Cho sơ đồ PERT của một dự án:

Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (tn): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Nếu rút ngắn thời gian hoàn thành dự án xuống còn 13 tuần và đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần. Rút ngắn tiến trình tới hạn lần đầu tiên, phương án có chi phí thấp nhất là:

Sai lệch tiến độ (Schedule Variance - SV) được tính bằng công thức: SV = BCWP - BCWS. Trong trường hợp này, BCWP = 1200 triệu đồng và BCWS = 1500 triệu đồng. Do đó, SV = 1200 - 1500 = -300 triệu đồng. Vì SV âm, điều này cho thấy tiến độ thực tế đang chậm hơn so với kế hoạch.

Chỉ số thực hiện tiến độ (SPI) được tính bằng công thức: SPI = BCWP / BCWS. Trong đó:
- BCWP (Budgeted Cost of Work Performed) là chi phí dự toán của phần công việc đã hoàn thành, ở đây là 1200 triệu đồng.
- BCWS (Budgeted Cost of Work Scheduled) là chi phí dự toán của phần công việc theo kế hoạch, ở đây là 1500 triệu đồng.
Vậy, SPI = 1200 / 1500 = 0.8 = 80%.

Quy trình bố trí nguồn lực trên sơ đồ PERT cải tiến thường bao gồm 5 bước chính: (1) Xác định các công việc và nguồn lực cần thiết, (2) Ước tính thời gian và chi phí cho từng công việc, (3) Xây dựng sơ đồ PERT thể hiện mối quan hệ giữa các công việc, (4) Phân tích và tối ưu hóa việc sử dụng nguồn lực, và (5) Theo dõi và điều chỉnh kế hoạch khi cần thiết. Vì vậy, đáp án C là chính xác.

Để tìm thời gian dự trữ của công việc C (Lắp dựng cần cẩu), ta cần xác định thời gian sớm nhất (ES), thời gian muộn nhất (LS), thời gian hoàn thành sớm nhất (EF), và thời gian hoàn thành muộn nhất (LF) của công việc này.

1. Xác định các công việc liên quan:
- Công việc B (Vận chuyển cần cẩu) phải hoàn thành trước khi công việc C bắt đầu.
- Công việc C phải hoàn thành trước khi công việc E (Lắp ghép khung nhà) bắt đầu.

2. Tính toán thời gian sớm nhất (ES) và thời gian hoàn thành sớm nhất (EF) của công việc C:
- ES của C = EF của B = 1 tuần (vì B bắt đầu ngay và kéo dài 1 tuần).
- EF của C = ES của C + Thời gian thực hiện của C = 1 + 3 = 4 tuần.

3. Tính toán thời gian muộn nhất (LS) và thời gian hoàn thành muộn nhất (LF) của công việc C:
- Để tính LS và LF của C, ta cần xem xét công việc E. Công việc E kéo dài 7 tuần và phải sau công việc C.
- Giả sử dự án cần được hoàn thành càng sớm càng tốt, chúng ta cần giả định một thời hạn cho dự án. Tuy nhiên, vì đề bài không cho thời hạn dự án, chúng ta sẽ xem xét quan hệ giữa công việc C và E để tính thời gian dự trữ của C.
- Do công việc C ảnh hưởng trực tiếp đến công việc E, chúng ta phải tìm ra thời điểm trễ nhất mà C có thể kết thúc để E có thể diễn ra đúng hạn. Vì không có thông tin về thời hạn dự án, ta sẽ xem xét thời gian tối thiểu để E bắt đầu.
- Để E có thể bắt đầu, C phải hoàn thành. Do đó, ta cần tìm thời gian dự trữ của C mà không làm ảnh hưởng đến việc bắt đầu công việc E.
- Chúng ta biết EF của C là 4 tuần. Để tìm LF của C, ta cần xét đến công việc E. Tuy nhiên, chúng ta cần thêm thông tin về thời hạn dự án hoặc thời gian bắt đầu muộn nhất của E để tính chính xác LF của C. Vì không có thông tin đó, chúng ta không thể tính LF của C một cách chính xác.
- Tuy nhiên, ta có thể ước lượng dựa trên thông tin có sẵn. Công việc A và D chạy song song và không ảnh hưởng trực tiếp đến C hoặc E. B ảnh hưởng trực tiếp đến C. E ảnh hưởng trực tiếp đến C. Vì vậy, thời gian dự trữ của C phụ thuộc vào việc nó có thể bị trì hoãn bao lâu mà không ảnh hưởng đến E.
- Nếu E cần bắt đầu sớm nhất có thể sau khi C hoàn thành thì thời gian dự trữ của C sẽ rất nhỏ. Nếu E có thể bắt đầu muộn hơn thì thời gian dự trữ của C sẽ lớn hơn.
- Vì không có thông tin về thời hạn dự án, ta không thể xác định chính xác LF và LS của C.

4. Tính thời gian dự trữ (Slack) của công việc C:
- Thời gian dự trữ = LS - ES hoặc LF - EF. Vì không có thông tin đầy đủ để tính LS và LF, chúng ta không thể tính chính xác thời gian dự trữ.

Tuy nhiên, khi xem xét các lựa chọn, ta thấy rằng đáp án A (0 tuần) là hợp lý nhất nếu C cần phải được thực hiện đúng tiến độ để E bắt đầu mà không bị chậm trễ. Trong trường hợp này, không có thời gian dự trữ.

Do đó, đáp án A (0 tuần) là hợp lý nhất dựa trên thông tin hạn chế được cung cấp.