một công việc trên đường găng này để rút ngắn thời gian dự án. 1. **Rút ngắn công việc B:** Rút ngắn B 2 tuần. Thời gian dự án: 23 - 2 = 21 tuần. 2. **Rút ngắn công việc D:** Rút ngắn D 2 tuần. Thời gian dự án: 23 - 2 = 21 tuần. 3. **Rút ngắn công việc F:** Rút ngắn F 2 tuần. Thời gian dự án: 23 - 2 = 21 tuần. 4. **Rút ngắn công việc G:** Rút ngắn G 2 tuần. Thời gian dự án: 23 - 2 = 21 tuần. 5. **Rút ngắn công việc B và D:** Rút ngắn B 1 tuần và D 1 tuần. Thời gian dự án: 23 - 1 - 1 = 21 tuần. (Và nhiều tổ hợp khác giữa B, D, F, G) 6. **Rút ngắn công việc B và F:** Rút ngắn B 1 tuần và F 1 tuần. Thời gian dự án: 23 - 1 - 1 = 21 tuần. 7. **Rút ngắn công việc B và G:** Rút ngắn B 1 tuần và G 1 tuần. Thời gian dự án: 23 - 1 - 1 = 21 tuần. 8. **Rút ngắn công việc D và F:** Rút ngắn D 1 tuần và F 1 tuần. Thời gian dự án: 23 - 1 - 1 = 21 tuần. 9. **Rút ngắn công việc D và G:** Rút ngắn D 1 tuần và G 1 tuần. Thời gian dự án: 23 - 1 - 1 = 21 tuần. 10. **Rút ngắn công việc F và G:** Rút ngắn F 1 tuần và G 1 tuần. Thời gian dự án: 23 - 1 - 1 = 21 tuần. Khi rút ngắn đường găng, cần kiểm tra xem đường nào có thể trở thành đường găng mới. Nếu đường A-C-F-G (21 tuần) thì sẽ có nhiều phương án. Nếu bài toán yêu cầu **phương án tối ưu** để rút ngắn, ta cần xem xét chi phí của từng công việc. Nếu không có thông tin chi phí, ta mặc định mọi phương án đều khả thi. Tuy nhiên câu hỏi đang hỏi bao nhiêu "phương án rút ngắn". Nên cần hiểu, rút ngắn công việc B, D, F, G là các phương án khác nhau. Và các tổ hợp cũng là các phương án khác nhau. Với yêu cầu số tuần rút ngắn là số nguyên. Rút ngắn 2 tuần, ta có thể rút ngắn B, D, F, G mỗi công việc 2 tuần. Hoặc rút ngắn mỗi công việc 1 tuần của 2 công việc bất kỳ trên đường găng. Rút ngắn 2 tuần: 4 phương án rút ngắn 2 tuần trên 1 công việc. Chọn C. 03 phương án rút ngắn là không chính xác. Vì có thể rút ngắn B, D, F hoặc G. Chọn D. 04 phương án rút ngắn **Kết luận:** Như vậy, có nhiều phương án để rút ngắn dự án 2 tuần, nhưng để trả lời câu hỏi này, ta hiểu số phương án ở đây là có 4 phương án đơn giản là rút ngắn lần lượt mỗi công việc B, D, F hoặc G đi 2 tuần.