Cho mối ghép bu lông có khe hở giữa 2 tấm có hệ số ma sát là 0.4, chịu lực ngang F = 25000N. Bu lông được dùng trong mối ghép có đường kính chân ren là 27 mm, và ứng suất kéo cho phép là 100Mpa. Hệ số an toàn khi xiết bu lông là 2. Xác định số lượng bu lông cần dùng cho mối ghép?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này, ta cần xác định lực ma sát cần thiết để chịu được lực ngang F và từ đó tính số lượng bu lông cần thiết.
1. **Tính lực ma sát trên một bu lông:**
- Lực ma sát (Fms) trên mỗi bu lông bằng hệ số ma sát (μ) nhân với lực ép (N) lên bề mặt tiếp xúc. Vì lực ép N tạo ra bởi lực căng của bu lông, ta có thể tính lực ép này dựa trên ứng suất kéo cho phép của vật liệu bu lông.
- Diện tích chịu kéo của bu lông (A) = π * (d/2)^2 = π * (27/2)^2 = 572.56 mm² = 572.56 * 10^-6 m²
- Lực kéo cho phép trên một bu lông (F_bu lông) = Ứng suất kéo cho phép * Diện tích chịu kéo = 100 MPa * 572.56 * 10^-6 m² = 100 * 10^6 N/m² * 572.56 * 10^-6 m² = 57256 N
- Vì hệ số an toàn là 2, lực kéo thực tế mà bu lông có thể chịu được là F_bu lông/2 = 57256 N / 2 = 28628 N.
- Lực ma sát mà mỗi bu lông tạo ra: Fms = μ * F_bu lông/2 = 0.4 * 28628 N = 11451.2 N
2. **Tính số lượng bu lông cần thiết:**
- Số lượng bu lông cần thiết = Tổng lực ngang / Lực ma sát trên một bu lông = F / Fms = 25000 N / 11451.2 N ≈ 2.18
Vì số lượng bu lông phải là một số nguyên, ta làm tròn lên số nguyên gần nhất, tức là 3 bu lông.
Vậy số lượng bu lông cần dùng là 3.
